Урок 12 Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

a · (b + c) = a · b + a · c
21 · 56
б) Используя рисунок, объясни способ записи умножения на двузначное число в столбик:
2. В кинотеатре 18 рядов по 32 места в каждом ряду. Сколько всего мест в кинотеатре?
Найди в данной записи ответы на вопросы:
Сколько мест в 8 рядах?
Сколько мест в 10 рядах?
Сколько всего мест в кинотеатре?
3. Правильно ли Максим решил и прокомментировал пример?
4. Реши примеры с комментированием:
а) 92 · 89 в) 138 · 56 д) 906 · 15 ж) 2384 · 47
б) 57 · 95 г) 296 · 23 е) 709 · 84 з) 9051 · 72
5. а) Лыжники были в походе 7 дней. Каждый день они шли по 6 ч со скоростью 9 км/ч. Сколько километров прошли лыжники?
б) Миша пробежал 8 кругов со скоростью 200 м/мин. Сколько времени он бежал, если длина одного круга 400 м?
6. Расстояние от Москвы до Новосибирска 3320 км. Поезд проходит его за 40 ч, а самолёт пролетает — в 10 раз быстрее. На сколько часов меньше лететь до Новосибирска самолётом, чем ехать поездом? Во сколько раз скорость поезда меньше скорости самолёта?
7. Составь и реши уравнения:
а) На сколько надо умножить число 60, чтобы получить 4320?
б) Какое число надо разделить на 700, чтобы получить 506?
в) На сколько надо разделить 8500, чтобы получить 500?
8. Запиши множество делителей и множество кратных числа 20.
9. Выполни действия:
а) 4 ч 58 мин + 2 ч 17 мин — 3 ч 29 мин в) 4 мин 52 с · 5
б) 18 мин 9 с — 7 мин 46 с + 48 мин 35 с г) 7 ч 3 мин : 9
10. В вазе лежат персик, ананас и банан. Сколькими различными способами из неё можно взять один, два или три фрукта? 1. БЛИЦтурнир
а) Мама купила 3 м шёлка по а руб. за метр и 5 м ситца по b руб. за метр. Сколько рублей она заплатила за всю покупку?
б) Цена конфеты n руб. Вадим купил 6 таких конфет, и у него ещё осталось t руб. Сколько денег у него было вначале?
в) Саше надо купить 7 бубликов по k руб. за штуку. В кассу он отдал у руб. Сколько сдачи он должен получить?
г) Цена дыни а руб. за килограмм. Папа купил 2 дыни: одна массой b кг, а вторая массой c кг. Сколько денег он заплатил?
2. У Алёши в кошельке 6 монет по 5 руб., две купюры по 10 руб. и одна купюра 50 руб. Он купил 3 тетради по цене 18 руб., ластик за 12 руб. и линейку за 19 руб. На оставшиеся деньги он решил купить жвачки. Сколько жвачек он сможет купить, если их цена 5 руб. за штуку?
3. Вырази величины в указанных единицах измерения:
4 км 15 м = ? м 4 ц 15 кг = ? кг
4 м 15 см = ? см 4 т 15 кг = ? кг
4 дм 15 мм = ? мм 4 ч 15 мин = ? мин
4 м 15 мм = ? мм 4 мин 15 с = ? с
4 м^2 15 дм^2 = ? дм^2 4 кг 15 г = ? г
4 дм^3 15 см^3 = ? см^3 4 сут. 15 ч = ? ч
4. Набери указанную сумму денег наименьшим возможным числом монет и купюр.
5. Сравни в каждом равенстве числа, обозначенные буквами:
n — 8 = d a — k = 2 х · 5 = у
р = t + 9 с : b = 8 r = m : 7
6. Найди ошибки в записи и решении примеров. Запиши и реши примеры правильно:
а) 750 · 63; б) 930 · 49; в) 8400 · 670.
7. Запиши и реши в столбик:
374 · 75 8500 · 39 1803 · 2600 30 150 · 2400
908 · 12 462 · 540 7090 · 4100 5200 · 9060
8. Реши примеры и расположи ответы в порядке убывания, сопоставив их соответствующим буквам. Что обозначает получившееся слово? Припомни, а с тобой это случалось?
(Ё) 892 · 53; (З) 570 · 75; (Р) 890 · 480;
(У) 3008 · 720; (Ь) 2070 · 92; (К) 507 · 4900.
9. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) (24 — 360 : х) · 6 = 90; б) 4 + (у — 14) : 3 = 20.
10. Запиши множество делителей и множество кратных числа 24.
11. Сравни, не вычисляя:
352 · 218 ? 218 · 352 306 · 825 ? 294 · 438
920 · 614 ? 614 + 920 368 : 8 ? 368 : 23
516 · 724 ? 724 · 521 504 : 56 ? 672 : 56
12. Начерти пятиугольник ABCDE и проведи прямую l так, чтобы она разбила пятиугольник: а) на треугольник и шестиугольник; б) на треугольник и пятиугольник; в) на четырёхугольник и пятиугольник; г) на два четырёхугольника.
13. Какой из прямоугольных параллелепипедов, изображённых на рисунке, вместительнее?
14. Найди площадь поверхности куба, объём которого равен 8 см^3.

