Урок 19 Часть 1 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

2. Множество В = {5, 6, 23, 42, 50, 51, 60} разбито на части. Укажи основание классификации.
а) {5, 6} и {23, 42, 50, 51, 60} в) {50, 60} и {5, 6, 23, 42, 51}
б) {5, 23, 50} и {6, 42, 51, 60} г) {6, 42, 50, 60} и {5, 23, 51}
3. Выполни умножение в столбик:
42 · 7 94 · 5 73 · 6 89 · 4
4. Составь выражения и найди их значения:
а) В 4 ящиках 64 кг яблок. Сколько килограммов яблок в 7 таких ящиках?
б) Кадушка вмещает 72 л воды, а бочка — 160 л. Кадушку наполняют 9 вёдер воды. Сколько таких вёдер нужно, чтобы наполнить бочку?
5. Объясни, что означают записанные свойства. Какое свойство пропущено? Запиши его в тетради.
6. а) Проанализируй равенства и объясни способ умножения круглых чисел:
8 · 60 = 8 · (6 · 10) = (8 · 6) · 10 = 48 · 10 = 480
20 · 30 = (2 · 10) · (3 · 10) = (2 · 3) · (10 · 10) = 6 · 100 = 600
Пользуясь этим способом, объясни, почему умножение круглых чисел в столбик записывают так:
б) Запиши в тетради примеры в столбик и вычисли:
28 · 30 490 · 2 36 · 20 160 · 6 25 · 40
7. Андрей поймал 20 раков, Вася — в 2 раза меньше Андрея, Юля — на 12 раков меньше, чем Андрей и Вася вместе, а Даша поймала на 4 рака больше Васи. Сколько всего раков поймали ребята? Кто поймал больше раков — мальчики или девочки, и на сколько?
8. Составь программу действий и вычисли:
а) 48 : (36 : 6) : 1 + (0 · 4 + 3) · 9 — 0 : 12 · 3
б) 16 : (72 : 8 + 7 · 1) — 0 : (8 · 8) : 1 + 56 : 56 · 4
9. А — {4, 8, 12, 16, 20}, В = {8, 16, 24}. Найди пересечение и объединение множеств Лив. Построй диаграмму этих множеств и отметь на ней их элементы.
10. Объясни решение примеров, записанных в столбик. Используя полученные результаты, устно найди ответы остальных примеров.
а) 318 + 485 = 803;
318 + 485; 318 + 484; 319 + 484;
328 + 485; 803 — 485; 903 — 585.
б) 952 — 587 = 365;
953 — 587; 952 — 588; 953 — 588;
852 — 587; 952 — 687; 365 + 587.
11. В множестве А два элемента, в множестве В три элемента. При каком условии множество А и В будет содержать 2 + 3 = 5 элементов?
12. Как расположить 5 элементов на диаграммах множеств A и B, чтобы в каждом из множеств было соответственно: а) 2 и 4 элемента; б) по 4 элемента; в) 4 и 5 элементов; г) по 5 элементов; д) 3 и 2 элемента; е) по 3 элемента?
1. Прочитай числа. Сколько единиц каждого класса в них содержится? Найди число, у которого в разряде десятков класса единиц стоит цифра 3.
5 716 36 200 18 307 733 999
5 016 36 020 18 037 703 900
5 006 36 002 18 370 730 099
2. Прочитай числа, записанные в таблице. Какое из них меньше всех? Какое больше всех? Назови разряды, в которых отсутствуют единицы.
579 318;
3 642 003;
18 060 785;
760 300 014;
6 581 007 500;
27 990 320 407;
620 007 000 083.
3. Разбей на классы и прочитай числа:
а) 7961, 8520, 93067, 200721, 8629356;
б) 324508764, 94351084922, 775613204380.
4. а) Какое число следует за числом: 99, 899, 999, 4367, 7599, 20 300, 38 126, 52 999, 999 999?
б) Какое число предшествует числу: 40, 650, 1000, 8324, 9680, 14 399, 26 700, 80 000, 10 000 000?
в) Назови «соседей» числа: 5349, 60 237, 589 600.
5. Найди закономерность и продолжи ряд на три числа:
а) 8706, 8708, 8710,
б) 9327, 9325, 9323,
в) 55, 555, 5555,
6. Сравни:
5806 ? 5680 37 948 906 ? 37 948-009
750 023 ? 99 998 444 444 444 ? 22 222 222 222
7. Вычисли устно:
а) 50 -> (+40) -> (:30) -> (·50) -> (-100);
б) 30 -> (+70) -> (:10) -> (·15) -> (-150);
в) 100 -> (-70) -> (·3) -> (-18) -> (:36);
г) 67 -> (-23) -> (:11) -> (·25) -> (-19).
8. БЛИЦтурнир
а) В 5 одинаковых банках а л сока. Сколько литров сока в 12 таких банках?
б) В 5 одинаковых банках а л сока. Сколько потребуется таких банок, чтобы разлить в них 12 литров сока?
в) В первом мешке с кг крупы, а во втором — в 3 раза больше. На сколько килограммов крупы меньше в первом мешке, чем во втором?
г) В магазин привезли m кг картошки по 20 кг в мешке и n кг моркови по 30 кг в мешке. Сколько мешков картошки и моркови привезли в магазин?
9. Периметр четырёхугольника равен 3 м. Одна его сторона равна 72 см, другая на 16 см больше первой, а третья сторона в 2 раза меньше второй. Найди четвёртую сторону этого четырёхугольника.
10. Чем похожи и чем различаются выражения:
(30 — d) : 3 и 30 — d : 3?
Прочитай эти выражения и найди их значения при d = 6 и d =18. Сделай вывод.
11. Сравни:
а · 8 + а ·3 ? а · 10 b — 48 ? b — 407 720 : с ? 702 : с
12. а) Заполни пропуски в таблице:
б) Какие это числа: CCCLXII, MDCCXLIV?
в) Запиши римскими цифрами числа: 25, 96, 140, 2001.
13. Выполни деление и сделай проверку. Что общего в примерах каждого столбика и чем они различаются?
56 : 7 68 : 2 84 : 12 35 : 8 72 : 17
54 : 9 42 : 3 91 : 13 29 : 6 80 : 15
45 : 5 96 : 4 77 : 11 17 : 4 57 : 18
14. Расшифруй название птиц. Что ты о них знаешь?
(Р) 72 — 37 (Ф) 49 : 7 · 8 (С) 7 · 9 — 8 · 4
(И) 500 — 475 (А) 6 · 8 : 4 (Т) 54 : 6 + 9 · 8
(Л) 18 · 4 + 0 (Д) 64 : 8 · 12 (Е) 35 · 2 — 38 : 2
(Я) 25 · 5 — 0 (О) 96 : 24 · 20 (Ж) 94 : 2 + 70 : 14

