Урок 16 Часть 1 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
Вычисли. Какие способы сложения и вычитания трёхзначных чисел ты знаешь? Чем удобна запись в столбик?
$$378+127$$
$$513-69$$
Как умножить сумму на число? Пользуясь рисунком, допиши равенство:
$$(a+b)\cdot c$$
В рамке записано умножение чисел $$24\cdot8$$ в столбик. Объясни с помощью рисунка, как получена эта запись.
Выполни в тетради умножение в столбик:
$$56\cdot7$$, $$95\cdot4$$, $$79\cdot4$$, $$68\cdot9$$, $$32\cdot5$$
Вычисли, используя запись в столбик:
$$98\cdot5$$, $$27\cdot7$$, $$86\cdot8$$, $$56\cdot6$$, $$74\cdot4$$
Запиши с помощью фигурных скобок:
а) множество двузначных чисел, меньших $$14$$;
б) множество трёхзначных чисел, больших $$998$$;
в) множество трёхзначных чисел, составленных из цифр $$5$$, $$8$$, $$1$$ (цифры в записи числа не повторяются).
$$C=\{b;\ \star;\ \circ;\ m\}$$, $$D=\{\star;\ m;\ \triangle\}$$.
а) Построй диаграмму множеств $$C$$ и $$D$$ и отметь на ней их элементы. Найди множества $$C\cap D$$ и $$C\cup D$$.
б) Обведи на диаграмме красным карандашом множество $$C\cap D$$ и раскрась жёлтым цветом $$C\cup D$$.
Как увеличить число на $$3$$ единицы, в $$10$$ раз? Как уменьшить число на $$5$$ единиц, в $$2$$ раза? Составь и заполни таблицу в тетради.
В трёх автобусах едут $$99$$ человек. В первом автобусе едут $$42$$ человека. Это на $$6$$ человек больше, чем во втором автобусе. Во сколько раз в третьем автобусе меньше людей, чем в первом?
Составь программу действий и вычисли:
а) $$1:1-0\cdot0+1\cdot0-1\cdot1$$
б) $$325:325-0:(764+136)+1\cdot999$$
БЛИЦтурнир
а) Сергей нашёл $$a$$ грибов, а Вадим — в $$4$$ раза больше. На сколько грибов меньше нашёл Сергей, чем Вадим?
б) На первой полке $$b$$ книг, а на второй — на $$8$$ книг меньше. Во сколько раз на первой полке книг больше, чем на второй?
в) Турист прошёл в первый день $$n$$ км, во второй день — в $$2$$ раза меньше, а в третий — на $$5$$ км больше, чем в первый день. Сколько километров прошёл турист за эти $$3$$ дня?
Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
$$x\cdot60=480$$
$$540:x=9$$
$$x:7=80$$
В мешке лежат яблоки $$3$$ сортов. Какое минимальное число яблок надо взять из мешка не глядя, чтобы:
а) среди них было не менее $$2$$ яблок одного сорта;
б) среди них было хотя бы $$5$$ яблок одного сорта?
Объясни, как это может быть: $$2$$ матери, $$3$$ дочки, $$2$$ сестры, а всего — $$4$$ женщины?
1) Вычислим:
$$378 + 127 = (300 + 70 + 8) + (100 + 20 + 7) = (300 + 100) + (70 + 20) + (8 + 7) = 400 + 90 + 15 = 505$$
$$513 — 69 = 513 — (56 + 13) = (513 — 13) — 56 = 500 — 56 = 444$$
Сложение и вычитание трёхзначных чисел удобно выполнять, раскладывая числа на разрядные слагаемые или записывая их в столбик, потому что разряды располагаются друг под другом.
2) По правилу умножения суммы на число:
$$(a + b)\cdot c = a\cdot c + b\cdot c$$
3) Умножение $$24\cdot 8$$ в столбик:
$$24\cdot 8 = 192$$
Сначала умножаем единицы: $$4\cdot 8=32$$, пишем $$2$$, $$3$$ десятка запоминаем. Затем умножаем десятки: $$2\cdot 8=16$$, да ещё $$3$$ десятка, получаем $$19$$. Значит, $$24\cdot 8=192$$.
