Урок 15 Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
а) Что общего в выражениях? Вспомни правило умножения круглых чисел и вычисли: $$400\cdot70$$, $$160\cdot300$$, $$9\cdot80\,000$$, $$250\cdot4000$$.
б) Как записывают умножение круглых чисел в столбик? Почему? Приведи свой пример.
Выполни действия:
а) $$360\cdot7500$$;
б) $$2800\cdot940$$;
в) $$50\,900\cdot62$$;
г) $$73\,050\cdot8600$$.
Вычисли. Расположи ответы в порядке убывания. Расшифруй имя короля сказочного государства, который избавил детей от скучных занятий в школе. Узнай название этой книги и имя её автора.
(Ш) $$5400\cdot62$$; (Т) $$9730\cdot290$$; (А) $$4060\cdot3800$$; (У) $$730\cdot870$$; (И) $$409\cdot4500$$; (М) $$805\,300\cdot590$$.
Составь программу действий и вычисли:
а) $$860\cdot900-6750:5\cdot(24+44)$$;
б) $$(64+137)\cdot28\cdot910-560\,772:9$$.
Сравни в каждом равенстве числа, обозначенные буквами. Какое из них больше, а какое меньше? На сколько?
$$a=b+18$$
$$k-t=5$$
$$x=y-9$$
$$n-4=m$$
Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$(k:16)\cdot13+11=50$$;
б) $$14-72:(d-3)=8$$.
а) Одна роза стоит $$40$$ р. Сколько надо заплатить за букет из $$7$$ роз?
б) Одна конфета стоит $$12$$ р. Сколько таких конфет можно купить на $$60$$ рублей?
в) За $$20$$ календарей заплатили $$1800$$ р. Сколько рублей стоит один календарь?
- За футболку и $$4$$ пары носков заплатили $$200$$ рублей. Футболка стоит $$80$$ р. Сколько рублей стоит одна пара носков?
- У Оли было $$200$$ р. Она купила $$3$$ тетради по цене $$15$$ р., $$2$$ ручки по $$37$$ р. и $$6$$ карандашей по $$8$$ р. Сколько денег у неё осталось? Сможет ли она купить на них шоколадку за $$32$$ р.?
- Запиши множество делителей и множество кратных числа $$23$$.
- Масса первого арбуза равна $$a$$ кг. Масса второго арбуза — на $$3$$ кг меньше массы первого. А масса третьего арбуза — в $$2$$ раза больше массы второго. Чему равна масса трёх арбузов вместе? Составь выражение и найди его значение при $$a=8$$.
- Тарас бежит со скоростью $$150$$ м/мин, а Юра — со скоростью $$12$$ км/ч. Кто из них бежит быстрее?
- Записано подряд семь семёрок. Найди такой способ расстановки скобок и знаков арифметических действий, чтобы значение полученного выражения было равно $$7$$. Какие ещё значения выражений могут при этом получаться? Как ты думаешь, в каком случае значение полученного выражения будет наибольшим?
Объясни смысл предложений:
а) Вася ест мороженое с производительностью $$3$$ мороженых в час.
б) Оля лепит пельмени с производительностью $$2$$ штуки в минуту.
в) Денис делает табуретки с производительностью $$4$$ табуретки в день.
г) Лёня читает книги с производительностью $$5$$ книг в год.
д) Гена копает картошку с производительностью $$3$$ ведра в час.
е) Ира печатает на машинке с производительностью $$120$$ знаков в минуту.
- Мастер вытачивает $$8$$ деталей в час. Сколько деталей он сделает за $$2$$ ч, $$4$$ ч, $$6$$ ч, $$7$$ ч, $$9$$ ч, $$t$$ ч? Заполни таблицу и запиши формулу зависимости работы $$A$$, выполненной мастером, от времени работы $$t$$.
- Тане надо вымыть $$36$$ тарелок. Сколько времени она затратит на эту работу, если будет мыть в минуту $$2$$ тарелки, $$3$$ тарелки, $$4$$ тарелки, $$6$$ тарелок, $$9$$ тарелок, $$v$$ тарелок? Заполни таблицу и запиши формулу зависимости времени работы $$t$$ от производительности $$v$$.
