Урок 15 Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

400 · 70 160 · 300 9 · 80 000 250 · 4000
б) Как записывают умножение круглых чисел в столбик? Почему? Приведи свой пример.
2. Выполни действия:
а) 360 · 7500 б) 2800 · 940 в) 50 900 · 62 г) 73 050 · 8600
3. Вычисли. Расположи ответы в порядке убывания. Расшифруй имя короля сказочного государства, который избавил детей от скучных занятий в школе. Узнай название этой книги и имя её автора.
(Ш) 5400 · 62; (Т) 9730 · 290; (А) 4060 · 3800;
(У) 730 · 870; (И) 409 · 4500; (М) 805 300 · 590.
4. Составь программу действий и вычисли:
а) 860 · 900 — 6750 : 5 · (24 + 44)
б) (64 + 137) · 28 · 910 — 560 772 : 9
5. Сравни в каждом равенстве числа, обозначенные буквами. Какое из них больше, а какое меньше? На сколько?
а = b + 18 k — t = 5 х = у — 9 n — 4 = m
6. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) (k : 16) · 13 + 11 = 50 б) 14 — 72 : (d — 3) = 8
7. а) Одна роза стоит 40 р. Сколько надо заплатить за букет из 7 роз?
б) Одна конфета стоит 12 р. Сколько таких конфет можно купить на 60 рублей?
в) За 20 календарей заплатили 1800 р. Сколько рублей стоит один календарь?
8. За футболку и 4 пары носков заплатили 200 рублей. Футболка стоит 80 р. Сколько рублей стоит одна пара носков?
9. У Оли было 200 р. Она купила 3 тетради по цене 15 р., 2 ручки по 37 р. и 6 карандашей по 8 р. Сколько денег у неё осталось? Сможет ли она купить на них шоколадку за 32 р.?
10. Запиши множество делителей и множество кратных числа 23.
11. Масса первого арбуза равна а кг. Масса второго арбуза — на 3 кг меньше массы первого. А масса третьего арбуза — в 2 раза больше массы второго. Чему равна масса трёх арбузов вместе?
Составь выражение и найди его значение при а = 8.
12. Тарас бежит со скоростью 150 м/мин, а Юра — со скоростью 12 км/ч. Кто из них бежит быстрее?
13. Записано подряд семь семёрок. Найди такой способ расстановки скобок и знаков арифметических действий, чтобы значение полученного выражения было равно 7.
Какие ещё значения выражений могут при этом получаться? Как ты думаешь, в каком случае значение полученного выражения будет наибольшим?
1. Объясни смысл предложений:
а) Вася ест мороженое с производительностью 3 мороженых в час.
б) Оля лепит пельмени с производительностью 2 штуки в минуту.
в) Денис делает табуретки с производительностью 4 табуретки в день.
г) Лёня читает книги с производительностью 5 книг в год.
д) Гена копает картошку с производительностью 3 ведра в час.
е) Ира печатает на машинке с производительностью 120 знаков в минуту.
2. Мастер вытачивает 8 деталей в час. Сколько деталей он сделает за 2 ч, 4 ч, 6 ч, 7 ч, 9 ч, t ч? Заполни таблицу и запиши формулу зависимости работы А, выполненной мастером, от времени работы t.
3. Тане надо вымыть 36 тарелок. Сколько времени она затратит на эту работу, если будет мыть в минуту 2 тарелки, 3 тарелки, 4 тарелки, 6 тарелок, 9 тарелок, v тарелок? Заполни таблицу и запиши формулу зависимости времени работы t от производительности v.
4. По данным таблицы составь задачи и реши их:
5. Завод выпускает 208 автомобилей в день. Сколько автомобилей выпустит завод в год? (Считать, что в году 365 дней.)
6. Расшифруй название цветка, расположив ответы примеров в порядке убывания, сопоставив их соответствующим буквам. Узнай, почему цветок так называется?
(Я) 960 · 24 (Ф) 573 · 68 (М) 308 · 420
(Е) 257 · 147 (И) 705 · 935 (Н) 896 · 908
7. Выполни действия:
152 · 387 492 · 604 999 · 555 333 · 707
8. Сравни:
7 дм 5 мм ? 75 мм 6 т 8 ц ? 6800 кг
9 м 2 дм ? 920 дм 6 кг 8 г ? 6800 г
2 км 32 м ? 203 200 см 6 ч 8 мин ? 68 мин
9. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) (700 : x + 20) : 4 = 40; б) 2 · (500 — у : 3) = 820.
10. Составь программу действий и вычисли:
а) 234 240 : б · 9 — (20 030 — 7358) : 4;
б) 834 024 + 7900 · 25 — (483 · 504) : 8 · 10.
11. Запиши множество делителей и множество кратных числа 26.
12. Пусть А — множество чисел, меньших 5, а В — множество чисел, больших, чем 2, но меньших 7. Запиши множества А и В с помощью фигурных скобок. Найди их объединение и пересечение и нарисуй диаграмму Эйлера-Венна.

1. а) В каждом выражении умножаются круглые числа. Сначала умножаем числа без нулей, затем приписываем справа столько нулей, сколько их в обоих множителях вместе:

$$ 400 \cdot 70 = 28\,000 $$
$$ 160 \cdot 300 = 48\,000 $$
$$ 9 \cdot 80\,000 = 720\,000 $$
$$ 250 \cdot 4000 = 1\,000\,000 $$

б) При умножении круглых чисел в столбик числа записывают так, чтобы крайние справа ненулевые цифры были друг под другом. Это удобно, потому что нули можно не учитывать при умножении, а потом дописать их в ответе.