4) Выполним умножение в столбик:
$$56\cdot 7=392$$
$$95\cdot 4=380$$
$$79\cdot 4=316$$
$$68\cdot 9=612$$
$$32\cdot 5=160$$
5) Вычислим:
$$98\cdot 5=490$$
$$27\cdot 7=189$$
$$86\cdot 8=688$$
$$56\cdot 6=336$$
$$74\cdot 4=296$$
6) Запишем множества:
а) $$\{10; 11; 12; 13\}$$
б) $$\{999\}$$
в) $$\{158; 185; 518; 581; 815; 851\}$$
7) Даны множества:
$$C=\{b; \star; O; m\}, \quad D=\{\star; m; \triangle\}$$
а)
$$C\cap D=\{\star; m\}$$
$$C\cup D=\{b; \star; O; m; \triangle\}$$
б) На диаграмме Эйлера — Венна в пересечении находятся элементы $$\star$$ и $$m$$, а в объединении — все элементы обоих множеств.
8) Чтобы увеличить число на 3 единицы, надо прибавить 3. Чтобы увеличить число в 10 раз, надо умножить его на 10. Чтобы уменьшить число на 5 единиц, надо вычесть 5. Чтобы уменьшить число в 2 раза, надо разделить на 2.
Таблица:
| $$a$$ | 14 | 28 | 40 | 52 | 66 | 98 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $$a+3$$ | 17 | 31 | 43 | 55 | 69 | 101 |
| $$a\cdot 10$$ | 140 | 280 | 400 | 520 | 660 | 980 |
| $$a-5$$ | 9 | 23 | 35 | 47 | 61 | 93 |
| $$a:2$$ | 7 | 14 | 20 | 26 | 33 | 49 |
9) Найдём число людей во втором и третьем автобусах:
$$42-6=36$$
$$42+36=78$$
$$99-78=21$$
Теперь сравним первый и третий автобусы:
$$42:21=2$$
Значит, в третьем автобусе людей в 2 раза меньше, чем в первом.
10) Вычислим по порядку действий:
$$1:1-0\cdot 0+1\cdot 0-1\cdot 1=1-0+0-1=0$$
$$325:325-0:(764+136)+1\cdot 999=1-0+999=1000$$
11) Блицтурнир:
а) Вадим нашёл $$4a$$ грибов, значит, Сергей нашёл на $$4a-a=3a$$ грибов меньше.
б) На второй полке $$b-8$$ книг, значит, на первой полке книг больше в $$b:(b-8)$$ раз.
в) За три дня турист прошёл:
$$n+\frac{n}{2}+(n+5)$$
12) Решим уравнения и проверим:
$$x\cdot 60=480$$
$$x=480:60=8$$
Проверка:
$$8\cdot 60=480$$
$$540:x=9$$
$$x=540:9=60$$
Проверка:
$$540:60=9$$
$$x:7=80$$
$$x=80\cdot 7=560$$
Проверка:
$$560:7=80$$
13) В мешке 3 сорта яблок.
а) Чтобы среди вынутых яблок было не менее 2 яблок одного сорта, достаточно взять 4 яблока.
б) Чтобы среди вынутых яблок было хотя бы 5 яблок одного сорта, достаточно взять 13 яблок.
14) Это могут быть бабушка, мама и две дочки: бабушка — мать мамы, мама — мать двух дочек, а одна из дочек — сестра другой. Тогда всего получается 4 женщины.
Ответ
1) $$505$$; $$444$$. 2) $$(a+b)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c$$. 3) $$192$$. 4) $$392, 380, 316, 612, 160$$. 5) $$490, 189, 688, 336, 296$$. 6) $$\{10; 11; 12; 13\}$$; $$\{999\}$$; $$\{158; 185; 518; 581; 815; 851\}$$. 7) $$C\cap D=\{\star; m\}$$, $$C\cup D=\{b; \star; O; m; \triangle\}$$. 8) Прибавить 3; умножить на 10; вычесть 5; разделить на 2. 9) В 2 раза. 10) $$0$$; $$1000$$. 11) $$3a$$; $$b:(b-8)$$; $$n+\frac{n}{2}+(n+5)$$. 12) $$x=8$$, $$x=60$$, $$x=560$$. 13) а) 4 яблока; б) 13 яблок. 14) Бабушка, мама и две дочки.
