Урок 14 Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
- Выполни умножение с комментированием:
а) $$36 \cdot 79$$
б) $$17 \cdot 54$$
в) $$635 \cdot 46$$
г) $$281 \cdot 38$$
д) $$508 \cdot 75$$
е) $$902 \cdot 23$$
ж) $$4205 \cdot 97$$
з) $$9003 \cdot 61$$ - Найди неизвестные значения величин по формуле стоимости $$C = a \cdot n$$.
- Вырази в указанных единицах измерения:
а) $$2\ \text{км}\ 8\ \text{м} = \ldots\ \text{м}$$; $$2\ \text{м}\ 8\ \text{см} = \ldots\ \text{см}$$; $$2\ \text{дм}\ 8\ \text{мм} = \ldots\ \text{мм}$$; $$2\ \text{м}\ 8\ \text{мм} = \ldots\ \text{мм}$$
б) $$2\ \text{ч}\ 8\ \text{мин} = \ldots\ \text{мин}$$; $$2\ \text{сут.}\ 8\ \text{ч} = \ldots\ \text{мин}$$; $$2\ \text{т}\ 8\ \text{кг} = \ldots\ \text{кг}$$; $$2\ \text{т}\ 8\ \text{ц} = \ldots\ \text{кг}$$ - а) Килограмм клубники стоит 90 р. Сколько рублей надо заплатить за 2 кг такой клубники?
б) За 5 одинаковых электронных дисков с играми заплатили 800 р. Сколько рублей стоит один диск? - Цена одного билета на поезд равна 800 р. Сколько таких билетов можно купить на 2000 р.? Сколько рублей ещё останется?
- Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$(900 — x : 6) \cdot 5 = 4200$$
б) $$325 + (90 — n) : 17 = 330$$ - В строке 56 печатных знаков, а на странице — 36 строк. Сколько печатных знаков уместится на 64 страницах?
- а) Поезд шёл 18 ч со скоростью 76 км/ч и 16 ч со скоростью 72 км/ч. Какое расстояние прошёл поезд за всё это время?
б) Почтальон проехал на велосипеде 36 км за 2 ч. Затем он уменьшил скорость на 2 км/ч и ехал ещё 3 ч. Сколько всего километров проехал на велосипеде почтальон? - Почтовый голубь должен доставить донесение на расстояние 130 км. Скорость голубя 50 км/ч. Успеет ли он доставить это донесение:
а) за 2 часа?
б) за 3 часа? - Запиши предложение в виде равенства:
а) $$n$$ на 17 меньше, чем $$m$$
б) $$x$$ в 8 раз меньше, чем $$y$$
в) $$a$$ на 92 меньше, чем $$b$$
г) $$k$$ в 5 раз больше, чем $$d$$ - Продолжительность дня равна $$t$$ ч. Чему равна продолжительность ночи? Составь выражение и найди его значение, если $$t = 8, 10, 12$$. Какие значения может принимать переменная $$t$$?
- Запиши программу действий в виде выражения со скобками. Найди значение полученного выражения.
- Реши уравнения устно. Расположи ответы в порядке возрастания. Расшифруй имя сказочного героя. Узнай название книги и имя её автора.
$$(\text{м})\ 9 + b = 12$$
$$(\text{О})\ 90 : d = 5$$
$$(\text{А})\ 52 : t = 13$$
$$(\text{И})\ 8 \cdot m = 480$$
$$(\text{Т})\ a \cdot 50 = 250$$
$$(\text{Н})\ k : 19 = 4$$
$$(\text{С})\ 40 — c = 12$$
$$(\text{К})\ n — 27 = 8$$
$$(\text{Р})\ 34 — x = 17$$ - Запиши множество делителей и множество кратных числа 22.
- В классе 25 учеников. Им было предложено заниматься в двух кружках: по математике и рисованию. В каждый кружок записалось по 16 человек, причём 10 человек — в оба кружка одновременно. Узнав результаты, ребята удивились: «Можно подумать, что в нашем классе не 25 учеников, а все 42!» Но один любитель математики сказал: «Вовсе нет! У нас даже несколько ребят не записались ни в один из этих кружков!» Докажи, что он прав. Сколько таких ребят?
- Рассмотри 2 способа умножения на трёхзначное число, в разряде десятков которого стоит 0: $$312 \cdot 201$$. Чем отличаются эти способы? Почему в практике вычислений обычно используется второй способ?
- Найди значения произведений:
$$963 \cdot 407$$
$$529 \cdot 104$$
$$807 \cdot 307$$
$$402 \cdot 609$$
$$216 \cdot 809$$
$$745 \cdot 902$$
$$201 \cdot 508$$
$$905 \cdot 106$$ - Реши примеры и расшифруй название старинной единицы объёма сыпучих тел во Франции. Узнай, скольким литрам она приблизительно равна?
$$(\text{Ю})\ 379 \cdot 805$$
$$(\text{И})\ 496 \cdot 704$$
$$(\text{Д})\ 864 \cdot 508$$
$$(\text{М})\ 639 \cdot 906$$ - Найди значение выражения $$527 \cdot a$$, если $$a = 48, 250, 673, 901$$.
