Урок 19 Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

312 · 201
Почему в практике вычислений обычно используется второй способ?
2. Найди значения произведений:
а) 963 · 407 в) 529 · 104 д) 807 · 307 ж) 402 · 609
б) 216 · 809 г) 745 · 902 е) 201 · 508 з) 905 · 106
3. Вычисли. Расшифруй название старинной единицы объёма сыпучих тел во Франции. Узнай, скольким литрам она примерно равна.
(Ю) 379 · 805 (И) 496 · 704
(Д) 864 · 508 (М) 639 · 906
4. Найди значение выражения 527 · а, если а = 48, 250, 673, 901.
5. Реши задачи и сравни их. Что ты замечаешь?
а) Слава бежал 3 мин со скоростью 200 м/мин. Затем он увеличил скорость на 40 м/мин и бежал ещё 2 мин. После этого ему осталось пробежать 120 м. Сколько всего метров надо пробежать Славе?
б) Блузка стоит 200 р., а юбка — на 40 р. дороже. Нина купила 3 блузки и 2 юбки, и после этого у неё осталось 120 р. Сколько денег было у Нины вначале?
Придумай ещё какую-нибудь задачу, которая решается так же.
6. Запиши множество делителей и множество кратных числа 26.
7. Выполни действия:
а) 4 дм 5 см + 3 м 7 см г) 8 т 96 кг — 429 кг
б) 5 км 32 м + 4 км 756 м д) 6 ч 32 мин + 19 ч 58 мин
в) 7 дм^2 6 см^2 + 18 дм^2 68 см^2 е) 40 мин 2 с — 34 мин 25 с
8. Игра «Кто какое число задумал?»
а) Зайка-попрыгайка задумал число, прибавил его к числу 26, сумму умножил на 5 и из полученного произведения вычел 42. В результате у него получилось 138. Какое число задумал Зайка-попрыгайка?
б) Мышка-норушка вычла задуманное число из 31, разность разделила на 9 и к полученному результату прибавила 8. В ответе у неё получилось 11. Какое число задумала Мышка-норушка?
в) Лягушка-квакушка разделила 250 на задуманное число, вычла из частного 24 и разность умножила на 2. В результате у неё получилось 52. Какое число задумала Лягушка-квакушка?
9. Составь программу действий и вычисли:
72 · 480 + 789 · 295 — (34 188 + 392 012) : 100
10. Начерти пятиугольник ABCDE и проведи прямую l так, чтобы она разбила пятиугольник: а) на треугольник и шестиугольник; б) на треугольник и пятиугольник; в) на четырёхугольник и пятиугольник; г) на два четырёхугольника.
11. Какой из прямоугольных параллелепипедов,изображённых на рисунке, вместительнее?
12. Найди площадь поверхности куба, объём которого равен 64 см^3.
13. Что больше: треть половины или половина трети числа? Обоснуй свой ответ.
14. У Димы было 8 кусочков бумаги. Некоторые из них он разрезал на 3 части, и у него стало 20 кусочков. Сколько кусочков разрезал Дима?
1. В автопробеге Париж — Дакар участвовало 420 машин. Экипаж каждой машины состоял из 3 человек. До финиша не дошли 248 машин. Сколько спортсменов прибыли к финишу?
Прибыли к финишу:
2. Расстояние между Москвой и Минском 720 км. Сколько времени потребуется, чтобы проехать на автомобиле из Москвы в Минск и возвратиться обратно, если скорость движения автомобиля из Москвы в Минск равна 80 км/ч, а в противоположном направлении — на 10 км/ч больше?
3. В магазин привезли 120 кг яблок, груш — в 2 раза меньше, чем яблок, а персиков — на 12 кг больше, чем груш. Сколько всего килограммов яблок, груш и персиков привезли в магазин?
4. В одном куске 12 м ткани, а во втором — 8 м такой же ткани. Первый кусок дороже, чем второй, на 320 руб. Сколько стоит каждый кусок ?
5. Реши задачи и сравни их решения.
1) Магазин продал за день 16 одинаковых банок вишнёвого варенья и 20 таких же банок малинового, причём малинового варенья было продано на 8 кг больше, чем вишнёвого. Сколько килограммов варенья каждого сорта было продано за день?
2) Магазин продал за день 32 кг вишнёвого варенья и 40 кг малинового в одинаковых банках, причём малинового варенья было продано на 4 банки больше, чем вишнёвого. Сколько банок варенья каждого сорта было продано?
6. Сумма площадей двух прямоугольников, имеющих одинаковую длину, равна 220 дм^2. Ширина первого прямоугольника равна 4 дм, а ширина второго прямоугольника на 3 дм больше ширины первого. Чему равна длина прямоугольников?
7. Строят 4 восьмиэтажных жилых дома. На каждом этаже каждого из этих домов будет по 9 квартир. Из всех квартир однокомнатных 128, двухкомнатных 96, а остальные трёхкомнатные. Сколько в этих домах будет трёхкомнатных квартир?
8. Несколько мальчиков ловили рыбу. Всего поймано 75 рыб. Сколько было мальчиков, если всем, кроме двух, досталось по 11 рыб, а двум дали по 10 рыб?
9. Составь по схеме выражение и найди его значение:
10. Пусть А — множество кратных числа 12, а В — множество кратных числа 15. Запиши множества А и В с помощью фигурных скобок и найди наименьший их общий элемент. Как можно его назвать?

