Урок 19 Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
- Рассмотри два способа умножения на трёхзначное число, в разряде десятков которого стоит 0. Чем отличаются эти способы? $$312\cdot201$$ Почему в практике вычислений обычно используется второй способ?
- Найди значения произведений:
а) $$963\cdot407$$; б) $$216\cdot809$$; в) $$529\cdot104$$; г) $$745\cdot902$$; д) $$807\cdot307$$; е) $$201\cdot508$$; ж) $$402\cdot609$$; з) $$905\cdot106$$. - Вычисли. Расшифруй название старинной единицы объёма сыпучих тел во Франции. Узнай, скольким литрам она примерно равна.
(Ю) $$379\cdot805$$
(И) $$496\cdot704$$
(Д) $$864\cdot508$$
(М) $$639\cdot906$$ - Найди значение выражения $$527\cdot a$$, если $$a=48,\ 250,\ 673,\ 901$$.
- Реши задачи и сравни их. Что ты замечаешь?
а) Слава бежал $$3$$ мин со скоростью $$200$$ м/мин. Затем он увеличил скорость на $$40$$ м/мин и бежал ещё $$2$$ мин. После этого ему осталось пробежать $$120$$ м. Сколько всего метров надо пробежать Славе?
б) Блузка стоит $$200$$ р., а юбка — на $$40$$ р. дороже. Нина купила $$3$$ блузки и $$2$$ юбки, и после этого у неё осталось $$120$$ р. Сколько денег было у Нины вначале? Придумай ещё какую-нибудь задачу, которая решается так же. - Запиши множество делителей и множество кратных числа $$26$$.
- Выполни действия:
а) $$4\text{ дм }5\text{ см}+3\text{ м }7\text{ см}$$;
б) $$5\text{ км }32\text{ м}+4\text{ км }756\text{ м}$$;
в) $$7\text{ дм}^2\ 6\text{ см}^2+18\text{ дм}^2\ 68\text{ см}^2$$;
г) $$8\text{ т }96\text{ кг}-429\text{ кг}$$;
д) $$6\text{ ч }32\text{ мин}+19\text{ ч }58\text{ мин}$$;
е) $$40\text{ мин }2\text{ с}-34\text{ мин }25\text{ с}$$. - Игра «Кто какое число задумал?»
а) Зайка-попрыгайка задумал число, прибавил его к числу $$26$$, сумму умножил на $$5$$ и из полученного произведения вычел $$42$$. В результате у него получилось $$138$$. Какое число задумал Зайка-попрыгайка?
б) Мышка-норушка вычла задуманное число из $$31$$, разность разделила на $$9$$ и к полученному результату прибавила $$8$$. В ответе у неё получилось $$11$$. Какое число задумала Мышка-норушка?
в) Лягушка-квакушка разделила $$250$$ на задуманное число, вычла из частного $$24$$ и разность умножила на $$2$$. В результате у неё получилось $$52$$. Какое число задумала Лягушка-квакушка? - Составь программу действий и вычисли: $$72\cdot480+789\cdot295-(34188+392012):100$$.
- Начерти пятиугольник $$ABCDE$$ и проведи прямую $$l$$ так, чтобы она разбила пятиугольник:
а) на треугольник и шестиугольник;
б) на треугольник и пятиугольник;
в) на четырёхугольник и пятиугольник;
г) на два четырёхугольника. - Какой из прямоугольных параллелепипедов, изображённых на рисунке, вместительнее?
- Найди площадь поверхности куба, объём которого равен $$64\text{ см}^3$$.
- Что больше: треть половины или половина трети числа? Обоснуй свой ответ.
- У Димы было $$8$$ кусочков бумаги. Некоторые из них он разрезал на $$3$$ части, и у него стало $$20$$ кусочков. Сколько кусочков разрезал Дима?
- В автопробеге Париж — Дакар участвовало $$420$$ машин. Экипаж каждой машины состоял из $$3$$ человек. До финиша не дошли $$248$$ машин. Сколько спортсменов прибыли к финишу?
- Расстояние между Москвой и Минском $$720$$ км. Сколько времени потребуется, чтобы проехать на автомобиле из Москвы в Минск и возвратиться обратно, если скорость движения автомобиля из Москвы в Минск равна $$80$$ км/ч, а в противоположном направлении — на $$10$$ км/ч больше?
