Урок 12 Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
Задание учебника 2022 года
а) Объясни по рисунку, как умножить число на сумму, и выполни умножение:
$$a \cdot (b+c)=a \cdot b+a \cdot c$$
$$21 \cdot 56$$
б) Используя рисунок, объясни способ записи умножения на двузначное число в столбик.
В кинотеатре $$18$$ рядов по $$32$$ места в каждом ряду. Сколько всего мест в кинотеатре?
Найди в данной записи ответы на вопросы: сколько мест в $$8$$ рядах? Сколько мест в $$10$$ рядах? Сколько всего мест в кинотеатре?
- Правильно ли Максим решил и прокомментировал пример?
Реши примеры с комментированием:
а) $$92 \cdot 89$$; в) $$138 \cdot 56$$; д) $$906 \cdot 15$$; ж) $$2384 \cdot 47$$;
б) $$57 \cdot 95$$; г) $$296 \cdot 23$$; е) $$709 \cdot 84$$; з) $$9051 \cdot 72$$.
а) Лыжники были в походе $$7$$ дней. Каждый день они шли по $$6$$ ч со скоростью $$9$$ км/ч. Сколько километров прошли лыжники?
б) Миша пробежал $$8$$ кругов со скоростью $$200$$ м/мин. Сколько времени он бежал, если длина одного круга $$400$$ м?
- Расстояние от Москвы до Новосибирска $$3320$$ км. Поезд проходит его за $$40$$ ч, а самолёт пролетает — в $$10$$ раз быстрее. На сколько часов меньше лететь до Новосибирска самолётом, чем ехать поездом? Во сколько раз скорость поезда меньше скорости самолёта?
Составь и реши уравнения:
а) На сколько надо умножить число $$60$$, чтобы получить $$4320$$?
б) Какое число надо разделить на $$700$$, чтобы получить $$506$$?
в) На сколько надо разделить $$8500$$, чтобы получить $$500$$?
- Запиши множество делителей и множество кратных числа $$20$$.
Выполни действия:
а) $$4\ \text{ч}\ 58\ \text{мин}+2\ \text{ч}\ 17\ \text{мин}-3\ \text{ч}\ 29\ \text{мин}$$;
в) $$4\ \text{мин}\ 52\ \text{с}\cdot5$$;
б) $$18\ \text{мин}\ 9\ \text{с}-7\ \text{мин}\ 46\ \text{с}+48\ \text{мин}\ 35\ \text{с}$$;
г) $$7\ \text{ч}\ 3\ \text{мин}:9$$.
- В вазе лежат персик, ананас и банан. Сколькими различными способами из неё можно взять один, два или три фрукта?
Задание учебника 2012 года
БЛИЦтурнир
а) Мама купила $$3$$ м шёлка по $$a$$ руб. за метр и $$5$$ м ситца по $$b$$ руб. за метр. Сколько рублей она заплатила за всю покупку?
б) Цена конфеты $$n$$ руб. Вадим купил $$6$$ таких конфет, и у него ещё осталось $$t$$ руб. Сколько денег у него было вначале?
в) Саше надо купить $$7$$ бубликов по $$k$$ руб. за штуку. В кассу он отдал $$y$$ руб. Сколько сдачи он должен получить?
г) Цена дыни $$a$$ руб. за килограмм. Папа купил $$2$$ дыни: одна массой $$b$$ кг, а вторая массой $$c$$ кг. Сколько денег он заплатил?
- У Алёши в кошельке $$6$$ монет по $$5$$ руб., две купюры по $$10$$ руб. и одна купюра $$50$$ руб. Он купил $$3$$ тетради по цене $$18$$ руб., ластик за $$12$$ руб. и линейку за $$19$$ руб. На оставшиеся деньги он решил купить жвачки. Сколько жвачек он сможет купить, если их цена $$5$$ руб. за штуку?