1) При умножении на $$201$$ можно рассуждать двумя способами.

Первый способ: сначала умножить на $$1$$, потом на $$200$$ и сложить результаты.

Второй способ: умножить на $$201$$ сразу, записывая промежуточные произведения со сдвигом разрядов.

Во втором способе действий меньше, поэтому в вычислениях обычно используют именно его.

2) Вычислим произведения:

$$963 \cdot 407 = 391941$$

$$216 \cdot 809 = 174744$$

$$529 \cdot 104 = 55016$$

$$745 \cdot 902 = 671990$$

$$807 \cdot 307 = 247749$$

$$201 \cdot 508 = 102108$$

$$402 \cdot 609 = 244818$$

$$905 \cdot 106 = 95930$$

3) Найдём значения произведений и расшифруем слово:

$$864 \cdot 508 = 438912$$

$$379 \cdot 805 = 305095$$

$$496 \cdot 704 = 349184$$

$$639 \cdot 906 = 578934$$

По таблице получаем слово мюид. Это старинная французская единица объёма, примерно равная $$270$$ литрам.

4) Вычислим:

$$527 \cdot 48 = 25296$$

$$527 \cdot 250 = 131750$$

$$527 \cdot 673 = 354671$$

$$527 \cdot 901 = 474827$$

5) Решим задачи.

а) За первые $$3$$ минуты Слава пробежал:

$$200 \cdot 3 = 600$$

Новая скорость:

$$200 + 40 = 240$$

За следующие $$2$$ минуты он пробежал:

$$240 \cdot 2 = 480$$

Всего надо пробежать:

$$600 + 480 + 120 = 1200$$

б) Блузки стоят:

$$200 \cdot 3 = 600$$

Цена юбки:

$$200 + 40 = 240$$

Две юбки стоят:

$$240 \cdot 2 = 480$$

Значит, было сначала:

$$600 + 480 + 120 = 1200$$

Задачи решаются одинаково.

6) Делители числа $$26$$:

$$1,\ 2,\ 13,\ 26$$

Кратные числа $$26$$:

$$26,\ 52,\ 78,\ 104,\ldots$$

7) Выполним действия:

$$4\ \text{дм}\ 5\ \text{см} + 3\ \text{м}\ 7\ \text{см} = 3\ \text{м}\ 5\ \text{дм}\ 2\ \text{см}$$

$$5\ \text{км}\ 32\ \text{м} + 4\ \text{км}\ 756\ \text{м} = 9\ \text{км}\ 788\ \text{м}$$