- В магазин привезли $$120$$ кг яблок, груш — в $$2$$ раза меньше, чем яблок, а персиков — на $$12$$ кг больше, чем груш. Сколько всего килограммов яблок, груш и персиков привезли в магазин?
- В одном куске $$12$$ м ткани, а во втором — $$8$$ м такой же ткани. Первый кусок дороже, чем второй, на $$320$$ руб. Сколько стоит каждый кусок?
- Реши задачи и сравни их решения.
1) Магазин продал за день $$16$$ одинаковых банок вишнёвого варенья и $$20$$ таких же банок малинового, причём малинового варенья было продано на $$8$$ кг больше, чем вишнёвого. Сколько килограммов варенья каждого сорта было продано за день?
2) Магазин продал за день $$32$$ кг вишнёвого варенья и $$40$$ кг малинового в одинаковых банках, причём малинового варенья было продано на $$4$$ банки больше, чем вишнёвого. Сколько банок варенья каждого сорта было продано? - Сумма площадей двух прямоугольников, имеющих одинаковую длину, равна $$220\text{ дм}^2$$. Ширина первого прямоугольника равна $$4$$ дм, а ширина второго прямоугольника на $$3$$ дм больше ширины первого. Чему равна длина прямоугольников?
- Строят $$4$$ восьмиэтажных жилых дома. На каждом этаже каждого из этих домов будет по $$9$$ квартир. Из всех квартир однокомнатных $$128$$, двухкомнатных $$96$$, а остальные трёхкомнатные. Сколько в этих домах будет трёхкомнатных квартир?
- Несколько мальчиков ловили рыбу. Всего поймано $$75$$ рыб. Сколько было мальчиков, если всем, кроме двух, досталось по $$11$$ рыб, а двум дали по $$10$$ рыб?
- Составь по схеме выражение и найди его значение.
- Пусть $$A$$ — множество кратных числа $$12$$, а $$B$$ — множество кратных числа $$15$$. Запиши множества $$A$$ и $$B$$ с помощью фигурных скобок и найди наименьший их общий элемент. Как можно его назвать?
1) При умножении на $$201$$ можно рассуждать двумя способами.
Первый способ: сначала умножить на $$1$$, потом на $$200$$ и сложить результаты.
Второй способ: умножить на $$201$$ сразу, записывая промежуточные произведения со сдвигом разрядов.
Во втором способе действий меньше, поэтому в вычислениях обычно используют именно его.
2) Вычислим произведения:
$$963 \cdot 407 = 391941$$
$$216 \cdot 809 = 174744$$
$$529 \cdot 104 = 55016$$
$$745 \cdot 902 = 671990$$
$$807 \cdot 307 = 247749$$
$$201 \cdot 508 = 102108$$
$$402 \cdot 609 = 244818$$
$$905 \cdot 106 = 95930$$
3) Найдём значения произведений и расшифруем слово:
$$864 \cdot 508 = 438912$$
$$379 \cdot 805 = 305095$$
$$496 \cdot 704 = 349184$$
$$639 \cdot 906 = 578934$$
По таблице получаем слово мюид. Это старинная французская единица объёма, примерно равная $$270$$ литрам.
4) Вычислим:
$$527 \cdot 48 = 25296$$
$$527 \cdot 250 = 131750$$
$$527 \cdot 673 = 354671$$
$$527 \cdot 901 = 474827$$
5) Решим задачи.
а) За первые $$3$$ минуты Слава пробежал:
$$200 \cdot 3 = 600$$
Новая скорость:
$$200 + 40 = 240$$
За следующие $$2$$ минуты он пробежал:
$$240 \cdot 2 = 480$$
Всего надо пробежать:
$$600 + 480 + 120 = 1200$$
б) Блузки стоят:
$$200 \cdot 3 = 600$$
Цена юбки:
$$200 + 40 = 240$$
Две юбки стоят:
$$240 \cdot 2 = 480$$
Значит, было сначала:
$$600 + 480 + 120 = 1200$$
Задачи решаются одинаково.
