Урок 17 Часть 2 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

Как построить фигуру, симметричную данной?
2. Построй фигуры, симметричные данным относительно прямой l. Проверь правильность построения с помощью кальки.
3. Построй в тетради фигуры, симметричные данным относительно прямой l.
4. Вычисли значения выражений и сравни их:
а) 500 460 — 23 708 и 40 · (87 605 + 36 695)
б) 320 · 7 + 8004 · 90 и 80 118 : 9 · 80
5. Выполни деление с остатком:
56 034 : 10 56 034 : 1000
56 034 : 100 56 034 : 10 000
6. Составь и реши уравнения:
а) Сколько раз надо взять слагаемым число 9, чтобы получить 87 030?
б) Какое число содержится 7 раз в числе 60 935?
в) Какое число в 50 раз больше числа 4506?
7. Найди пропущенные цифры. Проверь с помощью калькулятора.
а) 35_78 + 4_596 + 678_ = 894_5;
б) 60_84 + 379_5 + 4415_ + _450 = 148 733;
в) 5_728 + 7045 + 83_50 + 821_ _ = 227 165.
8. а) Измерь длину и ширину своей тетради. Вычисли её периметр.
б) Длина тетради равна 20 см 5 мм, а ширина — на 3 см 8 мм меньше. Найди ширину тетради и её периметр.
9. Продолжи ряд на три числа, сохраняя закономерность:
1, 4, 10, 19, 31, 46, 64, …
1. Буква «Н» имеет 2 оси симметрии, а буква «Е» — одну. Какие из следующих букв имеют оси симметрии?
Т О Ю Я Г В А М И
Проведи их. Какие ещё буквы имеют оси симметрии?
2. Вырежь из бумаги модели указанных фигур и с помощью перегибания найди их оси симметрии. Нарисуй оси симметрии этих фигур на чертеже.
3. Дорисуй симметричные фигуры.
4. Придумай и нарисуй на клетчатой бумаге фигуру, имеющую ось симметрии.
5. Выполни действия с объяснением:
37 500 : 50 3 454 000 : 500
8003 · 700 2 818 900 : 70
6. Составь программу действий и вычисли:
а) 200 640 — 860 · 3 + 36 574;
б) (25 008 — 4768) : 4 + 6080 · 8.
7. Составь и реши уравнения.
а) На сколько надо увеличить число 7219, чтобы получить 15 820?
б) Какое число надо уменьшить на 509, чтобы получить 24 796?
в) На сколько надо уменьшить 32 900, чтобы получить 6041?
8. У мамы было 300 руб. Она купила 2 кг конфет по цене 78 руб., 3 кг печенья по цене 32 руб., а на остальные деньги — три одинаковые булочки. Сколько стоит булочка?
9. Объясни смысл равенства: (а + b) — с = (а — с) + b = а + (b — с).
Используя эти равенства, найди значения выражений наиболее удобным способом:
(1527 + 2814) — 527; (3276 + 964) — 964.
10. Соедини последовательно точки, соответствующие ответам примеров. Что получилось?
1) 96 · 10 : 8 5) (100 — 30) · 60 : 100
2) 8100 : 10 : 90 6) (80 + 240 · 3) : 20
3) 87 : 3 · 5 7) 36 · (150 — 140) : 4
4) 72 : 8 · 7 : 3 8) 540 : (196 — 106) · 20
11. Игры со словами. Палиндромы
Палиндромы (перевёртыши) — это слова и предложения, которые читаются одинаково слева направо и справа налево.
Например: НАГАН
А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА
Я НЕ МИЛ — И НЕ ЖЕНИЛИ МЕНЯ
АРГЕНТИНА МАНИТ НЕГРА
Среди слов, приведенных ниже, наиди палиндромы, которые имеют оси симметрии:
ПОП, ДОВОД, ДОХОД, ПОТОП, ТОПОТ, ЗАКАЗ, КАЗАК. Придумай свои палиндромы.
12. Сколькими способами можно раскрасить флаг из 5 полос так, чтобы: а) 3 полосы были красными, а 2 — синими; б) 1 полоса была красной, 1 полоса — жёлтой, а 3 — зелёными? Нарисуй их.

1. Фигуры симметричны относительно прямой l, если каждая точка одной фигуры переходит в точку другой на таком же расстоянии от прямой и по другую сторону от неё. Чтобы построить симметричную фигуру, нужно выбрать опорные точки, построить к ним симметричные относительно прямой l точки и соединить их в том же порядке.

2. При построении симметричных фигур нужно отложить от каждой вершины перпендикуляр к прямой l и на таком же расстоянии отметить соответствующую точку по другую сторону прямой.