$$7\ \text{дм}^2\ 6\ \text{см}^2 + 18\ \text{дм}^2\ 68\ \text{см}^2 = 25\ \text{дм}^2\ 74\ \text{см}^2$$

$$8\ \text{т}\ 96\ \text{кг} — 429\ \text{кг} = 7\ \text{т}\ 667\ \text{кг}$$

$$6\ \text{ч}\ 32\ \text{мин} + 19\ \text{ч}\ 58\ \text{мин} = 1\ \text{сут}\ 2\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}$$

$$40\ \text{мин}\ 2\ \text{с} — 34\ \text{мин}\ 25\ \text{с} = 5\ \text{мин}\ 37\ \text{с}$$

8) Составим уравнения.

а)

$$(26 + x)\cdot 5 — 42 = 138$$

$$(26 + x)\cdot 5 = 180$$

$$26 + x = 36$$

$$x = 10$$

б)

$$(31 — x):9 + 8 = 11$$

$$(31 — x):9 = 3$$

$$31 — x = 27$$

$$x = 4$$

в)

$$(250:x — 24)\cdot 2 = 52$$

$$250:x — 24 = 26$$

$$250:x = 50$$

$$x = 5$$

9) Составим программу действий и вычислим:

$$72 \cdot 480 + 789 \cdot 295 — (34188 + 392012):100$$

$$34188 + 392012 = 426200$$

$$72 \cdot 480 = 34560$$

$$789 \cdot 295 = 232755$$

$$426200:100 = 4262$$

$$34560 + 232755 = 267315$$

$$267315 — 4262 = 263053$$

10) Прямую можно провести так, чтобы получить нужные фигуры: треугольник и шестиугольник; треугольник и пятиугольник; четырёхугольник и пятиугольник; два четырёхугольника.

11) Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$V = a \cdot b \cdot c$$

Сравним объёмы:

$$87 \cdot 43 \cdot 56 = 209496$$

$$62 \cdot 62 \cdot 62 = 238328$$

Так как $$238328 > 209496$$, вместительнее второй параллелепипед, то есть куб.

12) Если объём куба равен $$64\ \text{см}^3$$, то ребро куба:

$$4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$$

Площадь поверхности куба:

$$S = 6 \cdot 4^2 = 6 \cdot 16 = 96\ \text{см}^2$$

13) Пусть число равно $$a$$. Тогда треть половины числа:

$$(a:2):3$$

А половина трети числа:

$$(a:3):2$$

Оба выражения равны, потому что:

$$(a:2):3 = (a:3):2$$

Значит, треть половины и половина трети числа равны.

14) Пусть Дима разрезал $$x$$ кусочков. Тогда каждый такой кусочек дал ещё $$2$$ дополнительных, и всего стало:

$$8 + 2x = 20$$

$$2x = 12$$

$$x = 6$$

Значит, Дима разрезал $$6$$ кусочков.

Ответ

1) Второй способ удобнее, так как требует меньше действий.
2) $$391941,\ 174744,\ 55016,\ 671990,\ 247749,\ 102108,\ 244818,\ 95930$$.
3) Мюид, примерно $$270$$ л.
4) $$25296;\ 131750;\ 354671;\ 474827$$.
5) $$1200\ \text{м}$$; $$1200\ \text{р.}$$.
6) Делители: $$1, 2, 13, 26$$; кратные: $$26, 52, 78, 104,\ldots$$.
7) $$3\ \text{м}\ 5\ \text{дм}\ 2\ \text{см};\ 9\ \text{км}\ 788\ \text{м};\ 25\ \text{дм}^2\ 74\ \text{см}^2;\ 7\ \text{т}\ 667\ \text{кг};\ 1\ \text{сут}\ 2\ \text{ч}\ 30\ \text{мин};\ 5\ \text{мин}\ 37\ \text{с}$$.
8) $$10;\ 4;\ 5$$.
9) $$263053$$.
11) Куб вместительнее.
12) $$96\ \text{см}^2$$.
13) Равны.
14) $$6$$ кусочков.