- По данным таблицы составь задачи и реши их.
- Завод выпускает $$208$$ автомобилей в день. Сколько автомобилей выпустит завод в год? Считать, что в году $$365$$ дней.
Расшифруй название цветка, расположив ответы примеров в порядке убывания, сопоставив их соответствующим буквам. Узнай, почему цветок так называется?
(Я) $$960\cdot24$$; (Ф) $$573\cdot68$$; (М) $$308\cdot420$$; (Е) $$257\cdot147$$; (И) $$705\cdot935$$; (Н) $$896\cdot908$$.
Выполни действия:
$$152\cdot387$$
$$492\cdot604$$
$$999\cdot555$$
$$333\cdot707$$
Сравни:
$$7\ \text{дм}\ 5\ \text{мм}\ \square\ 75\ \text{мм}$$
$$6\ \text{т}\ 8\ \text{ц}\ \square\ 6800\ \text{кг}$$
$$9\ \text{м}\ 2\ \text{дм}\ \square\ 920\ \text{дм}$$
$$6\ \text{кг}\ 8\ \text{г}\ \square\ 6800\ \text{г}$$
$$2\ \text{км}\ 32\ \text{м}\ \square\ 203\,200\ \text{см}$$
$$6\ \text{ч}\ 8\ \text{мин}\ \square\ 68\ \text{мин}$$
Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$(700:x+20):4=40$$;
б) $$2\cdot(500-y:3)=820$$.
Составь программу действий и вычисли:
а) $$234\,240:\text{б}\cdot9-(20\,030-7358):4$$;
б) $$834\,024+7900\cdot25-(483\cdot504):8\cdot10$$.
- Запиши множество делителей и множество кратных числа $$26$$.
- Пусть $$A$$ — множество чисел, меньших $$5$$, а $$B$$ — множество чисел, больших, чем $$2$$, но меньших $$7$$. Запиши множества $$A$$ и $$B$$ с помощью фигурных скобок. Найди их объединение и пересечение и нарисуй диаграмму Эйлера—Венна.
1. а) В каждом выражении умножаются круглые числа. Сначала умножаем числа без нулей, затем приписываем справа столько нулей, сколько их в обоих множителях вместе:
$$400 \cdot 70 = 28\,000$$
$$160 \cdot 300 = 48\,000$$
$$9 \cdot 80\,000 = 720\,000$$
$$250 \cdot 4000 = 1\,000\,000$$
б) При умножении круглых чисел в столбик числа записывают так, чтобы крайние справа ненулевые цифры были друг под другом. Это удобно, потому что нули можно не учитывать при умножении, а потом дописать их в ответе.
2. Выполним умножение:
$$360 \cdot 7500 = 2\,700\,000$$
$$2800 \cdot 940 = 2\,632\,000$$
$$50\,900 \cdot 62 = 3\,155\,800$$
$$73\,050 \cdot 8600 = 628\,230\,000$$
3. Вычислим и расположим ответы в порядке убывания:
$$5400 \cdot 62 = 334\,800$$
$$9730 \cdot 290 = 2\,821\,700$$
$$4060 \cdot 3800 = 15\,428\,000$$
$$730 \cdot 870 = 635\,100$$
$$409 \cdot 4500 = 1\,840\,500$$
$$805\,300 \cdot 590 = 475\,127\,000$$
По убыванию:
$$475\,127\,000,\ 15\,428\,000,\ 2\,821\,700,\ 1\,840\,500,\ 635\,100,\ 334\,800$$
Получаем имя: МАТИУШ. Название книги — «Король Матиуш Первый», автор — Януш Корчак.
