Урок 13 Часть 2 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
Задание учебника 2022 года
- Выполни деление с остатком и сделай проверку:
$$25:6$$
$$250:60$$
$$2500:600$$
$$25\,000:6000$$
Что ты замечаешь? Сделай вывод. - а) Рассмотри деление с остатком углом. Назови делимое, делитель, частное и остаток. Как выполнена проверка? $$254:4$$
б) Выполни деление с остатком $$25\,400:400$$. Как можно упростить деление? Сделай вывод. - Выполни деление с остатком и сделай проверку:
а) $$855:6$$
б) $$1219:3$$
в) $$540:70$$
г) $$320:60$$
д) $$80\,120:90$$
е) $$267\,040:50$$
ж) $$392\,000:300$$
з) $$400\,600:800$$ - Известно, что $$387\cdot516=199\,692$$. Пользуясь этим равенством, вычисли:
$$516\cdot387$$
$$388\cdot516$$
$$199\,692:387$$
$$387\cdot517$$
$$387\cdot526$$
$$199\,692:516$$ - БЛИЦтурнир
а) На двух полках стоит по $$a$$ книг, а на трёх других — по $$b$$ книг. Сколько книг стоит на всех этих полках?
б) На шести полках стояло по $$c$$ книг. Их переставили на $$d$$ полок, поровну на каждую. Сколько теперь книг стоит на каждой полке?
в) Оля прочитала в январе $$n$$ книг, в феврале — в $$2$$ раза больше книг, а в марте — на $$3$$ книги меньше, чем в январе. Сколько книг прочитала Оля за эти 3 месяца?
г) На первой полке стояло $$k$$ книг, а на второй — $$m$$ книг. С первой полки сняли $$x$$ книг, а со второй — $$y$$ книг. Сколько всего книг осталось на этих полках? - Составь программу действий и вычисли:
а) $$910\,750-300\cdot(450:50)\cdot10$$
б) $$(298+62):6\cdot80+196\,384$$ - Пёс Гримка увлёкся фотоохотой и купил $$8$$ плёнок по $$36$$ кадров в каждой. Своего друга кота Барсика он сфотографировал $$56$$ раз, петуха — на $$17$$ раз меньше, чем кота, а гуся — в $$8$$ раз меньше, чем кота. На фотографии зайцев он истратил столько кадров, сколько на фотографии кота и гуся вместе. Сколько кадров у него ещё осталось? На сколько больше кадров он истратил, чем осталось?
- Составь и реши уравнения:
1) Какое число надо вычесть из $$53\,027$$, чтобы получить $$6435$$?
2) Какое число надо увеличить на $$20\,596$$, чтобы получить $$800\,903$$?
3) Какое число надо уменьшить на $$385$$, чтобы получить $$42\,768$$? - Математический фокус
Выполни следующие команды:
1) Задумай число.
2) Прибавь к нему $$25$$.
3) Прибавь ещё $$125$$.
4) Вычти $$37$$.
5) Вычти первоначально задуманное число.
6) Результат умножь на $$50$$.
7) Раздели полученное число на $$10$$.
Как ты думаешь, почему всегда будет получаться один и тот же ответ — число $$565$$? - Найди общее свойство линий, принадлежащих множеству: $$A,\ B,\ A\cap B$$.
- а) Назови число, оканчивающееся цифрой $$5$$, которое больше $$216$$, но меньше $$235$$.
б) Назови число, оканчивающееся цифрой $$7$$, которое больше $$518$$, но меньше $$543$$. Сколько решений имеет эта задача? - Игорь решил сделать в тире $$3$$ выстрела, по одному в разные мишени. Он выбрал мишени: . Укажи различные варианты попадания в эти мишени (порядок выстрелов не принимается во внимание).
Задание учебника 2012 года
- Найди и исправь ошибки:
а) $$3875:5$$;
б) $$94\,860:9$$. - Реши примеры с проверкой. Что в них общего и чем они различаются? Сформулируй алгоритм деления круглых чисел с остатком.
а) $$1245:6$$;
б) $$124\,500:600$$. - Выполни деление с остатком и сделай проверку:
$$540:70$$
$$80\,120:90$$
$$392\,000:300$$
$$320:60$$
$$267\,040:50$$
$$400\,060:800$$
$$1000:80$$
$$102\,560:60$$
$$5\,608\,200:400$$ - а) У Васи в кошельке $$90$$ руб. Сколько конвертов по цене $$12$$ руб. он сможет купить?
б) За один день на ферме надоили $$500$$ л молока. Всё молоко надо разлить в бидоны по $$30$$ л. Какое минимальное количество таких бидонов для этого потребуется? - Придумай задачи, решение которых можно описать следующими выражениями:
$$a+2$$
$$a\cdot2$$
$$a+a\cdot2$$ - БЛИЦтурнир
а) В классе $$a$$ мальчиков и $$b$$ девочек. Они выстроились парами. Сколько получилось пар?