- Выполни действия:
$$4\ \text{дм}\ 5\ \text{см} + 3\ \text{м}\ 7\ \text{см}$$
$$8\ \text{т}\ 96\ \text{кг} — 429\ \text{кг}$$
$$5\ \text{км}\ 32\ \text{м} + 4\ \text{км}\ 756\ \text{м}$$
$$6\ \text{ч}\ 32\ \text{мин} + 19\ \text{ч}\ 58\ \text{мин}$$
$$7\ \text{дм}^2\ 6\ \text{см}^2 + 18\ \text{дм}^2\ 68\ \text{см}^2$$
$$40\ \text{мин}\ 2\ \text{с} — 34\ \text{мин}\ 25\ \text{с}$$ - По заданной программе составь выражение и найди его значение.
- а) Слава бежал 3 мин со скоростью 200 м/мин, затем он увеличил скорость на 40 м/мин и бежал ещё 2 мин. После этого ему осталось пробежать 120 м. Сколько всего метров надо было пробежать Славе?
б) Нина купила 3 футболки по цене 200 руб. и 2 купальника, цена которых на 40 руб. больше цены футболки. После этого у неё осталось 120 руб. Сколько денег было у Нины вначале? Что ты замечаешь? Придумай ещё какую-нибудь задачу, которая решается так же. - Запиши множество делителей и множество кратных числа 25.
- Игра «Кто какое число задумал?»
а) Кот Матроскин задумал число, прибавил его к числу 26, сумму умножил на 5 и из полученного произведения вычел 42. В результате получилось 138. Какое число задумал Матроскин?
б) Пёс Шарик вычел задуманное число из 31, разность разделил на 9 и к полученному результату прибавил 8. В ответе у него получилось 11. Какое число задумал Шарик?
в) Дядя Фёдор разделил 250 на задуманное число, вычел из частного 24 и результат умножил на 2. Получилось 52. Какое число задумал дядя Фёдор? - Проведи через точки А и В прямую $$l$$. Какие точки на рисунке принадлежат прямой $$l$$, а какие ей не принадлежат? Сделай записи, используя знаки $$\in$$ и $$\notin$$.
- Летела стая гусей, а навстречу им гусак.
— Здравствуйте, 20 гусей!
— Нет, нас не 20. Если б нас было в 2 раза больше, да ещё 3 гуся, да ещё ты с нами, тогда нас было бы 20.
Сколько было гусей? - Сколько квадратов ты видишь на рисунке?
1. Выполним умножение:
$$36 \cdot 79 = 36 \cdot (70 + 9) = 36 \cdot 70 + 36 \cdot 9 = 2520 + 324 = 2844$$
$$17 \cdot 54 = 17 \cdot (50 + 4) = 850 + 68 = 918$$
$$635 \cdot 46 = 635 \cdot (40 + 6) = 25400 + 3810 = 29210$$
$$281 \cdot 38 = 281 \cdot (30 + 8) = 8430 + 2248 = 10678$$
$$508 \cdot 75 = 508 \cdot (70 + 5) = 35560 + 2540 = 38100$$
$$902 \cdot 23 = 902 \cdot (20 + 3) = 18040 + 2706 = 20746$$
$$4205 \cdot 97 = 4205 \cdot (100 — 3) = 420500 — 12615 = 407885$$
$$9003 \cdot 61 = 9003 \cdot (60 + 1) = 540180 + 9003 = 549183$$
2. По формуле стоимости $$C = a \cdot n$$ находим неизвестные величины:
$$a = C : n,\quad n = C : a$$
$$174 : 58 = 3$$
$$420 : 70 = 6$$
$$1000 : 20 = 50$$
3. Переведём величины в указанные единицы:
$$2\ \text{км}\ 8\ \text{м} = 2008\ \text{м}$$
$$2\ \text{м}\ 8\ \text{см} = 208\ \text{см}$$
$$2\ \text{дм}\ 8\ \text{мм} = 208\ \text{мм}$$
$$2\ \text{м}\ 8\ \text{мм} = 2008\ \text{мм}$$
$$2\ \text{ч}\ 8\ \text{мин} = 128\ \text{мин}$$
$$2\ \text{сут.}\ 8\ \text{ч} = 56\ \text{ч} = 3360\ \text{мин}$$
$$2\ \text{т}\ 8\ \text{кг} = 2008\ \text{кг}$$
$$2\ \text{т}\ 8\ \text{ц} = 2800\ \text{кг}$$
4. Найдём стоимость и цену:
$$90 \cdot 2 = 180\ \text{р.}$$
$$800 : 5 = 160\ \text{р.}$$
5. Сколько билетов можно купить на 2000 р.:
$$2000 : 800 = 2\ (\text{ост. } 400)$$
Можно купить 2 билета, останется 400 р.