Вырази величины в указанных единицах измерения:
$$4\ \text{км}\ 15\ \text{м}=\square\ \text{м}$$
$$4\ \text{ц}\ 15\ \text{кг}=\square\ \text{кг}$$
$$4\ \text{м}\ 15\ \text{см}=\square\ \text{см}$$
$$4\ \text{т}\ 15\ \text{кг}=\square\ \text{кг}$$
$$4\ \text{дм}\ 15\ \text{мм}=\square\ \text{мм}$$
$$4\ \text{ч}\ 15\ \text{мин}=\square\ \text{мин}$$
$$4\ \text{м}\ 15\ \text{мм}=\square\ \text{мм}$$
$$4\ \text{мин}\ 15\ \text{с}=\square\ \text{с}$$
$$4\ \text{м}^2\ 15\ \text{дм}^2=\square\ \text{дм}^2$$
$$4\ \text{кг}\ 15\ \text{г}=\square\ \text{г}$$
$$4\ \text{дм}^3\ 15\ \text{см}^3=\square\ \text{см}^3$$
$$4\ \text{сут.}\ 15\ \text{ч}=\square\ \text{ч}$$
- Набери указанную сумму денег наименьшим возможным числом монет и купюр.
Сравни в каждом равенстве числа, обозначенные буквами:
$$n-8=d$$
$$a-k=2$$
$$x\cdot5=y$$
$$p=t+9$$
$$c:b=8$$
$$r=m:7$$
- Найди ошибки в записи и решении примеров. Запиши и реши примеры правильно: а) $$750\cdot63$$; б) $$930\cdot49$$; в) $$8400\cdot670$$.
Запиши и реши в столбик:
$$374\cdot75$$; $$8500\cdot39$$; $$1803\cdot2600$$; $$30150\cdot2400$$;
$$908\cdot12$$; $$462\cdot540$$; $$7090\cdot4100$$; $$5200\cdot9060$$.
Реши примеры и расположи ответы в порядке убывания, сопоставив их соответствующим буквам. Что обозначает получившееся слово? Припомни, а с тобой это случалось?
(Ё) $$892\cdot53$$; (З) $$570\cdot75$$; (Р) $$890\cdot480$$; (У) $$3008\cdot720$$; (Ь) $$2070\cdot92$$; (К) $$507\cdot4900$$.
- Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: а) $$(24-360:x)\cdot6=90$$; б) $$4+(y-14):3=20$$.
- Запиши множество делителей и множество кратных числа $$24$$.
Сравни, не вычисляя:
$$352\cdot218\ \square\ 218\cdot352$$
$$306\cdot825\ \square\ 294\cdot438$$
$$920\cdot614\ \square\ 614+920$$
$$368:8\ \square\ 368:23$$
$$516\cdot724\ \square\ 724\cdot521$$
$$504:56\ \square\ 672:56$$
- Начерти пятиугольник $$ABCDE$$ и проведи прямую $$l$$ так, чтобы она разбила пятиугольник: а) на треугольник и шестиугольник; б) на треугольник и пятиугольник; в) на четырёхугольник и пятиугольник; г) на два четырёхугольника.
- Какой из прямоугольных параллелепипедов, изображённых на рисунке, вместительнее?
- Найди площадь поверхности куба, объём которого равен $$8\ \text{см}^3$$.
1. Используем распределительное свойство умножения:
$$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$$
$$21 \cdot 56 = 21 \cdot (50 + 6) = 21 \cdot 50 + 21 \cdot 6 = 1050 + 126 = 1176$$
Чтобы умножить число на двузначное число в столбик, умножают его сначала на единицы, потом на десятки, а затем складывают полученные произведения.
2. Найдём количество мест в кинотеатре:
$$32 \cdot 8 = 256$$
$$32 \cdot 10 = 320$$
$$32 \cdot 18 = 576$$
3. Максим решил пример верно.