б) В новогодние подарки разложили $$c$$ конфет, причём в каждый подарок положили по $$3$$ шоколадные конфеты и $$d$$ леденцов. Сколько приготовили подарков?
в) Расчёска стоит $$x$$ руб., а заколка — в $$2$$ раза дороже. Сколько пятирублёвых монет надо отдать в кассу, чтобы заплатить за расчёску и заколку вместе?
г) В книге $$y$$ страниц. Оля читала каждый день утром $$n$$ страниц, а вечером — в $$3$$ раза меньше. За сколько дней она прочитала книгу? - Отметь на числовом луче точками числа, которые:
а) меньше $$5$$;
б) меньше или равны $$5$$;
в) больше $$3$$ и меньше $$7$$;
г) не больше $$4$$. - По рисункам найди неизвестное число $$x$$:
а) $$17+45=x$$;
б) $$201-x=145$$;
в) $$81-18=x$$;
г) $$596+x=612$$. - Не вычисляя, расположи выражения в порядке возрастания их значений:
а) $$38+92,\ 38+102,\ 92+15,\ 45+164$$;
б) $$74-25,\ 89-25,\ 74-40,\ 89-14$$. - Составь программу действий и вычисли:
а) $$809\,814-(95\,270+120\,938)-(400\,000-354\,064)$$;
б) $$41\,751+249+(803\,600-58\,380)+(650\,012-87\,905)$$. - В одном бочонке было $$20$$ кг мёда. После того как Винни-Пух взял из него $$2$$ кг мёда, в нём осталось на $$4$$ кг меньше, чем в другом бочонке. Сколько мёда стало в двух бочонках?
- В классе $$32$$ учащихся. Из них $$18$$ человек изучают английский язык, $$16$$ человек — французский язык, причём все учащиеся изучают хотя бы один из этих двух иностранных языков. Сколько учащихся изучают одновременно английский и французский языки? Сколько изучают только английский язык? Только французский язык?
1) Выполним деление с остатком:
$$25 : 6 = 4 \, (\text{ост. } 1)$$
Проверка:
$$6 \cdot 4 + 1 = 24 + 1 = 25$$
$$250 : 60 = 4 \, (\text{ост. } 10)$$
Проверка:
$$60 \cdot 4 + 10 = 240 + 10 = 250$$
$$2500 : 600 = 4 \, (\text{ост. } 100)$$
Проверка:
$$600 \cdot 4 + 100 = 2400 + 100 = 2500$$
$$25\,000 : 6000 = 4 \, (\text{ост. } 1000)$$
Проверка:
$$6000 \cdot 4 + 1000 = 24\,000 + 1000 = 25\,000$$
При увеличении делимого и делителя в 10, 100, 1000 и т. д. раз частное не изменяется, а остаток увеличивается в столько же раз.
2)
$$254 : 4 = 63 \, (\text{ост. } 2)$$
Проверка:
$$63 \cdot 4 + 2 = 252 + 2 = 254$$
б)
$$25\,400 : 400 = 254 : 4 = 63 \, (\text{ост. } 200)$$
Проверка:
$$63 \cdot 400 + 200 = 25\,200 + 200 = 25\,400$$
При делении с остатком круглых чисел можно отбросить в делимом и делителе одинаковое количество нулей, а затем приписать столько же нулей к остатку.