4. а) $$500460-23708=476752$$

$$40\cdot(87605+36695)=40\cdot124300=4972000$$

Так как $$476752<4972000$$, то

$$500460-23708<40\cdot(87605+36695).$$

б) $$320\cdot7+8004\cdot90=2240+720360=722600$$

$$80118:9\cdot80=8902\cdot80=712160$$

Так как $$722600>712160$$, то

$$320\cdot7+8004\cdot90>80118:9\cdot80.$$

5. Выполним деление с остатком:

$$56034:10=5603\ (\text{ост. }4)$$
$$56034:100=560\ (\text{ост. }34)$$
$$56034:1000=56\ (\text{ост. }34)$$
$$56034:10000=5\ (\text{ост. }6034)$$

6. Составим уравнения и решим их:

а) $$9\cdot x=87030$$
$$x=87030:9=9670$$

б) $$x\cdot7=60935$$
$$x=60935:7=8705$$

в) $$x:50=4506$$
$$x=4506\cdot50=225300$$

7. Найдём пропущенные цифры:

а) $$35078+47596+6781=89455$$

б) $$60184+37945+44154+6450=148733$$

в) $$54728+7045+83250+82142=227165$$

8. б) Переведём всё в миллиметры:

$$20\text{ см }5\text{ мм}=205\text{ мм}$$
$$3\text{ см }8\text{ мм}=38\text{ мм}$$
$$205-38=167\text{ мм}$$

Ширина тетради равна $$167$$ мм, или $$16$$ см $$7$$ мм.

Периметр:

$$P=(205+167)\cdot2=372\cdot2=744\text{ мм}=74\text{ см }4\text{ мм}$$

9. В ряду каждое следующее число больше предыдущего на число, увеличивающееся на 3:

$$1,\ 4,\ 10,\ 19,\ 31,\ 46,\ 64,\ 85,\ 109,\ 136$$

1. Оси симметрии имеют буквы: Т, О, Ю, В, А, М.

5. Вычислим:

$$37500:50=750$$
$$3454000:500=6908$$
$$8003\cdot700=5602100$$
$$2818900:70=40270$$

6. Составим программу действий и вычислим:

а) $$200640-860\cdot3+36574=200640-2580+36574=234634$$

б) $$(25008-4768):4+6080\cdot8=20240:4+48640=5060+48640=53700$$

7. Решим уравнения:

а) $$7219+x=15820$$
$$x=15820-7219=8601$$

б) $$x-509=24796$$
$$x=24796+509=25305$$

в) $$32900-x=6041$$
$$x=32900-6041=26859$$

8. Найдём стоимость булочки:

$$78\cdot2=156$$
$$32\cdot3=96$$
$$156+96=252$$
$$300-252=48$$
$$48:3=16$$

Стоимость одной булочки — $$16$$ руб.

9. Из суммы двух чисел можно вычесть число, вычитая его из одного слагаемого и прибавляя другое:

$$(a+b)-c=(a-c)+b=a+(b-c)$$

$$(1527+2814)-527=(1527-527)+2814=1000+2814=3814$$

$$(3276+964)-964=3276+(964-964)=3276$$

10. Значения примеров:

$$96\cdot10:8=120$$
$$8100:10:90=9$$
$$87:3\cdot5=145$$
$$72:8\cdot7:3=21$$
$$ (100-30)\cdot60:100=42$$
$$ (80+240\cdot3):20=40$$
$$36\cdot(150-140):4=90$$
$$540:(196-106)\cdot20=120$$

Если соединить точки по порядку, получится рыбка.

11. Палиндромы, имеющие оси симметрии: ПОП, ДОВОД, ПОТОП, ТОПОТ.

12. а) Флаг из 5 полос, где 3 полосы красные, а 2 — синие, можно раскрасить $$10$$ способами.

б) Флаг из 5 полос, где 1 полоса красная, 1 — жёлтая, а 3 — зелёные, можно раскрасить $$20$$ способами.

Ответ

4) а) $$500460-23708<40\cdot(87605+36695)$$; б) $$320\cdot7+8004\cdot90>80118:9\cdot80$$. 5) $$5603$$ (ост. $$4$$), $$560$$ (ост. $$34$$), $$56$$ (ост. $$34$$), $$5$$ (ост. $$6034$$). 6) а) $$9670$$; б) $$8705$$; в) $$225300$$. 7) а) $$35078+47596+6781=89455$$; б) $$60184+37945+44154+6450=148733$$; в) $$54728+7045+83250+82142=227165$$. 8) б) $$16\text{ см }7\text{ мм}$$, периметр $$74\text{ см }4\text{ мм}$$. 9) $$85, 109, 136$$. 1) $$Т, О, Ю, В, А, М$$. 5) $$750$$; $$6908$$; $$5602100$$; $$40270$$. 6) а) $$234634$$; б) $$53700$$. 7) а) $$8601$$; б) $$25305$$; в) $$26859$$. 8) $$16$$ руб. 9) $$3814$$ и $$3276$$. 10) рыбка. 11) $$ПОП, ДОВОД, ПОТОП, ТОПОТ$$. 12) а) $$10$$ способов; б) $$20$$ способов.