1. Используем распределительное свойство умножения:

$$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$$

$$21 \cdot 56 = 21 \cdot (50 + 6) = 21 \cdot 50 + 21 \cdot 6 = 1050 + 126 = 1176$$

Чтобы умножить число на двузначное число в столбик, умножают его сначала на единицы, потом на десятки, а затем складывают полученные произведения.

2. Найдём количество мест в кинотеатре:

$$32 \cdot 8 = 256$$

$$32 \cdot 10 = 320$$

$$32 \cdot 18 = 576$$

3. Максим решил пример верно.

4. Выполним умножение:

$$92 \cdot 89 = 8188$$

$$57 \cdot 95 = 5415$$

$$138 \cdot 56 = 7728$$

$$296 \cdot 23 = 6808$$

$$906 \cdot 15 = 13590$$

$$709 \cdot 84 = 59556$$

$$2384 \cdot 47 = 112048$$

$$9051 \cdot 72 = 651672$$

5. Задачи на движение и время:

а) За 1 день лыжники прошли:

$$9 \cdot 6 = 54 \text{ км}$$

За 7 дней:

$$54 \cdot 7 = 378 \text{ км}$$

б) Один круг Миша пробегал за:

$$400 : 200 = 2 \text{ мин}$$

Всего он бежал:

$$2 \cdot 8 = 16 \text{ мин}$$

6. Найдём скорость поезда:

$$3320 : 40 = 83 \text{ км/ч}$$

Самолёт летит в 10 раз быстрее, значит его скорость:

$$83 \cdot 10 = 830 \text{ км/ч}$$

Время полёта самолёта:

$$40 : 10 = 4 \text{ ч}$$

На сколько часов меньше лететь самолётом:

$$40 — 4 = 36 \text{ ч}$$

Во сколько раз скорость поезда меньше скорости самолёта:

$$830 : 83 = 10$$

7. Составим и решим уравнения:

а) $$60 \cdot x = 4320$$

$$x = 4320 : 60 = 72$$

б) $$x : 700 = 506$$

$$x = 506 \cdot 700 = 354200$$

в) $$8500 : x = 500$$

$$x = 8500 : 500 = 17$$

8. Делители числа 20:

$$1,\ 2,\ 4,\ 5,\ 10,\ 20$$

Кратные числа 20:

$$20,\ 40,\ 60,\ 80,\ 100,\ldots$$

9. Выполним действия:

а)

$$4 \text{ ч } 58 \text{ мин} + 2 \text{ ч } 17 \text{ мин} — 3 \text{ ч } 29 \text{ мин} = 3 \text{ ч } 46 \text{ мин}$$

б)

$$18 \text{ мин } 9 \text{ с} — 7 \text{ мин } 46 \text{ с} + 48 \text{ мин } 35 \text{ с} = 58 \text{ мин } 58 \text{ с}$$

в)

$$4 \text{ мин } 52 \text{ с} \cdot 5 = 24 \text{ мин } 20 \text{ с}$$

г)

$$7 \text{ ч } 3 \text{ мин} : 9 = 47 \text{ мин}$$

10. Один фрукт можно взять 3 способами: персик, ананас, банан.

Два фрукта — 3 способами:

персик и ананас; персик и банан; ананас и банан.

Три фрукта — 1 способом: персик, ананас, банан.

Всего:

$$3 + 3 + 1 = 7$$

Блицтурнир:

а) $$3a + 5b$$

б) $$6n + t$$

в) $$y — 7k$$

г) $$a(b + c)$$

2. У Алёши было:

$$5 \cdot 6 + 10 \cdot 2 + 50 = 100 \text{ руб.}$$

Покупка стоила:

$$18 \cdot 3 + 12 + 19 = 85 \text{ руб.}$$

Осталось:

$$100 — 85 = 15 \text{ руб.}$$

Жвачек он купит:

$$15 : 5 = 3$$

3. Переведём величины:

$$4 \text{ км } 15 \text{ м} = 4015 \text{ м}$$

$$4 \text{ м } 15 \text{ см} = 415 \text{ см}$$

$$4 \text{ дм } 15 \text{ мм} = 415 \text{ мм}$$

$$4 \text{ м } 15 \text{ мм} = 4015 \text{ мм}$$

$$4 \text{ м}^2 15 \text{ дм}^2 = 415 \text{ дм}^2$$

$$4 \text{ дм}^3 15 \text{ см}^3 = 4015 \text{ см}^3$$

$$4 \text{ ц } 15 \text{ кг} = 415 \text{ кг}$$

$$4 \text{ т } 15 \text{ кг} = 4015 \text{ кг}$$

$$4 \text{ ч } 15 \text{ мин} = 255 \text{ мин}$$

$$4 \text{ мин } 15 \text{ с} = 255 \text{ с}$$

$$4 \text{ кг } 15 \text{ г} = 4015 \text{ г}$$

$$4 \text{ сут. } 15 \text{ ч} = 111 \text{ ч}$$

4. Таблица составлена по разложению суммы на разрядные слагаемые.

5. Сравним величины:

$$n — 8 = d \Rightarrow n > d$$

$$p = t + 9 \Rightarrow p > t$$

$$a — k = 2 \Rightarrow a > k$$

$$c : b = 8 \Rightarrow c > b$$

$$x \cdot 5 = y \Rightarrow x < y$$

$$r = m : 7 \Rightarrow r < m$$

6. Исправим ошибки в записи и решении:

$$750 \cdot 63 = 47250$$

$$930 \cdot 49 = 45570$$

$$8400 \cdot 670 = 5628000$$

7. Умножение в столбик даёт такие ответы:

$$374 \cdot 75 = 28050$$

$$8500 \cdot 39 = 331500$$

$$1803 \cdot 2600 = 4687800$$

$$30150 \cdot 2400 = 72360000$$

$$908 \cdot 12 = 10896$$

$$462 \cdot 540 = 249480$$

$$7090 \cdot 4100 = 29069000$$

$$5200 \cdot 9060 = 47112000$$

8. Расположим ответы по убыванию:

$$2484300,\ 2165760,\ 427200,\ 190400,\ 47276,\ 42750$$

Получается слово: курьёз.

9. Решим уравнения:

а)

$$ (24 — 360 : x) \cdot 6 = 90 $$

$$24 — 360 : x = 15$$

$$360 : x = 9$$

$$x = 40$$

б)

$$4 + (y — 14) : 3 = 20$$

$$ (y — 14) : 3 = 16$$

$$y — 14 = 48$$

$$y = 62$$

10. Делители числа 24:

$$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 8,\ 12,\ 24$$

Кратные числа 24:

$$24,\ 48,\ 72,\ 96,\ 120,\ldots$$

11. Сравнение без вычислений:

$$352 \cdot 218 = 218 \cdot 352$$

$$920 \cdot 614 > 614 + 920$$

$$516 \cdot 724 < 724 \cdot 521$$

$$306 \cdot 825 > 294 \cdot 438$$

$$368 : 8 > 368 : 23$$

$$504 : 56 < 672 : 56$$

12. Прямую можно провести так, чтобы получились указанные фигуры: треугольник и шестиугольник; треугольник и пятиугольник; четырёхугольник и пятиугольник; два четырёхугольника.

13. Вместительнее тот прямоугольный параллелепипед, у которого больше объём.

14. Объём куба равен $$8 \text{ см}^3$$, значит ребро куба:

$$a^3 = 8$$

$$a = 2 \text{ см}$$

Площадь поверхности куба:

$$S = 6a^2 = 6 \cdot 2^2 = 24 \text{ см}^2$$

Ответ

1) $$1176$$; 2) $$576$$ мест; 3) верно; 4) $$8188,\ 5415,\ 7728,\ 6808,\ 13590,\ 59556,\ 112048,\ 651672$$; 5) $$378 \text{ км}$$ и $$16 \text{ мин}$$; 6) $$36 \text{ ч}$$, в $$10$$ раз; 7) $$72,\ 354200,\ 17$$; 8) $$1,\ 2,\ 4,\ 5,\ 10,\ 20$$ и $$20,\ 40,\ldots$$; 9) $$3 \text{ ч } 46 \text{ мин},\ 58 \text{ мин } 58 \text{ с},\ 24 \text{ мин } 20 \text{ с},\ 47 \text{ мин}$$; 10) $$7$$ способов; блиц: $$3a+5b,\ 6n+t,\ y-7k,\ a(b+c)$$; 2) $$3$$ жвачки; 3) переводы выполнены; 5) $$n>d,\ p>t,\ a>k,\ c>b,\ x<y,\ r<m$$; 6) $$47250,\ 45570,\ 5628000$$; 7) ответы указаны выше; 8) слово курьёз; 9) $$x=40,\ y=62$$; 10) делители и кратные числа 24 указаны; 11) сравнения выполнены; 14) $$24 \text{ см}^2$$.