Урок 10 Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
- Повтори таблицу мер длины, массы и времени. Вырази данные значения величин в указанных единицах измерения:
а) $$8\ \text{км}\ 16\ \text{м} = \ldots\ \text{м}$$
б) $$2\ \text{сут.}\ 9\ \text{ч}\ 25\ \text{мин} = \ldots\ \text{мин}$$
$$5\ \text{м}\ 9\ \text{мм} = \ldots\ \text{мм}$$
$$3\ \text{ч}\ 12\ \text{мин}\ 46\ \text{с} = \ldots\ \text{с}$$
$$2\ \text{т}\ 3\ \text{ц}\ 6\ \text{кг} = \ldots\ \text{кг}$$
$$870\ \text{мин} = \ldots\ \text{ч}\ \ldots\ \text{мин}$$
$$4\ \text{ц}\ 7\ \text{кг}\ 8\ \text{г} = \ldots\ \text{г}$$
$$3520\ \text{с} = \ldots\ \text{мин}\ \ldots\ \text{с}$$ - а) Лыжник прошёл $$18\ \text{км}$$ за $$2\ \text{ч}$$. Какое расстояние он пройдёт за такое же время, если увеличит скорость на $$3\ \text{км/ч}$$?
б) Моторная лодка прошла по течению реки $$5\ \text{ч}$$ со скоростью $$24\ \text{км/ч}$$. На обратный путь она затратила на $$1\ \text{ч}$$ больше времени. Чему равна скорость моторной лодки против течения реки? - Вычисли устно.
- Катер прошёл путь между двумя пристанями со скоростью $$30\ \text{км/ч}$$, а обратный путь — со скоростью на $$10\ \text{км/ч}$$ большей. Расстояние между этими пристанями равно $$240\ \text{км}$$. Какое время затратил катер на путь туда и обратно?
- Прочитай выражения и найди их значения:
а) $$10000 — x : 70$$, если $$x = 644560$$;
б) $$(y \cdot 6004) : 500$$, если $$y = 4000$$. - Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$(n : 4 — 35) \cdot 6 = 150$$;
б) $$90 \cdot (m — 8) + 60 = 510$$. - Составь и реши уравнения:
а) Миша задумал число, умножил его на $$5$$ и полученное произведение вычел из $$41$$. В результате у него получилось $$16$$. Какое число задумал Миша?
б) Галя задумала число, вычла его из $$50$$, результат разделила на $$7$$. У неё получилось $$7$$. Какое число задумала Галя?
в) Тимоша задумал число, затем разделил $$54$$ на задуманное число, прибавил к результату $$26$$ и полученную сумму разделил на $$8$$. В ответе у него получилось $$4$$. Какое число задумал Тимоша? - Составь программу действий и вычисли:
а) $$(1800 : 2 : 30 + 18) : 6 + (70 \cdot 7 — 140 : 2) : 60$$;
б) $$(60 — 16 : 4) : 8 \cdot 40 — (80 \cdot 8 — 20 \cdot 5) : 6$$. - БЛИЦтурнир
а) Стрекоза пролетает $$a$$ км за $$2\ \text{ч}$$. Какое расстояние она пролетит за $$5\ \text{ч}$$, если будет лететь с той же скоростью?
б) Заяц пробежал $$b$$ км за $$3\ \text{ч}$$, а волк пробежал то же расстояние за $$4\ \text{ч}$$. У кого из них скорость больше и на сколько?
в) Крокодил Гена проехал $$3\ \text{ч}$$ на поезде со скоростью $$n$$ км/ч и $$2\ \text{ч}$$ на автобусе со скоростью $$m$$ км/ч. Сколько всего километров он проехал?
г) Черепаха Тортила $$5\ \text{ч}$$ ползла со скоростью $$c$$ км/ч. Всего ей надо проползти $$d$$ км. Какое расстояние ей ещё осталось проползти? - Запиши множество делителей и множество кратных числа $$18$$.
- Найди пропущенные цифры. Проверь с помощью калькулятора.
а) $$75\_9\_\_4 + \_94\_187 = 2\_8430\_$$;
б) $$40\_500 \cdot 80 = \_\_28\_0\_\_$$. - Пять товарищей спускались с горы на санках. Игорь проехал дальше Романа, но ближе, чем Олег. Костя проехал меньше, чем Роман, а Илья — дальше Олега. Кто из них проехал дальше всех, а кто — ближе всех?
- Составь выражение и найди его значение:
а) Одна ручка стоит $$17$$ руб. Сколько надо заплатить за $$5$$ таких ручек?
б) Метр ткани стоит $$120$$ руб. Сколько стоят $$3\ \text{м}$$ этой ткани?
в) Килограмм клубники стоит $$90$$ руб. Сколько рублей надо заплатить за $$2\ \text{кг}$$ такой клубники?
г) Литр сока стоит $$a$$ руб. Сколько стоят $$n$$ л этого сока?
Что общего во всех этих задачах? О каких величинах в них идёт речь? Как найти стоимость товара, зная его цену и количество? - а) Цена книги $$45$$ руб. Чему равна стоимость $$2$$ книг, $$4$$ книг, $$6$$ книг, $$n$$ книг? Заполни таблицу и запиши формулу зависимости стоимости $$C$$ купленных книг от их количества $$n$$.