6) Делители числа $$26$$:
$$1,\ 2,\ 13,\ 26$$
Кратные числа $$26$$:
$$26,\ 52,\ 78,\ 104,\ldots$$
7) Выполним действия:
$$4\ \text{дм}\ 5\ \text{см} + 3\ \text{м}\ 7\ \text{см} = 3\ \text{м}\ 5\ \text{дм}\ 2\ \text{см}$$
$$5\ \text{км}\ 32\ \text{м} + 4\ \text{км}\ 756\ \text{м} = 9\ \text{км}\ 788\ \text{м}$$
$$7\ \text{дм}^2\ 6\ \text{см}^2 + 18\ \text{дм}^2\ 68\ \text{см}^2 = 25\ \text{дм}^2\ 74\ \text{см}^2$$
$$8\ \text{т}\ 96\ \text{кг} — 429\ \text{кг} = 7\ \text{т}\ 667\ \text{кг}$$
$$6\ \text{ч}\ 32\ \text{мин} + 19\ \text{ч}\ 58\ \text{мин} = 1\ \text{сут}\ 2\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}$$
$$40\ \text{мин}\ 2\ \text{с} — 34\ \text{мин}\ 25\ \text{с} = 5\ \text{мин}\ 37\ \text{с}$$
8) Составим уравнения.
а)
$$(26 + x)\cdot 5 — 42 = 138$$
$$(26 + x)\cdot 5 = 180$$
$$26 + x = 36$$
$$x = 10$$
б)
$$(31 — x):9 + 8 = 11$$
$$(31 — x):9 = 3$$
$$31 — x = 27$$
$$x = 4$$
в)
$$(250:x — 24)\cdot 2 = 52$$
$$250:x — 24 = 26$$
$$250:x = 50$$
$$x = 5$$
9) Составим программу действий и вычислим:
$$72 \cdot 480 + 789 \cdot 295 — (34188 + 392012):100$$
$$34188 + 392012 = 426200$$
$$72 \cdot 480 = 34560$$
$$789 \cdot 295 = 232755$$
$$426200:100 = 4262$$
$$34560 + 232755 = 267315$$
$$267315 — 4262 = 263053$$
10) Прямую можно провести так, чтобы получить нужные фигуры: треугольник и шестиугольник; треугольник и пятиугольник; четырёхугольник и пятиугольник; два четырёхугольника.
11) Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
$$V = a \cdot b \cdot c$$
Сравним объёмы:
$$87 \cdot 43 \cdot 56 = 209496$$
$$62 \cdot 62 \cdot 62 = 238328$$
Так как $$238328 > 209496$$, вместительнее второй параллелепипед, то есть куб.
12) Если объём куба равен $$64\ \text{см}^3$$, то ребро куба:
$$4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$$
Площадь поверхности куба:
$$S = 6 \cdot 4^2 = 6 \cdot 16 = 96\ \text{см}^2$$
13) Пусть число равно $$a$$. Тогда треть половины числа:
$$(a:2):3$$
А половина трети числа:
$$(a:3):2$$
Оба выражения равны, потому что:
$$(a:2):3 = (a:3):2$$
Значит, треть половины и половина трети числа равны.
14) Пусть Дима разрезал $$x$$ кусочков. Тогда каждый такой кусочек дал ещё $$2$$ дополнительных, и всего стало:
$$8 + 2x = 20$$
$$2x = 12$$
$$x = 6$$
Значит, Дима разрезал $$6$$ кусочков.
Ответ
1) Второй способ удобнее, так как требует меньше действий.
2) $$391941,\ 174744,\ 55016,\ 671990,\ 247749,\ 102108,\ 244818,\ 95930$$.
3) Мюид, примерно $$270$$ л.
4) $$25296;\ 131750;\ 354671;\ 474827$$.
5) $$1200\ \text{м}$$; $$1200\ \text{р.}$$.
6) Делители: $$1, 2, 13, 26$$; кратные: $$26, 52, 78, 104,\ldots$$.
7) $$3\ \text{м}\ 5\ \text{дм}\ 2\ \text{см};\ 9\ \text{км}\ 788\ \text{м};\ 25\ \text{дм}^2\ 74\ \text{см}^2;\ 7\ \text{т}\ 667\ \text{кг};\ 1\ \text{сут}\ 2\ \text{ч}\ 30\ \text{мин};\ 5\ \text{мин}\ 37\ \text{с}$$.
8) $$10;\ 4;\ 5$$.
9) $$263053$$.
11) Куб вместительнее.
12) $$96\ \text{см}^2$$.
13) Равны.
14) $$6$$ кусочков.