4. Выполним умножение:
$$92 \cdot 89 = 8188$$
$$57 \cdot 95 = 5415$$
$$138 \cdot 56 = 7728$$
$$296 \cdot 23 = 6808$$
$$906 \cdot 15 = 13590$$
$$709 \cdot 84 = 59556$$
$$2384 \cdot 47 = 112048$$
$$9051 \cdot 72 = 651672$$
5. Задачи на движение и время:
а) За 1 день лыжники прошли:
$$9 \cdot 6 = 54 \text{ км}$$
За 7 дней:
$$54 \cdot 7 = 378 \text{ км}$$
б) Один круг Миша пробегал за:
$$400 : 200 = 2 \text{ мин}$$
Всего он бежал:
$$2 \cdot 8 = 16 \text{ мин}$$
6. Найдём скорость поезда:
$$3320 : 40 = 83 \text{ км/ч}$$
Самолёт летит в 10 раз быстрее, значит его скорость:
$$83 \cdot 10 = 830 \text{ км/ч}$$
Время полёта самолёта:
$$40 : 10 = 4 \text{ ч}$$
На сколько часов меньше лететь самолётом:
$$40 — 4 = 36 \text{ ч}$$
Во сколько раз скорость поезда меньше скорости самолёта:
$$830 : 83 = 10$$
7. Составим и решим уравнения:
а) $$60 \cdot x = 4320$$
$$x = 4320 : 60 = 72$$
б) $$x : 700 = 506$$
$$x = 506 \cdot 700 = 354200$$
в) $$8500 : x = 500$$
$$x = 8500 : 500 = 17$$
8. Делители числа 20:
$$1,\ 2,\ 4,\ 5,\ 10,\ 20$$
Кратные числа 20:
$$20,\ 40,\ 60,\ 80,\ 100,\ldots$$
9. Выполним действия:
а)
$$4 \text{ ч } 58 \text{ мин} + 2 \text{ ч } 17 \text{ мин} — 3 \text{ ч } 29 \text{ мин} = 3 \text{ ч } 46 \text{ мин}$$
б)
$$18 \text{ мин } 9 \text{ с} — 7 \text{ мин } 46 \text{ с} + 48 \text{ мин } 35 \text{ с} = 58 \text{ мин } 58 \text{ с}$$
в)
$$4 \text{ мин } 52 \text{ с} \cdot 5 = 24 \text{ мин } 20 \text{ с}$$
г)
$$7 \text{ ч } 3 \text{ мин} : 9 = 47 \text{ мин}$$
10. Один фрукт можно взять 3 способами: персик, ананас, банан.
Два фрукта — 3 способами:
персик и ананас; персик и банан; ананас и банан.
Три фрукта — 1 способом: персик, ананас, банан.
Всего:
$$3 + 3 + 1 = 7$$
Блицтурнир:
а) $$3a + 5b$$
б) $$6n + t$$
в) $$y — 7k$$
г) $$a(b + c)$$
2. У Алёши было:
$$5 \cdot 6 + 10 \cdot 2 + 50 = 100 \text{ руб.}$$
Покупка стоила:
$$18 \cdot 3 + 12 + 19 = 85 \text{ руб.}$$
Осталось:
$$100 — 85 = 15 \text{ руб.}$$
Жвачек он купит:
$$15 : 5 = 3$$
3. Переведём величины:
$$4 \text{ км } 15 \text{ м} = 4015 \text{ м}$$
$$4 \text{ м } 15 \text{ см} = 415 \text{ см}$$
$$4 \text{ дм } 15 \text{ мм} = 415 \text{ мм}$$
$$4 \text{ м } 15 \text{ мм} = 4015 \text{ мм}$$
$$4 \text{ м}^2 15 \text{ дм}^2 = 415 \text{ дм}^2$$
$$4 \text{ дм}^3 15 \text{ см}^3 = 4015 \text{ см}^3$$
$$4 \text{ ц } 15 \text{ кг} = 415 \text{ кг}$$
$$4 \text{ т } 15 \text{ кг} = 4015 \text{ кг}$$
$$4 \text{ ч } 15 \text{ мин} = 255 \text{ мин}$$
$$4 \text{ мин } 15 \text{ с} = 255 \text{ с}$$
$$4 \text{ кг } 15 \text{ г} = 4015 \text{ г}$$
$$4 \text{ сут. } 15 \text{ ч} = 111 \text{ ч}$$
4. Таблица составлена по разложению суммы на разрядные слагаемые.
