Урок 2 Часть 2 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

Как умножить многозначное число на однозначное?
2. а) Объясни приём умножения круглых чисел. Какие свойства умножения здесь используются?
29 000 · 30 = (29 · 1000) · (3 · 10) = (29 · 3) · (1000 · 10) = 87 · 10 000 = 870 000
б) Найди правильную запись умножения круглых чисел в столбик. Чем она удобна?
3. Объясни способ записи умножения и вычисли:
а) 7200 · 8 б) 530 · 900 в) 83 056 · 800 г) 90 200 · 50
4. Выполни умножение и прочитай полученные числа:
а) 75 014 · 8 в) 5030 · 70 д) 269 507 · 6
б) 10 043 · 5 г) 23 860 · 800 е) 9056 · 3000
5. Придумай и реши 3 своих примера на умножение круглых чисел в столбик.
6. Расположи числа в порядке возрастания: 20 769 015, 2 076 901, 2076, 20 780, 2 078 000, 258 999.
Найди самое большое число. Сколько единиц в разряде десятков тысяч этого числа? Сколько в нём всего десятков тысяч? Единицы каких разрядов отсутствуют в его записи?
7. Вычисли устно наиболее удобным способом:
2608 + 529 + 392 + 271 1016 + 704 + 250 + 884 + 296
8. Вырази в указанных единицах измерения:
а) 3 м 8 см = … см б) 4 т 56 кг = … кг
12 км 25 м = … м 7 кг 42 г = … г
9. С трёх участков собрали 4 т картофеля. С первого участка собрали 860 кг, а со второго — в 2 раза больше, чем с первого. Сколько килограммов картофеля собрали с третьего участка?
10. На отрезке АВ отмечены точки С и D так, что точка С лежит между точками В и D. Известно, что АВ = 48 см, АС = 24 см, BD = 32 см. Найди длину отрезка CD.
11. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) х · 6 = 720 в) 850 : х = 50 д) 964 + х = 1020
б) х : 380 = 400 г) 900 · х = 3600 е) х — 2871 = 629
12. Выполни деление с остатком и сделай проверку:
28 : 6 47 : 8 56 : 11 70 : 15
13. Найди число, которое:
а) при делении на 4 даёт частное 7 и остаток 2;
б) при делении на 5 даёт частное 0 и остаток 3.
14. Сумма двух чисел равна 269. Первое из этих чисел оканчивается цифрой 5. Если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа. 1. Найди и исправь ошибки в записи или решении примеров. Затем в пустых клетках запиши и реши этот пример правильно.
9052 · 6
2. Выполни умножение и прочитай полученные числа:
а) 75 014 · 8; 10 043 · 5; 265 907 · 6; 470 241 · 7.
б) 305 · 7; 8326 · 8; 905 006 · 3; 1 205 798 · 9.
3. Придумай и реши 3 своих примера на умножение многозначного числа на однозначное.
4. Расположи числа в порядке возрастания: 20 769 015, 2 076 901, 2 076, 20 780, 2 078 000, 258 999.
Единицы каких разрядов отсутствуют в записи самого большого числа? Сколько единиц в разряде десятков тысяч этого числа? Сколько в нём всего десятков тысяч?
5. Вычисли устно наиболее удобным способом и запиши ответ:
а) 2608 + 529 + 392 + 271;
б) 1016 + 704 + 250 + 884 + 296.
6. Реши уравнения с комментированием по компонентам действий:
x + 23 915 = 70 000 820 315 — x = 96 325 x — 75 489 = 967
7. Вырази в указанных единицах измерения:
3 м 8 см = ? см 4 т 56 кг = ? кг
12 км 25 м = ? м 7 кг 42 г = ? г
8. БЛИЦтурнир
а) В одной группе а туристов, а в другой — на 5 туристов больше. Сколько туристов в этих двух группах?
б) В куске b метров ткани. Одному покупателю отрезали с метров, а другому — d метров. Сколько метров ткани осталось после этого в куске?
в) Сорвали m красных гвоздик, n белых и k розовых. Из этих гвоздик сделали букеты по 7 цветков в каждом. Сколько получилось букетов?
г) Купили 12 пирожков по а руб. за штуку и торт за b руб. Сколько всего денег заплатили?
д) В трёх одинаковых пакетах n кг муки. Сколько муки в 10 таких пакетах?
е) За день надоили с л молока. Из а литров сделали творог, а остальное молоко разлили поровну в 4 банки. Сколько литров молока в каждой банке?
9. За 3 месяца летних каникул Вася ходил на рыбалку 16 раз. В июне он рыбачил 3 раза, а в июле — в 2 раза больше, чем в июне. Сколько раз ходил Вася на рыбалку в августе?
10. На рисунке изображён план земельного участка и указаны некоторые его размеры. Найди площадь участка и его периметр.
11. На отрезке АВ, равном 48 см, отмечены точки С и D так, что точка С лежит между точками В и D. Найди длину отрезка CD, если АС = 24 см, a BD = 32 см.
12. Сравни (b, m ? 0):
15 · а ? a · 15 с · 1 ? с : 1
b : 9 ? b : 12 (6 + d) · 3 ? 6 + d · 3
40 : m ? 50 : m (а + b) : 5 ? а : 5 + b : 5
13. Загадка
(Р) 250 + 700 (В) 40 · 80 : 100 (И) 4 + 96 : 2
(О) 482 — 60 (Н) 3 · 26 — 18 (Т) 200 · 7 : 10
(Г) 649 — 40 — 9 (Е) 880 : 44 · 9 (Д) 80 : 16 · 9
14. Игра «Лабиринт»
Пройди до центра лабиринта так, чтобы в результате получилось число 100.