2. Выполним умножение:

$$ 360 \cdot 7500 = 2\,700\,000 $$
$$ 2800 \cdot 940 = 2\,632\,000 $$
$$ 50\,900 \cdot 62 = 3\,155\,800 $$
$$ 73\,050 \cdot 8600 = 628\,230\,000 $$

3. Вычислим и расположим ответы в порядке убывания:

$$ 5400 \cdot 62 = 334\,800 $$
$$ 9730 \cdot 290 = 2\,821\,700 $$
$$ 4060 \cdot 3800 = 15\,428\,000 $$
$$ 730 \cdot 870 = 635\,100 $$
$$ 409 \cdot 4500 = 1\,840\,500 $$
$$ 805\,300 \cdot 590 = 475\,127\,000 $$

По убыванию:

$$ 475\,127\,000,\ 15\,428\,000,\ 2\,821\,700,\ 1\,840\,500,\ 635\,100,\ 334\,800 $$

Получаем имя: МАТИУШ. Название книги — «Король Матиуш Первый», автор — Януш Корчак.

4. Составим программу действий и вычислим:

$$ 860 \cdot 900 — 6750 : 5 \cdot (24 + 44) $$
$$ 24 + 44 = 68 $$
$$ 860 \cdot 900 = 774\,000 $$
$$ 6750 : 5 = 1350 $$
$$ 1350 \cdot 68 = 91\,800 $$
$$ 774\,000 — 91\,800 = 682\,200 $$

$$ (64 + 137) \cdot 28 \cdot 910 — 560\,772 : 9 $$
$$ 64 + 137 = 201 $$
$$ 201 \cdot 28 = 5628 $$
$$ 5628 \cdot 910 = 5\,121\,480 $$
$$ 560\,772 : 9 = 62\,308 $$
$$ 5\,121\,480 — 62\,308 = 5\,059\,172 $$

5. Сравним числа:

$$ a = b + 18 \Rightarrow a > b,\quad a — b = 18 $$
$$ k — t = 5 \Rightarrow k > t,\quad k — t = 5 $$
$$ x = y — 9 \Rightarrow y > x,\quad y — x = 9 $$
$$ n — 4 = m \Rightarrow n > m,\quad n — m = 4 $$

6. Решим уравнения:

$$ (k : 16) \cdot 13 + 11 = 50 $$
$$ (k : 16) \cdot 13 = 50 — 11 = 39 $$
$$ k : 16 = 39 : 13 = 3 $$
$$ k = 3 \cdot 16 = 48 $$

$$ 14 — 72 : (d — 3) = 8 $$
$$ 72 : (d — 3) = 14 — 8 = 6 $$
$$ d — 3 = 72 : 6 = 12 $$
$$ d = 12 + 3 = 15 $$

7.

$$ 40 \cdot 7 = 280 $$
$$ 60 : 12 = 5 $$
$$ 1800 : 20 = 90 $$

8.

$$ 200 — 80 = 120,\quad 120 : 4 = 30 $$

9.

$$ 15 \cdot 3 = 45 $$
$$ 37 \cdot 2 = 74 $$
$$ 8 \cdot 6 = 48 $$
$$ 45 + 74 + 48 = 167 $$
$$ 200 — 167 = 33 $$

Оля сможет купить шоколадку, так как $$33 > 32$$.

10. Делители числа 23: $$\{1; 23\}$$. Кратные числа 23: $$\{23; 46; 69; 92; \dots\}$$.

11. Масса второго арбуза: $$a — 3$$ кг. Масса третьего арбуза: $$2(a — 3)$$ кг. Тогда масса трёх арбузов:

$$ a + (a — 3) + 2(a — 3) = 4a — 9 $$

При $$a = 8$$:

$$ 4 \cdot 8 — 9 = 32 — 9 = 23 $$

12. Переведём скорость Юры в метры в минуту:

$$ 12\ \text{км/ч} = 12\,000\ \text{м/ч} = 200\ \text{м/мин} $$

Так как $$200 > 150$$, быстрее бежит Юра.

13. Например:

$$ 7 : 7 \cdot 7 : 7 \cdot 7 : 7 \cdot 7 = 7 $$

Можно получить и другие значения, например $$8, 9, 5, 147$$ и т. д. Наибольшее значение получится, если как можно больше семёрок объединить в большие числа и затем умножить их друг на друга.

Ответ

1) а) $$28\,000,\ 48\,000,\ 720\,000,\ 1\,000\,000$$; б) числа записывают так, чтобы крайние справа ненулевые цифры были друг под другом.

2) $$2\,700\,000;\ 2\,632\,000;\ 3\,155\,800;\ 628\,230\,000$$.

3) $$475\,127\,000,\ 15\,428\,000,\ 2\,821\,700,\ 1\,840\,500,\ 635\,100,\ 334\,800$$; имя — Матиуш; книга — «Король Матиуш Первый»; автор — Януш Корчак.

4) а) $$682\,200$$; б) $$5\,059\,172$$.

5) $$a > b$$ на 18; $$k > t$$ на 5; $$y > x$$ на 9; $$n > m$$ на 4.

6) а) $$k = 48$$; б) $$d = 15$$.

7) а) 280 р.; б) 5 конфет; в) 90 р.

8) 30 р.

9) 33 р.; да, сможет купить шоколадку.

10) $$\{1; 23\}$$; $$\{23; 46; 69; 92; \dots\}$$.

11) $$4a — 9$$; при $$a = 8$$ получаем 23 кг.

12) Юра.

13) Например, $$7 : 7 \cdot 7 : 7 \cdot 7 : 7 \cdot 7 = 7$$.