1. Разобьём множество $$A$$ по назначению:

$$A_1=\{карандаш, ручка, мел\}$$ — школьные принадлежности,

$$A_2=\{чашка, блюдце\}$$ — посуда.

2. Для множества $$B=\{5,6,23,42,50,51,60\}$$ возможны такие основания классификации:

а) по количеству цифр в числе: $$\{5,6\}$$ и $$\{23,42,50,51,60\}$$;

б) по сумме цифр в числе: $$\{5,23,50\}$$ и $$\{6,42,51,60\}$$;

в) по последней цифре 0 или не 0: $$\{50,60\}$$ и $$\{5,6,23,42,51\}$$;

г) по чётности чисел: $$\{6,42,50,60\}$$ и $$\{5,23,51\}$$.

3. Выполним умножение:

$$ 42 \cdot 7 = 294 \\ 94 \cdot 5 = 470 \\ 73 \cdot 6 = 438 \\ 89 \cdot 4 = 356 $$

4. Составим выражения и найдём значения.

а) В одном ящике:

$$64 : 4 = 16$$

В семи ящиках:

$$16 \cdot 7 = 112$$

Значит,

$$ (64 : 4)\cdot 7 = 112 $$

б) В одном ведре:

$$72 : 9 = 8$$

Чтобы наполнить бочку, нужно:

$$160 : 8 = 20$$

Значит,

$$160 : (72 : 9) = 20$$

5. Свойства сложения и умножения:

• переместительное свойство сложения: $$a+b=b+a$$;
• переместительное свойство умножения: $$a\cdot b=b\cdot a$$;
• сочетательное свойство сложения: $$(a+b)+c=a+(b+c)$$;
• сочетательное свойство умножения: $$(a\cdot b)\cdot c=a\cdot(b\cdot c)$$.

Пропущено распределительное свойство умножения относительно сложения:

$$a\cdot(b+c)=a\cdot b+a\cdot c$$

6. Умножение круглых чисел:

$$ 8\cdot 60=8\cdot(6\cdot 10)=(8\cdot 6)\cdot 10=48\cdot 10=480 $$

$$ 20\cdot 30=(2\cdot 10)\cdot(3\cdot 10)=(2\cdot 3)\cdot(10\cdot 10)=6\cdot 100=600 $$

При умножении круглых чисел сначала умножают числа без нулей, а потом приписывают справа столько нулей, сколько их было в обоих множителях вместе.