1) При умножении многозначного числа на однозначное нужно записать второй множитель под разрядом единиц первого множителя, умножать поразрядно и не забывать переносить десятки, сотни и т. д.

Для примера $$9052 \cdot 6$$ правильная запись и вычисление такие:

$$ 9052 \cdot 6 = 54312 $$

Ошибки в других записях обычно связаны с неправильным расположением цифр при записи в столбик или с неверным выполнением умножения по разрядам.

2) Круглые числа удобно умножать, не обращая внимания на нули, а потом приписывать справа столько нулей, сколько их было в обоих множителях вместе.

$$ 29\,000 \cdot 30 = (29 \cdot 1000)\cdot(3 \cdot 10) = (29 \cdot 3)\cdot(1000 \cdot 10) = 87 \cdot 10\,000 = 870\,000 $$

Здесь использованы переместительное и сочетательное свойства умножения.

3) Вычислим:

$$ 7200 \cdot 8 = 57\,600 $$
$$ 530 \cdot 900 = 477\,000 $$
$$ 83\,056 \cdot 800 = 66\,444\,800 $$
$$ 90\,200 \cdot 50 = 4\,510\,000 $$

4) Выполним умножение:

$$ 75\,014 \cdot 8 = 600\,112 $$
$$ 10\,043 \cdot 5 = 50\,215 $$
$$ 5030 \cdot 70 = 352\,100 $$
$$ 23\,860 \cdot 800 = 19\,088\,000 $$
$$ 269\,507 \cdot 6 = 1\,617\,042 $$
$$ 9056 \cdot 3000 = 27\,168\,000 $$

5) Примеры на умножение круглых чисел в столбик:

$$ 12300 \cdot 30 = 369000 $$
$$ 56780 \cdot 50 = 2839000 $$
$$ 9770 \cdot 900 = 8793000 $$

6) Расположим числа в порядке возрастания:

$$ 2076,\ 20\,780,\ 258\,999,\ 2\,076\,901,\ 2\,078\,000,\ 20\,769\,015 $$

Самое большое число — $$20\,769\,015$$.

В его записи отсутствуют единицы миллионов и сотни единиц.

В разряде десятков тысяч этого числа стоит $$6$$.

Всего в нём $$2076$$ десятков тысяч.