3)
$$855 : 6 = 142 \, (\text{ост. } 3)$$
Проверка:
$$142 \cdot 6 + 3 = 852 + 3 = 855$$
$$1219 : 3 = 406 \, (\text{ост. } 1)$$
Проверка:
$$406 \cdot 3 + 1 = 1218 + 1 = 1219$$
$$540 : 70 = 54 : 7 = 7 \, (\text{ост. } 5)$$
Проверка:
$$7 \cdot 70 + 50 = 490 + 50 = 540$$
$$320 : 60 = 32 : 6 = 5 \, (\text{ост. } 20)$$
Проверка:
$$5 \cdot 60 + 20 = 300 + 20 = 320$$
$$80\,120 : 90 = 8012 : 9 = 890 \, (\text{ост. } 20)$$
Проверка:
$$890 \cdot 90 + 20 = 80\,100 + 20 = 80\,120$$
$$267\,040 : 50 = 26\,704 : 5 = 5340 \, (\text{ост. } 40)$$
Проверка:
$$5340 \cdot 50 + 40 = 267\,000 + 40 = 267\,040$$
$$392\,000 : 300 = 3920 : 3 = 1306 \, (\text{ост. } 200)$$
Проверка:
$$1306 \cdot 300 + 200 = 391\,800 + 200 = 392\,000$$
$$400\,600 : 800 = 4006 : 8 = 500 \, (\text{ост. } 600)$$
Проверка:
$$500 \cdot 800 + 600 = 400\,000 + 600 = 400\,600$$
4) Из равенства
$$387 \cdot 516 = 199\,692$$
получаем:
$$516 \cdot 387 = 199\,692$$
$$388 \cdot 516 = (387 + 1)\cdot 516 = 199\,692 + 516 = 200\,208$$
$$387 \cdot 517 = 387 \cdot (516 + 1) = 199\,692 + 387 = 200\,079$$
$$387 \cdot 526 = 387 \cdot (516 + 10) = 199\,692 + 3870 = 203\,562$$
$$199\,692 : 387 = 516$$
$$199\,692 : 516 = 387$$
5) Блицтурнир:
а) $$a \cdot 2 + b \cdot 3$$
б) $$(c \cdot 6) : d$$
в) $$n + n \cdot 2 + (n — 3)$$
г) $$(k — x) + (m — y)$$
6) Составим программу действий и вычислим:
а)
$$910\,750 — 300 \cdot (450 : 50) \cdot 10$$
$$450 : 50 = 9$$
$$300 \cdot 9 = 2700$$
$$2700 \cdot 10 = 27\,000$$
$$910\,750 — 27\,000 = 883\,750$$
б)
$$(298 + 62) : 6 \cdot 80 + 196\,384$$
$$298 + 62 = 360$$
$$360 : 6 = 60$$
$$60 \cdot 80 = 4800$$
$$4800 + 196\,384 = 201\,184$$
7) Всего плёнок:
$$8 \cdot 36 = 288$$
Кота Барсика сфотографировал 56 раз, петуха:
$$56 — 17 = 39$$
Гуся:
$$56 : 8 = 7$$
Зайцев:
$$56 + 7 = 63$$
Всего истратил:
$$56 + 39 + 7 + 63 = 165$$
Осталось:
$$288 — 165 = 123$$
На столько больше истратил, чем осталось:
$$165 — 123 = 42$$
8) Составим уравнения и решим их:
1)
$$53\,027 — x = 6435$$
$$x = 53\,027 — 6435 = 46\,592$$
2)
$$x + 20\,596 = 800\,903$$
$$x = 800\,903 — 20\,596 = 780\,307$$
3)
$$x — 385 = 42\,768$$
$$x = 42\,768 + 385 = 43\,153$$
9) Пусть задуманное число равно $$a$$. Тогда:
$$a + 25 + 125 — 37 — a = 113$$
$$113 \cdot 50 : 10 = 565$$
Задуманное число сокращается, поэтому результат всегда один и тот же.
10)
$$A$$
— множество ломаных линий;
$$B$$
— множество замкнутых линий;
$$A \cap B$$
— множество замкнутых ломаных линий.
11) а) Подходит число 225.
б) Подходят числа 527 и 537. Всего решений: 2.
12) Возможные варианты попадания в три разные мишени:
$$\text{цяг}$$
Ответ
1) $$25 : 6 = 4$$ (ост. 1), $$250 : 60 = 4$$ (ост. 10), $$2500 : 600 = 4$$ (ост. 100), $$25\,000 : 6000 = 4$$ (ост. 1000).
2) $$254 : 4 = 63$$ (ост. 2); $$25\,400 : 400 = 63$$ (ост. 200).
3) $$855 : 6 = 142$$ (ост. 3); $$1219 : 3 = 406$$ (ост. 1); $$540 : 70 = 7$$ (ост. 50); $$320 : 60 = 5$$ (ост. 20); $$80\,120 : 90 = 890$$ (ост. 20); $$267\,040 : 50 = 5340$$ (ост. 40); $$392\,000 : 300 = 1306$$ (ост. 200); $$400\,600 : 800 = 500$$ (ост. 600).
4) $$516 \cdot 387 = 199\,692$$; $$388 \cdot 516 = 200\,208$$; $$387 \cdot 517 = 200\,079$$; $$387 \cdot 526 = 203\,562$$; $$199\,692 : 387 = 516$$; $$199\,692 : 516 = 387$$.
5) $$a \cdot 2 + b \cdot 3$$; $$(c \cdot 6) : d$$; $$n + n \cdot 2 + (n — 3)$$; $$(k — x) + (m — y)$$.
6) а) $$883\,750$$; б) $$201\,184$$.
7) $$123$$ кадра; на $$42$$ кадра.
8) $$x = 46\,592$$; $$x = 780\,307$$; $$x = 43\,153$$.
9) $$565$$.
10) $$A \cap B$$ — множество замкнутых ломаных линий.
11) а) $$225$$; б) $$527$$ и $$537$$.
12) $$\text{цяг}$$.



