Урок 17 Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

а) 916 · 73 б) 850 · 3800 в) 20 900 · 9400 г) 60 080 · 460
2. Придумай задачи по таблицам и реши их с помощью формулы стоимости:
3. БЛИЦтурнир
а) Мама купила 3 м шёлка по а р. за метр и 5 м ситца по b р. за метр. Сколько рублей она заплатила за всю покупку?
б) Цена конфеты n р. Вадим купил 6 таких конфет, и у него ещё осталось t р. Сколько денег у него было вначале?
в) Саше надо купить 7 бубликов по k р. за штуку. В кассу он отдал у р. Сколько сдачи он должен получить?
г) Цена арбуза а р. за килограмм, а дыни — b р. за килограмм. На сколько рублей дыня массой в 5 кг дороже арбуза массой 6 кг?
4. У Алёши в кошельке 6 монет по 5 р., две монеты по 10 р. и одна купюра 50 р. Он купил 3 тетради по цене 18 р., ластик за 12 р. и линейку за 19 р. На оставшиеся деньги он решил купить ластики. Сколько ластиков он сможет купить, если их цена 5 р. за штуку?
5. Реши уравнения с комментированием и проверкой:
а) (24 — 360 : х) · 6 = 90 б) 4 + (у — 14) : 3 = 20
6. Сравни в каждом равенстве числа, обозначенные буквами:
n — 8 = d а — k = 2 х · 5 = у
р = t + 9 с : b = 8 r = m : 7
7. Вырази величины в указанных единицах измерения:
а) 4 км 25 м = … м б) 4 ц 25 кг = … кг
4 м 25 см = … см 4 т 25 кг = … кг
4 м 25 мм = … мм 4 кг 25 г = … г
4 м^2 25 дм^2 = … дм^2 4 ч 25 мин = … мин
4 дм^2 25 см^2 = … см^2 4 мин 25 с = … с
8. Вычисли. Расположи ответы в порядке убывания и расшифруй слово. Найди в словаре, что оно означает. Припомни, а с тобой это случалось?
(Ё) 892 · 53; (З) 570 · 75; (Р) 890 · 480;
(У) 3008 · 720; (Ь) 2070 · 92; (К) 507 · 4900.
9. Запиши множество делителей и множество кратных числа 25.
10. Набери указанную сумму денег наименьшим возможным числом монет и купюр. Составь и заполни таблицу в тетради.
11. Подбери корни уравнений. Обоснуй свой ответ.
а) х + х + х + х = 4 · 752 б) (у + 7) · 5 = 8 · 5 + 7 · 5
12. Одно из чисел увеличили в 12 раз, а другое уменьшили в 3 раза. Как изменилось произведение этих чисел?
1. а) Расстояние между Москвой и Ярославлем равно 240 км. Автобус проходит это расстояние за 4 ч, а поезд — за 3 ч. На сколько километров в час скорость поезда больше скорости автобуса?
б) У Димы в копилке 240 руб. Он может купить на них 3 книги по одной цене или 4 одинаковых альбома. На сколько альбом дешевле книги?
в) Токарь вытачивает 240 деталей за 3 дня, а его ученик — за 4 дня. На сколько производительность токаря выше производительности ученика?
г) Бассейн, объём которого 240 м^3, наполняется одной трубой за 3 ч, а второй трубой — за 4 ч. На сколько скорость наполнения бассейна первой трубой больше скорости наполнения второй трубой?
Что ты замечаешь? Придумай ещё какую-нибудь задачу, которая имеет такое же решение.
2. Выполни действия:
7 м 85 см · 412 6 дм^3 94 см^3 · 904 8 ч 26 мин · 378
4 см^2 6 мм^2 · 503 3 кг 68 г · 706 5 сут 9 ч · 805
3. Расположи ответы примеров в порядке убывания, сопоставив их соответствующим буквам. Кто это? Что ты о нём знаешь?
(И) 340 · 750 (С) 5970 · 500 (Ф) 408 · 509
(Т) 239 · 694 (В) 608 · 782
4. Чем похожи и чем различаются выражения? Найди значения этих выражений:
а) 3 524 120 — 398 705 : 5 · 40;
б) (3 524 120 — 398 705) : 5 · 40;
в) (3 524 120 — 398 705 : 5) · 40.
5. Найди зависимость между переменными x и у и запиши её:
6. Напиши формулу объёма прямоугольного параллелепипеда, если у него: а) длина равна 8, ширина 4, высота с; б) площадь основания 45, а высота h; в) площадь основания S, а высота h.
7. Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда равна 800 см^2. Определи высоту этого параллелепипеда, если его объём равен 24 000 см^3.
8. Составь и реши уравнения:
а) Задумано число. К нему прибавили 19, сумму умножили на 5 и из полученного произведения вычли 16. Получилось 139. Какое число задумано?
б) Задумано число. Его вычли из 480, разность разделили на 6 и полученное частное увеличили на 89. В результате получилось 165. Какое число задумано?
9. Раскрась указанное множество:
а) А ? B б) B ? А в) А ? С
г) A ? B ? C д) A ? C е) A ? B ? C
10. Запиши множество трёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 9 и которые не изменяются при чтении их слева направо и справа налево. Представь полученные числа в виде суммы разрядных слагаемых.
11. На рисунке все фигуры, кроме одной, имеют общее свойство. Какая фигура «лишняя»?

