Урок 17 Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
- Выполни действия:
а) $$916 \cdot 73$$
б) $$850 \cdot 3800$$
в) $$20\,900 \cdot 9400$$
г) $$60\,080 \cdot 460$$ - Придумай задачи по таблицам и реши их с помощью формулы стоимости.
- БЛИЦтурнир
а) Мама купила $$3\ \text{м}$$ шёлка по $$a$$ р. за метр и $$5\ \text{м}$$ ситца по $$b$$ р. за метр. Сколько рублей она заплатила за всю покупку?
б) Цена конфеты $$n$$ р. Вадим купил $$6$$ таких конфет, и у него ещё осталось $$t$$ р. Сколько денег у него было вначале?
в) Саше надо купить $$7$$ бубликов по $$k$$ р. за штуку. В кассу он отдал $$y$$ р. Сколько сдачи он должен получить?
г) Цена арбуза $$a$$ р. за килограмм, а дыни — $$b$$ р. за килограмм. На сколько рублей дыня массой $$5\ \text{кг}$$ дороже арбуза массой $$6\ \text{кг}$$? - У Алёши в кошельке $$6$$ монет по $$5$$ р., две монеты по $$10$$ р. и одна купюра $$50$$ р. Он купил $$3$$ тетради по цене $$18$$ р., ластик за $$12$$ р. и линейку за $$19$$ р. На оставшиеся деньги он решил купить ластики. Сколько ластиков он сможет купить, если их цена $$5$$ р. за штуку?
- Реши уравнения с комментированием и проверкой:
а) $$(24 — 360 : x) \cdot 6 = 90$$
б) $$4 + (y — 14) : 3 = 20$$ - Сравни в каждом равенстве числа, обозначенные буквами:
$$n — 8 = d$$
$$a — k = 2$$
$$x \cdot 5 = y$$
$$p = t + 9$$
$$c : b = 8$$
$$r = m : 7$$ - Вырази величины в указанных единицах измерения:
а) $$4\ \text{км}\ 25\ \text{м} = \ldots\ \text{м}$$
б) $$4\ \text{ц}\ 25\ \text{кг} = \ldots\ \text{кг}$$
$$4\ \text{м}\ 25\ \text{см} = \ldots\ \text{см}$$
$$4\ \text{т}\ 25\ \text{кг} = \ldots\ \text{кг}$$
$$4\ \text{м}\ 25\ \text{мм} = \ldots\ \text{мм}$$
$$4\ \text{кг}\ 25\ \text{г} = \ldots\ \text{г}$$
$$4\ \text{м}^2\ 25\ \text{дм}^2 = \ldots\ \text{дм}^2$$
$$4\ \text{ч}\ 25\ \text{мин} = \ldots\ \text{мин}$$
$$4\ \text{дм}^2\ 25\ \text{см}^2 = \ldots\ \text{см}^2$$
$$4\ \text{мин}\ 25\ \text{с} = \ldots\ \text{с}$$ - Вычисли. Расположи ответы в порядке убывания и расшифруй слово. Найди в словаре, что оно означает. Припомни, а с тобой это случалось?
($$\text{Ё}$$) $$892 \cdot 53$$; ($$\text{З}$$) $$570 \cdot 75$$; ($$\text{Р}$$) $$890 \cdot 480$$; ($$\text{У}$$) $$3008 \cdot 720$$; ($$\text{Ь}$$) $$2070 \cdot 92$$; ($$\text{К}$$) $$507 \cdot 4900$$. - Запиши множество делителей и множество кратных числа $$25$$.
- Набери указанную сумму денег наименьшим возможным числом монет и купюр. Составь и заполни таблицу в тетради.
- Подбери корни уравнений. Обоснуй свой ответ.
а) $$x + x + x + x = 4 \cdot 752$$
б) $$(y + 7) \cdot 5 = 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5$$ - Одно из чисел увеличили в $$12$$ раз, а другое уменьшили в $$3$$ раза. Как изменилось произведение этих чисел?
- а) Расстояние между Москвой и Ярославлем равно $$240\ \text{км}$$. Автобус проходит это расстояние за $$4\ \text{ч}$$, а поезд — за $$3\ \text{ч}$$. На сколько километров в час скорость поезда больше скорости автобуса?
б) У Димы в копилке $$240$$ руб. Он может купить на них $$3$$ книги по одной цене или $$4$$ одинаковых альбома. На сколько альбом дешевле книги?
в) Токарь вытачивает $$240$$ деталей за $$3$$ дня, а его ученик — за $$4$$ дня. На сколько производительность токаря выше производительности ученика?