6. Решим уравнения:
$$(900 — x : 6)\cdot 5 = 4200$$
$$900 — x : 6 = 4200 : 5$$
$$900 — x : 6 = 840$$
$$x : 6 = 900 — 840$$
$$x : 6 = 60$$
$$x = 60 \cdot 6$$
$$x = 360$$
$$325 + (90 — n) : 17 = 330$$
$$(90 — n) : 17 = 330 — 325$$
$$(90 — n) : 17 = 5$$
$$90 — n = 5 \cdot 17$$
$$90 — n = 85$$
$$n = 90 — 85$$
$$n = 5$$
7. На одной странице:
$$56 \cdot 36 = 2016$$
На 64 страницах:
$$2016 \cdot 64 = 129024$$
8. Найдём расстояние:
$$76 \cdot 18 = 1368\ \text{км}$$
$$72 \cdot 16 = 1152\ \text{км}$$
$$1368 + 1152 = 2520\ \text{км}$$
$$36 : 2 = 18\ \text{км/ч}$$
$$18 — 2 = 16\ \text{км/ч}$$
$$16 \cdot 3 = 48\ \text{км}$$
$$36 + 48 = 84\ \text{км}$$
9. Проверим, успеет ли голубь:
$$50 \cdot 2 = 100\ \text{км}$$
$$50 \cdot 3 = 150\ \text{км}$$
За 2 часа не успеет, за 3 часа успеет.
10. Запишем равенства:
$$n + 17 = m$$
$$x \cdot 8 = y$$
$$a + 92 = b$$
$$k = d \cdot 5$$
11. Продолжительность ночи равна:
$$24 — t$$
Если $$t = 8$$, то $$24 — 8 = 16$$ ч.
Если $$t = 10$$, то $$24 — 10 = 14$$ ч.
Если $$t = 12$$, то $$24 — 12 = 12$$ ч.
Переменная $$t$$ может принимать значения от 0 до 24 включительно.
12. Составим выражение:
$$(2488 + 4512)\cdot 593 — (485830 — 37598) : 8$$
$$2488 + 4512 = 7000$$
$$485830 — 37598 = 448232$$
$$7000 \cdot 593 = 4151000$$
$$448232 : 8 = 56029$$
$$4151000 — 56029 = 4094971$$
13. Решим уравнения и расположим ответы по возрастанию:
$$9 + b = 12 \Rightarrow b = 3$$
$$90 : d = 5 \Rightarrow d = 18$$
$$52 : t = 13 \Rightarrow t = 4$$
$$8 \cdot m = 480 \Rightarrow m = 60$$
$$a \cdot 50 = 250 \Rightarrow a = 5$$
$$k : 19 = 4 \Rightarrow k = 76$$
$$40 — c = 12 \Rightarrow c = 28$$
$$n — 27 = 8 \Rightarrow n = 35$$
$$34 — x = 17 \Rightarrow x = 17$$
По возрастанию: $$3, 4, 5, 17, 18, 28, 35, 60, 76$$.
14. Множество делителей числа 22:
$$\{1;\ 2;\ 11;\ 22\}$$
Множество кратных числа 22:
$$\{22;\ 44;\ 66;\ 88;\ 110;\ \dots\}$$
15. Найдём число ребят, не записавшихся ни в один кружок:
$$16 + 16 — 10 = 22$$
В кружки записались 22 человека, значит, не записались:
$$25 — 22 = 3$$
Любитель математики прав: не записались 3 ребят.
Ответ
1) $$2844,\ 918,\ 29210,\ 10678,\ 38100,\ 20746,\ 407885,\ 549183$$;
2) $$174\ \text{р.},\ 420\ \text{р.},\ 50\ \text{р./шт.}$$;
3) $$2008\ \text{м},\ 208\ \text{см},\ 208\ \text{мм},\ 2008\ \text{мм},\ 128\ \text{мин},\ 3360\ \text{мин},\ 2008\ \text{кг},\ 2800\ \text{кг}$$;
4) $$180\ \text{р.},\ 160\ \text{р.}$$;
5) $$2$$ билета, $$400\ \text{р.}$$;
6) $$x = 360,\ n = 5$$;
7) $$129024$$ знака;
8) $$2520\ \text{км},\ 84\ \text{км}$$;
9) а) не успеет; б) успеет;
10) $$n + 17 = m,\ x \cdot 8 = y,\ a + 92 = b,\ k = d \cdot 5$$;
11) $$24 — t$$; при $$t = 8, 10, 12$$: $$16,\ 14,\ 12$$; $$t \in [0;24]$$;
12) $$4094971$$;
13) $$3,\ 4,\ 5,\ 17,\ 18,\ 28,\ 35,\ 60,\ 76$$;
14) $$\{1;\ 2;\ 11;\ 22\}$$ и $$\{22;\ 44;\ 66;\ 88;\ 110;\ \dots\}$$;
15) $$3$$ ребят.