1. Выполним умножение:

$$ 916 \cdot 73 = 916 \cdot (70 + 3) = 64120 + 2748 = 66868 $$
$$ 850 \cdot 3800 = 850 \cdot 38 \cdot 100 = 32300 \cdot 100 = 3230000 $$
$$ 20900 \cdot 9400 = 209 \cdot 94 \cdot 10000 = 19646 \cdot 10000 = 196460000 $$
$$ 60080 \cdot 460 = 60080 \cdot 46 \cdot 10 = 2763680 \cdot 10 = 27636800 $$

2. Решим задачи по таблицам.

Миша купил 5 альбомов по 46 р. и 8 тетрадей по 27 р.:

$$ 46 \cdot 5 = 230 $$
$$ 27 \cdot 8 = 216 $$
$$ 230 — 216 = 14 $$

На 14 р. больше заплатил Миша за альбомы.

За 6 наборов карандашей Маша заплатила 192 р., значит один набор стоит:

$$ 192 : 6 = 32 $$

За 4 набора фломастеров она заплатила 384 р., значит один набор стоит:

$$ 384 : 4 = 96 $$

$$ 96 : 32 = 3 $$

Цена набора фломастеров больше в 3 раза.

3. Блицтурнир.

а) $$a \cdot 3 + b \cdot 5$$
б) $$n \cdot 6 + t$$
в) $$y — k \cdot 7$$
г) $$b \cdot 5 — a \cdot 6$$

4. Сначала найдём, сколько денег было у Алёши:

$$ 5 \cdot 6 + 10 \cdot 2 + 50 = 30 + 20 + 50 = 100 $$

Стоимость покупки:

$$ 18 \cdot 3 + 12 + 19 = 54 + 12 + 19 = 85 $$

Осталось денег:

$$ 100 — 85 = 15 $$

Ластик стоит 5 р., значит он сможет купить:

$$ 15 : 5 = 3 $$

Ответ: 3 ластика.

5. Решим уравнения.

$$ (24 — 360 : x) \cdot 6 = 90 $$
$$ 24 — 360 : x = 90 : 6 $$
$$ 24 — 360 : x = 15 $$
$$ 360 : x = 24 — 15 $$
$$ 360 : x = 9 $$
$$ x = 360 : 9 = 40 $$

Проверка:

$$ (24 — 360 : 40) \cdot 6 = (24 — 9) \cdot 6 = 15 \cdot 6 = 90 $$

$$ 4 + (y — 14) : 3 = 20 $$
$$ (y — 14) : 3 = 20 — 4 $$
$$ (y — 14) : 3 = 16 $$
$$ y — 14 = 16 \cdot 3 $$
$$ y — 14 = 48 $$
$$ y = 48 + 14 = 62 $$