г) Бассейн, объём которого $$240\ \text{м}^3$$, наполняется одной трубой за $$3\ \text{ч}$$, а второй трубой — за $$4\ \text{ч}$$. На сколько скорость наполнения бассейна первой трубой больше скорости наполнения второй трубой? Что ты замечаешь? Придумай ещё какую-нибудь задачу, которая имеет такое же решение. - Выполни действия:
$$7\ \text{м}\ 85\ \text{см} \cdot 412$$
$$6\ \text{дм}^3\ 94\ \text{см}^3 \cdot 904$$
$$8\ \text{ч}\ 26\ \text{мин} \cdot 378$$
$$4\ \text{см}^2\ 6\ \text{мм}^2 \cdot 503$$
$$3\ \text{кг}\ 68\ \text{г} \cdot 706$$
$$5\ \text{сут}\ 9\ \text{ч} \cdot 805$$ - Расположи ответы примеров в порядке убывания, сопоставив их соответствующим буквам. Кто это? Что ты о нём знаешь?
($$\text{И}$$) $$340 \cdot 750$$
($$\text{С}$$) $$5970 \cdot 500$$
($$\text{Ф}$$) $$408 \cdot 509$$
($$\text{Т}$$) $$239 \cdot 694$$
($$\text{В}$$) $$608 \cdot 782$$ - Чем похожи и чем различаются выражения? Найди значения этих выражений:
а) $$3\,524\,120 — 398\,705 : 5 \cdot 40$$;
б) $$(3\,524\,120 — 398\,705) : 5 \cdot 40$$;
в) $$(3\,524\,120 — 398\,705 : 5) \cdot 40$$. - Найди зависимость между переменными $$x$$ и $$y$$ и запиши её.
- Напиши формулу объёма прямоугольного параллелепипеда, если у него:
а) длина равна $$8$$, ширина $$4$$, высота $$c$$;
б) площадь основания $$45$$, а высота $$h$$;
в) площадь основания $$S$$, а высота $$h$$. - Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда равна $$800\ \text{см}^2$$. Определи высоту этого параллелепипеда, если его объём равен $$24\,000\ \text{см}^3$$.
- Составь и реши уравнения:
а) Задумано число. К нему прибавили $$19$$, сумму умножили на $$5$$ и из полученного произведения вычли $$16$$. Получилось $$139$$. Какое число задумано?
б) Задумано число. Его вычли из $$480$$, разность разделили на $$6$$ и полученное частное увеличили на $$89$$. В результате получилось $$165$$. Какое число задумано? - Раскрась указанное множество:
а) $$A \cap B$$
б) $$B \cap A$$
в) $$A \cap C$$
г) $$A \cap B \cap C$$
д) $$A \cup C$$
е) $$A \cup B \cup C$$ - Запиши множество трёхзначных чисел, сумма цифр которых равна $$9$$ и которые не изменяются при чтении их слева направо и справа налево. Представь полученные числа в виде суммы разрядных слагаемых.
- На рисунке все фигуры, кроме одной, имеют общее свойство. Какая фигура «лишняя»?
1. Выполним умножение:
$$916 \cdot 73 = 916 \cdot (70 + 3) = 64120 + 2748 = 66868$$
$$850 \cdot 3800 = 850 \cdot 38 \cdot 100 = 32300 \cdot 100 = 3230000$$
$$20900 \cdot 9400 = 209 \cdot 94 \cdot 10000 = 19646 \cdot 10000 = 196460000$$
$$60080 \cdot 460 = 60080 \cdot 46 \cdot 10 = 2763680 \cdot 10 = 27636800$$
2. Решим задачи по таблицам.
Миша купил 5 альбомов по 46 р. и 8 тетрадей по 27 р.:
$$46 \cdot 5 = 230$$
$$27 \cdot 8 = 216$$
$$230 — 216 = 14$$
На 14 р. больше заплатил Миша за альбомы.
За 6 наборов карандашей Маша заплатила 192 р., значит один набор стоит:
$$192 : 6 = 32$$
За 4 набора фломастеров она заплатила 384 р., значит один набор стоит:
$$384 : 4 = 96$$
$$96 : 32 = 3$$
Цена набора фломастеров больше в 3 раза.
3. Блицтурнир.
а) $$a \cdot 3 + b \cdot 5$$
б) $$n \cdot 6 + t$$
в) $$y — k \cdot 7$$
г) $$b \cdot 5 — a \cdot 6$$
4. Сначала найдём, сколько денег было у Алёши:
$$5 \cdot 6 + 10 \cdot 2 + 50 = 30 + 20 + 50 = 100$$
Стоимость покупки:
$$18 \cdot 3 + 12 + 19 = 54 + 12 + 19 = 85$$
Осталось денег:
$$100 — 85 = 15$$
Ластик стоит 5 р., значит он сможет купить:
$$15 : 5 = 3$$
Ответ: 3 ластика.