5. Сравним величины:
$$n — 8 = d \Rightarrow n > d$$
$$p = t + 9 \Rightarrow p > t$$
$$a — k = 2 \Rightarrow a > k$$
$$c : b = 8 \Rightarrow c > b$$
$$x \cdot 5 = y \Rightarrow x < y$$
$$r = m : 7 \Rightarrow r < m$$
6. Исправим ошибки в записи и решении:
$$750 \cdot 63 = 47250$$
$$930 \cdot 49 = 45570$$
$$8400 \cdot 670 = 5628000$$
7. Умножение в столбик даёт такие ответы:
$$374 \cdot 75 = 28050$$
$$8500 \cdot 39 = 331500$$
$$1803 \cdot 2600 = 4687800$$
$$30150 \cdot 2400 = 72360000$$
$$908 \cdot 12 = 10896$$
$$462 \cdot 540 = 249480$$
$$7090 \cdot 4100 = 29069000$$
$$5200 \cdot 9060 = 47112000$$
8. Расположим ответы по убыванию:
$$2484300,\ 2165760,\ 427200,\ 190400,\ 47276,\ 42750$$
Получается слово: курьёз.
9. Решим уравнения:
а)
$$(24 — 360 : x) \cdot 6 = 90$$
$$24 — 360 : x = 15$$
$$360 : x = 9$$
$$x = 40$$
б)
$$4 + (y — 14) : 3 = 20$$
$$(y — 14) : 3 = 16$$
$$y — 14 = 48$$
$$y = 62$$
10. Делители числа 24:
$$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 8,\ 12,\ 24$$
Кратные числа 24:
$$24,\ 48,\ 72,\ 96,\ 120,\ldots$$
11. Сравнение без вычислений:
$$352 \cdot 218 = 218 \cdot 352$$
$$920 \cdot 614 > 614 + 920$$
$$516 \cdot 724 < 724 \cdot 521$$
$$306 \cdot 825 > 294 \cdot 438$$
$$368 : 8 > 368 : 23$$
$$504 : 56 < 672 : 56$$
12. Прямую можно провести так, чтобы получились указанные фигуры: треугольник и шестиугольник; треугольник и пятиугольник; четырёхугольник и пятиугольник; два четырёхугольника.
13. Вместительнее тот прямоугольный параллелепипед, у которого больше объём.
14. Объём куба равен $$8 \text{ см}^3$$, значит ребро куба:
$$a^3 = 8$$
$$a = 2 \text{ см}$$
Площадь поверхности куба:
$$S = 6a^2 = 6 \cdot 2^2 = 24 \text{ см}^2$$
Ответ
1) $$1176$$; 2) $$576$$ мест; 3) верно; 4) $$8188,\ 5415,\ 7728,\ 6808,\ 13590,\ 59556,\ 112048,\ 651672$$; 5) $$378 \text{ км}$$ и $$16 \text{ мин}$$; 6) $$36 \text{ ч}$$, в $$10$$ раз; 7) $$72,\ 354200,\ 17$$; 8) $$1,\ 2,\ 4,\ 5,\ 10,\ 20$$ и $$20,\ 40,\ldots$$; 9) $$3 \text{ ч } 46 \text{ мин},\ 58 \text{ мин } 58 \text{ с},\ 24 \text{ мин } 20 \text{ с},\ 47 \text{ мин}$$; 10) $$7$$ способов; блиц: $$3a+5b,\ 6n+t,\ y-7k,\ a(b+c)$$; 2) $$3$$ жвачки; 3) переводы выполнены; 5) $$n>d,\ p>t,\ a>k,\ c>b,\ x<y,\ r<m$$; 6) $$47250,\ 45570,\ 5628000$$; 7) ответы указаны выше; 8) слово курьёз; 9) $$x=40,\ y=62$$; 10) делители и кратные числа 24 указаны; 11) сравнения выполнены; 14) $$24 \text{ см}^2$$.