7) Вычислим устно:

$$ 2608 + 529 + 392 + 271 = (2608 + 392) + (529 + 271) = 3000 + 800 = 3800 $$
$$ 1016 + 704 + 250 + 884 + 296 = (1016 + 884) + (704 + 296) + 250 = 1900 + 1000 + 250 = 3150 $$

8) Переведём в указанные единицы:

$$ 3\ \text{м}\ 8\ \text{см} = 308\ \text{см} $$
$$ 4\ \text{т}\ 56\ \text{кг} = 4056\ \text{кг} $$
$$ 12\ \text{км}\ 25\ \text{м} = 12\,025\ \text{м} $$
$$ 7\ \text{кг}\ 42\ \text{г} = 7042\ \text{г} $$

9) Сначала найдём, сколько картофеля собрали с первого и второго участков:

$$ 860 \cdot 2 = 1720\ \text{кг} $$
$$ 860 + 1720 = 2580\ \text{кг} $$
$$ 4\ \text{т} = 4000\ \text{кг} $$
$$ 4000 — 2580 = 1420\ \text{кг} $$

С третьего участка собрали $$1420$$ кг.

10) Найдём сначала $$AD$$:

$$ AD = AB — BD = 48 — 32 = 16\ \text{см} $$

Тогда

$$ CD = AC — AD = 24 — 16 = 8\ \text{см} $$

11) Решим уравнения и проверим:

$$ x \cdot 6 = 720 $$
$$ x = 720 : 6 = 120 $$
Проверка: $$120 \cdot 6 = 720$$.

$$ x : 380 = 400 $$
$$ x = 400 \cdot 380 = 152\,000 $$
Проверка: $$152\,000 : 380 = 400$$.

$$ 850 : x = 50 $$
$$ x = 850 : 50 = 17 $$
Проверка: $$850 : 17 = 50$$.

$$ 900 \cdot x = 3600 $$
$$ x = 3600 : 900 = 4 $$
Проверка: $$900 \cdot 4 = 3600$$.

$$ 964 + x = 1020 $$
$$ x = 1020 — 964 = 56 $$
Проверка: $$964 + 56 = 1020$$.

$$ x — 2871 = 629 $$
$$ x = 629 + 2871 = 3500 $$
Проверка: $$3500 — 2871 = 629$$.

12) Деление с остатком:

$$ 28 : 6 = 4\ (\text{ост. }4) $$
$$ 47 : 8 = 5\ (\text{ост. }7) $$
$$ 56 : 11 = 5\ (\text{ост. }1) $$
$$ 70 : 15 = 4\ (\text{ост. }10) $$

13) Используем формулу деления с остатком $$a = b \cdot c + r$$, где $$r < b$$.

а) $$4 \cdot 7 + 2 = 30$$, значит, это число $$30$$.

б) $$5 \cdot 0 + 3 = 3$$, значит, это число $$3$$.

14) Если первое число оканчивается цифрой 5, а после зачёркивания этой цифры получается второе число, то второе число оканчивается цифрой 4. Подходит пара:

$$ 245 + 24 = 269 $$

Значит, числа $$245$$ и $$24$$.

Ответ

1) $$9052 \cdot 6 = 54312$$.
2) $$29\,000 \cdot 30 = 870\,000$$.
3) $$57\,600;\ 477\,000;\ 66\,444\,800;\ 4\,510\,000$$.
4) $$600\,112;\ 50\,215;\ 352\,100;\ 19\,088\,000;\ 1\,617\,042;\ 27\,168\,000$$.
5) Примеры приведены выше.
6) $$2076,\ 20\,780,\ 258\,999,\ 2\,076\,901,\ 2\,078\,000,\ 20\,769\,015$$; самое большое число $$20\,769\,015$$.
7) $$3800;\ 3150$$.
8) $$308\ \text{см};\ 4056\ \text{кг};\ 12\,025\ \text{м};\ 7042\ \text{г}$$.
9) $$1420\ \text{кг}$$.
10) $$8\ \text{см}$$.
11) $$x=120;\ x=152\,000;\ x=17;\ x=4;\ x=56;\ x=3500$$.
12) $$4\ (\text{ост. }4);\ 5\ (\text{ост. }7);\ 5\ (\text{ост. }1);\ 4\ (\text{ост. }10)$$.
13) $$30;\ 3$$.
14) $$245$$ и $$24$$.