б)

$$ 28\cdot 30=840 \\ 490\cdot 2=980 \\ 36\cdot 20=720 \\ 160\cdot 6=960 \\ 25\cdot 40=1000 $$

7. Обозначим количество раков:

Вася поймал:

$$20:2=10$$

Юля поймала:

$$20+10-12=18$$

Даша поймала:

$$10+4=14$$

Всего:

$$20+10+18+14=62$$

Мальчики поймали:

$$20+10=30$$

Девочки поймали:

$$18+14=32$$

Девочки поймали больше на:

$$32-30=2$$

Ответ: 62 рака; девочки поймали на 2 рака больше.

8. Вычислим по порядку действий.

а)

$$ 48:(36:6):1+(0\cdot 4+3)\cdot 9-0:12\cdot 3 $$

$$ 36:6=6,\quad 48:6=8,\quad 0\cdot 4=0,\quad 0+3=3,\quad 3\cdot 9=27,\quad 0:12=0,\quad 0\cdot 3=0 $$

$$ 8:1+27-0=8+27=35 $$

б)

$$ 16:(72:8+7\cdot 1)-0:(8\cdot 8):1+56:56\cdot 4 $$

$$ 72:8=9,\quad 7\cdot 1=7,\quad 9+7=16,\quad 16:16=1 $$

$$ 8\cdot 8=64,\quad 0:64=0,\quad 56:56=1,\quad 1\cdot 4=4 $$

$$ 1-0+4=5 $$

9. Найдём пересечение и объединение множеств:

$$A=\{4,8,12,16,20\},\quad B=\{8,16,24\}$$

$$A\cap B=\{8,16\}$$

$$A\cup B=\{4,8,12,16,20,24\}$$

10. Используем связь между слагаемыми и уменьшаемым, вычитаемым, а также между суммой и разностью.

а)

$$ 319+485=804 \\ 318+484=802 \\ 319+484=803 \\ 328+485=813 \\ 803-485=318 \\ 903-585=318 $$

б)

$$ 953-587=366 \\ 952-588=364 \\ 953-588=365 \\ 852-587=265 \\ 952-687=265 \\ 365+587=952 $$

11. Чтобы множество $$A\cup B$$ содержало $$2+3=5$$ элементов, множества $$A$$ и $$B$$ не должны иметь общих элементов, то есть $$A\cap B=\varnothing$$.

12. Возможны такие расположения элементов на диаграммах:

• а) 2 и 4 элемента — 2 элемента в пересечении, по 0 и 2 вне пересечения;
• б) по 4 элемента — 3 элемента в пересечении, по 1 вне пересечения;
• в) 4 и 5 элементов — 3 элемента в пересечении, 1 и 2 вне пересечения;
• г) по 5 элементов — 5 элементов в пересечении;
• д) 3 и 2 элемента — без пересечения, все элементы в своих кругах;
• е) по 3 элемента — 1 элемент в пересечении, по 2 вне пересечения.

13. Прочитаем числа и определим количество единиц каждого класса.

$$ 5716,\ 36200,\ 18307,\ 733999 $$

$$ 5016,\ 36020,\ 18037,\ 703900 $$

$$ 5006,\ 36002,\ 18370,\ 730099 $$

Число, у которого в разряде десятков класса единиц стоит цифра 3, — $$18370$$.

14. Расшифруем названия птиц по значениям выражений:

$$ 72-37=35,\quad 500-475=25,\quad 18\cdot 4+0=72,\quad 25\cdot 5-0=125 $$

$$ 49:7\cdot 8=56,\quad 6\cdot 8:4=12,\quad 64:8\cdot 12=96,\quad 96:24\cdot 20=80 $$

$$ 7\cdot 9-8\cdot 4=31,\quad 54:6+9\cdot 8=81,\quad 35\cdot 2-38:2=51,\quad 94:2+70:14=52 $$

Получаются слова: дятел, стрижи, дрофа.

Ответ

1) $$\{карандаш, ручка, мел\}$$ и $$\{чашка, блюдце\}$$; 2) а) по числу цифр, б) по сумме цифр, в) по последней цифре, г) по чётности; 3) $$294, 470, 438, 356$$; 4) а) $$112$$ кг, б) $$20$$ вёдер; 5) $$a+b=b+a$$, $$a\cdot b=b\cdot a$$, $$(a+b)+c=a+(b+c)$$, $$(a\cdot b)\cdot c=a\cdot(b\cdot c)$$, пропущено $$a\cdot(b+c)=a\cdot b+a\cdot c$$; 6) $$840, 980, 720, 960, 1000$$; 7) $$62$$ рака, девочки на $$2$$ рака больше; 8) а) $$35$$, б) $$5$$; 9) $$A\cap B=\{8,16\}$$, $$A\cup B=\{4,8,12,16,20,24\}$$; 10) $$804, 802, 803, 813, 318, 318, 366, 364, 365, 265, 265, 952$$; 11) $$A\cap B=\varnothing$$; 12) возможны указанные расположения; 13) число $$18370$$; 14) дятел, стрижи, дрофа.