5. Решим уравнения.
$$(24 — 360 : x) \cdot 6 = 90$$
$$24 — 360 : x = 90 : 6$$
$$24 — 360 : x = 15$$
$$360 : x = 24 — 15$$
$$360 : x = 9$$
$$x = 360 : 9 = 40$$
Проверка:
$$(24 — 360 : 40) \cdot 6 = (24 — 9) \cdot 6 = 15 \cdot 6 = 90$$
$$4 + (y — 14) : 3 = 20$$
$$(y — 14) : 3 = 20 — 4$$
$$(y — 14) : 3 = 16$$
$$y — 14 = 16 \cdot 3$$
$$y — 14 = 48$$
$$y = 48 + 14 = 62$$
Проверка:
$$4 + (62 — 14) : 3 = 4 + 48 : 3 = 4 + 16 = 20$$
6. Сравним числа:
$$n — 8 = d \Rightarrow n > d$$
$$p = t + 9 \Rightarrow p > t$$
$$a — k = 2 \Rightarrow a > k$$
$$c : b = 8 \Rightarrow c > b$$
$$x \cdot 5 = y \Rightarrow x < y$$
$$r = m : 7 \Rightarrow r < m$$
7. Переведём величины:
$$4 \text{ км } 25 \text{ м} = 4025 \text{ м}$$
$$4 \text{ м } 25 \text{ см} = 425 \text{ см}$$
$$4 \text{ м } 25 \text{ мм} = 4025 \text{ мм}$$
$$4 \text{ м}^2 25 \text{ дм}^2 = 425 \text{ дм}^2$$
$$4 \text{ дм}^2 25 \text{ см}^2 = 425 \text{ см}^2$$
$$4 \text{ ц } 25 \text{ кг} = 425 \text{ кг}$$
$$4 \text{ т } 25 \text{ кг} = 4025 \text{ кг}$$
$$4 \text{ кг } 25 \text{ г} = 4025 \text{ г}$$
$$4 \text{ ч } 25 \text{ мин} = 265 \text{ мин}$$
$$4 \text{ мин } 25 \text{ с} = 265 \text{ с}$$
8. Вычислим произведения:
$$892 \cdot 53 = 47276$$
$$570 \cdot 75 = 42750$$
$$890 \cdot 480 = 427200$$
$$3008 \cdot 720 = 2165760$$
$$2070 \cdot 92 = 190440$$
$$507 \cdot 4900 = 2484300$$
Расположим ответы в порядке убывания:
$$2484300,\ 2165760,\ 427200,\ 190440,\ 47276,\ 42750$$
Получаем слово: курьёз.
9. Пусть $$A$$ — множество делителей числа 25, а $$B$$ — множество кратных числа 25. Тогда:
$$A = \{1, 5, 25\}$$
$$B = \{25, 50, 75, 100, \dots\}$$
10. Наименьшее число монет и купюр для каждой суммы:
$$298 = 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5 + 2 + 1$$
$$364 = 100 + 100 + 100 + 50 + 10 + 2 + 2$$
$$472 = 100 + 100 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 2$$
$$725 = 500 + 100 + 100 + 10 + 10 + 5$$
$$1056 = 500 + 500 + 50 + 5 + 1$$
$$2939 = 500 + 500 + 500 + 500 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 5 + 2 + 2$$
11. Подберём корни уравнений.
$$x + x + x + x = 4 \cdot 752$$
$$4x = 4 \cdot 752$$
$$x = 752$$
$$(y + 7) \cdot 5 = 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5$$
$$(y + 7) \cdot 5 = (8 + 7) \cdot 5$$
$$y + 7 = 15$$
$$y = 8$$
12. Если одно число увеличить в 12 раз, а другое уменьшить в 3 раза, то произведение изменится в
$$12 : 3 = 4$$
раза, то есть произведение увеличится в 4 раза.
Ответ
1) а) 66868; б) 3230000; в) 196460000; г) 27636800.
2) 14 р.; в 3 раза.
3) $$a \cdot 3 + b \cdot 5$$; $$n \cdot 6 + t$$; $$y — k \cdot 7$$; $$b \cdot 5 — a \cdot 6$$.
4) 3 ластика.
5) $$x = 40$$, $$y = 62$$.
6) $$n > d$$, $$p > t$$, $$a > k$$, $$c > b$$, $$x < y$$, $$r < m$$.
7) 4025 м; 425 см; 4025 мм; 425 дм2; 425 см2; 425 кг; 4025 кг; 4025 г; 265 мин; 265 с.
8) курьёз.
9) $$A = \{1, 5, 25\}$$, $$B = \{25, 50, 75, 100, \dots\}$$.
10) разложение суммами, как указано выше.
11) $$x = 752$$, $$y = 8$$.
12) произведение увеличится в 4 раза.