Проверка:

$$ 4 + (62 — 14) : 3 = 4 + 48 : 3 = 4 + 16 = 20 $$

6. Сравним числа:

$$ n — 8 = d \Rightarrow n > d $$
$$ p = t + 9 \Rightarrow p > t $$
$$ a — k = 2 \Rightarrow a > k $$
$$ c : b = 8 \Rightarrow c > b $$
$$ x \cdot 5 = y \Rightarrow x < y $$
$$ r = m : 7 \Rightarrow r < m $$

7. Переведём величины:

$$ 4 \text{ км } 25 \text{ м} = 4025 \text{ м} $$
$$ 4 \text{ м } 25 \text{ см} = 425 \text{ см} $$
$$ 4 \text{ м } 25 \text{ мм} = 4025 \text{ мм} $$
$$ 4 \text{ м}^2 25 \text{ дм}^2 = 425 \text{ дм}^2 $$
$$ 4 \text{ дм}^2 25 \text{ см}^2 = 425 \text{ см}^2 $$
$$ 4 \text{ ц } 25 \text{ кг} = 425 \text{ кг} $$
$$ 4 \text{ т } 25 \text{ кг} = 4025 \text{ кг} $$
$$ 4 \text{ кг } 25 \text{ г} = 4025 \text{ г} $$
$$ 4 \text{ ч } 25 \text{ мин} = 265 \text{ мин} $$
$$ 4 \text{ мин } 25 \text{ с} = 265 \text{ с} $$

8. Вычислим произведения:

$$ 892 \cdot 53 = 47276 $$
$$ 570 \cdot 75 = 42750 $$
$$ 890 \cdot 480 = 427200 $$
$$ 3008 \cdot 720 = 2165760 $$
$$ 2070 \cdot 92 = 190440 $$
$$ 507 \cdot 4900 = 2484300 $$

Расположим ответы в порядке убывания:

$$ 2484300,\ 2165760,\ 427200,\ 190440,\ 47276,\ 42750 $$

Получаем слово: курьёз.

9. Пусть $$A$$ — множество делителей числа 25, а $$B$$ — множество кратных числа 25. Тогда:

$$ A = \{1, 5, 25\} $$
$$ B = \{25, 50, 75, 100, \dots\} $$

10. Наименьшее число монет и купюр для каждой суммы:

$$ 298 = 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5 + 2 + 1 $$
$$ 364 = 100 + 100 + 100 + 50 + 10 + 2 + 2 $$
$$ 472 = 100 + 100 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 2 $$
$$ 725 = 500 + 100 + 100 + 10 + 10 + 5 $$
$$ 1056 = 500 + 500 + 50 + 5 + 1 $$
$$ 2939 = 500 + 500 + 500 + 500 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 5 + 2 + 2 $$

11. Подберём корни уравнений.

$$ x + x + x + x = 4 \cdot 752 $$
$$ 4x = 4 \cdot 752 $$
$$ x = 752 $$

$$ (y + 7) \cdot 5 = 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5 $$
$$ (y + 7) \cdot 5 = (8 + 7) \cdot 5 $$
$$ y + 7 = 15 $$
$$ y = 8 $$

12. Если одно число увеличить в 12 раз, а другое уменьшить в 3 раза, то произведение изменится в

$$ 12 : 3 = 4 $$

раза, то есть произведение увеличится в 4 раза.

Ответ

1) а) 66868; б) 3230000; в) 196460000; г) 27636800.
2) 14 р.; в 3 раза.
3) $$a \cdot 3 + b \cdot 5$$; $$n \cdot 6 + t$$; $$y — k \cdot 7$$; $$b \cdot 5 — a \cdot 6$$.
4) 3 ластика.
5) $$x = 40$$, $$y = 62$$.
6) $$n > d$$, $$p > t$$, $$a > k$$, $$c > b$$, $$x < y$$, $$r < m$$.
7) 4025 м; 425 см; 4025 мм; 425 дм²; 425 см²; 425 кг; 4025 кг; 4025 г; 265 мин; 265 с.
8) курьёз.
9) $$A = \{1, 5, 25\}$$, $$B = \{25, 50, 75, 100, \dots\}$$.
10) разложение суммами, как указано выше.
11) $$x = 752$$, $$y = 8$$.
12) произведение увеличится в 4 раза.