4. Составим программу действий и вычислим:
$$860 \cdot 900 — 6750 : 5 \cdot (24 + 44)$$
$$24 + 44 = 68$$
$$860 \cdot 900 = 774\,000$$
$$6750 : 5 = 1350$$
$$1350 \cdot 68 = 91\,800$$
$$774\,000 — 91\,800 = 682\,200$$
$$(64 + 137) \cdot 28 \cdot 910 — 560\,772 : 9$$
$$64 + 137 = 201$$
$$201 \cdot 28 = 5628$$
$$5628 \cdot 910 = 5\,121\,480$$
$$560\,772 : 9 = 62\,308$$
$$5\,121\,480 — 62\,308 = 5\,059\,172$$
5. Сравним числа:
$$a = b + 18 \Rightarrow a > b,\quad a — b = 18$$
$$k — t = 5 \Rightarrow k > t,\quad k — t = 5$$
$$x = y — 9 \Rightarrow y > x,\quad y — x = 9$$
$$n — 4 = m \Rightarrow n > m,\quad n — m = 4$$
6. Решим уравнения:
$$(k : 16) \cdot 13 + 11 = 50$$
$$(k : 16) \cdot 13 = 50 — 11 = 39$$
$$k : 16 = 39 : 13 = 3$$
$$k = 3 \cdot 16 = 48$$
$$14 — 72 : (d — 3) = 8$$
$$72 : (d — 3) = 14 — 8 = 6$$
$$d — 3 = 72 : 6 = 12$$
$$d = 12 + 3 = 15$$
7.
$$40 \cdot 7 = 280$$
$$60 : 12 = 5$$
$$1800 : 20 = 90$$
8.
$$200 — 80 = 120,\quad 120 : 4 = 30$$
9.
$$15 \cdot 3 = 45$$
$$37 \cdot 2 = 74$$
$$8 \cdot 6 = 48$$
$$45 + 74 + 48 = 167$$
$$200 — 167 = 33$$
Оля сможет купить шоколадку, так как $$33 > 32$$.
10. Делители числа 23: $$\{1; 23\}$$. Кратные числа 23: $$\{23; 46; 69; 92; \dots\}$$.
11. Масса второго арбуза: $$a — 3$$ кг. Масса третьего арбуза: $$2(a — 3)$$ кг. Тогда масса трёх арбузов:
$$a + (a — 3) + 2(a — 3) = 4a — 9$$
При $$a = 8$$:
$$4 \cdot 8 — 9 = 32 — 9 = 23$$
12. Переведём скорость Юры в метры в минуту:
$$12\ \text{км/ч} = 12\,000\ \text{м/ч} = 200\ \text{м/мин}$$
Так как $$200 > 150$$, быстрее бежит Юра.
13. Например:
$$7 : 7 \cdot 7 : 7 \cdot 7 : 7 \cdot 7 = 7$$
Можно получить и другие значения, например $$8, 9, 5, 147$$ и т. д. Наибольшее значение получится, если как можно больше семёрок объединить в большие числа и затем умножить их друг на друга.
Ответ
1) а) $$28\,000,\ 48\,000,\ 720\,000,\ 1\,000\,000$$; б) числа записывают так, чтобы крайние справа ненулевые цифры были друг под другом.
2) $$2\,700\,000;\ 2\,632\,000;\ 3\,155\,800;\ 628\,230\,000$$.
3) $$475\,127\,000,\ 15\,428\,000,\ 2\,821\,700,\ 1\,840\,500,\ 635\,100,\ 334\,800$$; имя — Матиуш; книга — «Король Матиуш Первый»; автор — Януш Корчак.
4) а) $$682\,200$$; б) $$5\,059\,172$$.
5) $$a > b$$ на 18; $$k > t$$ на 5; $$y > x$$ на 9; $$n > m$$ на 4.
6) а) $$k = 48$$; б) $$d = 15$$.
7) а) 280 р.; б) 5 конфет; в) 90 р.
8) 30 р.
9) 33 р.; да, сможет купить шоколадку.
10) $$\{1; 23\}$$; $$\{23; 46; 69; 92; \dots\}$$.
11) $$4a — 9$$; при $$a = 8$$ получаем 23 кг.
12) Юра.
13) Например, $$7 : 7 \cdot 7 : 7 \cdot 7 : 7 \cdot 7 = 7$$.