б) Игорь должен купить тетради на сумму $$240$$ руб. Сколько тетрадей он сможет купить, если их цена $$10$$ руб., $$12$$ руб., $$15$$ руб., $$20$$ руб., $$a$$ руб.? Заполни таблицу и запиши формулу зависимости количества купленных тетрадей $$n$$ от цены $$a$$. - Заполни таблицу.
- Реши примеры с комментированием. Найди сумму и разность наибольшего и наименьшего из получившихся чисел:
а) $$32 \cdot 19$$; $$85 \cdot 54$$; $$279 \cdot 68$$; $$406 \cdot 49$$; $$9032 \cdot 97$$.
б) $$68 \cdot 82$$; $$3705 \cdot 68$$; $$121212 \cdot 35$$; $$709 \cdot 79$$; $$20507 \cdot 94$$; $$90909 \cdot 77$$. - Подбери корни уравнения:
а) $$x + x + x + x = 4 \cdot 752$$;
б) $$(y + 7) \cdot 5 = 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5$$. - Вычисли устно наиболее удобным способом:
а) $$126 + 99$$;
б) $$532 — 98$$;
в) $$20 \cdot 142 \cdot 5$$;
г) $$73 \cdot 25 \cdot 4$$;
д) $$997 \cdot 452 + 3 \cdot 452$$;
е) $$284 + 98 + 116 + 2$$;
ж) $$(939 + 56) — 239$$;
з) $$721 — 96 — 621$$. - Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$90 \cdot b + 50 = 230$$;
б) $$1400 : y — 29 = 41$$;
в) $$(900 — x : 6) \cdot 5 = 4200$$;
г) $$325 + (90 — n) : 17 = 330$$. - Какое из чисел больше и на сколько?
$$a = b + 18$$;
$$c + 7 = d$$;
$$x = y — 9$$;
$$n — 4 = m$$;
$$k — t = b$$;
$$r — s = 12$$. - Масса первого арбуза $$a$$ кг, масса второго арбуза на $$3$$ кг меньше, а масса третьего в $$2$$ раза больше массы второго арбуза. Чему равна масса трёх арбузов вместе? Составь выражение и найди его значение при $$a = 8$$.
- Запиши множество делителей и множество кратных числа $$22$$.
- По рисунку найди делимое, делитель, частное и остаток. Запиши соотношение между ними с помощью формулы $$a = b \cdot c + r,\quad r < b$$. Проверь записанное равенство с помощью вычислений.
- В вазе лежат персик, ананас и банан. Сколько существует различных последовательностей, которыми можно взять из вазы эти фрукты?
1. Переведём величины в указанные единицы:
$$8\ \text{км}\ 16\ \text{м}=8000\ \text{м}+16\ \text{м}=8016\ \text{м}$$
$$5\ \text{м}\ 9\ \text{мм}=5000\ \text{мм}+9\ \text{мм}=5009\ \text{мм}$$
$$2\ \text{т}\ 3\ \text{ц}\ 6\ \text{кг}=2000\ \text{кг}+300\ \text{кг}+6\ \text{кг}=2306\ \text{кг}$$
$$4\ \text{ц}\ 7\ \text{кг}\ 8\ \text{г}=400000\ \text{г}+7000\ \text{г}+8\ \text{г}=407008\ \text{г}$$
$$2\ \text{сут.}\ 9\ \text{ч}\ 25\ \text{мин}=2\cdot 24\cdot 60+9\cdot 60+25=3445\ \text{мин}$$
$$3\ \text{ч}\ 12\ \text{мин}\ 46\ \text{с}=3\cdot 3600+12\cdot 60+46=11566\ \text{с}$$
$$870\ \text{мин}=14\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}$$
$$3520\ \text{с}=58\ \text{мин}\ 40\ \text{с}$$
2. Задачи на движение:
а) Скорость лыжника была $$18:2=9$$ км/ч. Новая скорость: $$9+3=12$$ км/ч. Тогда за 2 часа он пройдёт:
$$12\cdot 2=24\ \text{км}$$
б) По течению лодка прошла:
$$24\cdot 5=120\ \text{км}$$
На обратный путь ушло:
$$5+1=6\ \text{ч}$$
Скорость против течения:
$$120:6=20\ \text{км/ч}$$
4. Катер туда шёл со скоростью 30 км/ч, обратно — 40 км/ч.
Время в пути туда:
$$240:30=8\ \text{ч}$$
Время в пути обратно:
$$240:40=6\ \text{ч}$$
Всего:
$$8+6=14\ \text{ч}$$
5. Найдём значения выражений:
а) $$10000-644560:70=10000-9208=792$$
б) $$(4000\cdot 6004):500=24016000:500=48032$$
6. Решим уравнения:
а)
$$(n:4-35)\cdot 6=150 \\ n:4-35=150:6 \\ n:4-35=25 \\ n:4=25+35 \\ n:4=60 \\ n=60\cdot 4 \\ n=240$$
Проверка:
$$(240:4-35)\cdot 6=(60-35)\cdot 6=25\cdot 6=150$$
б)
$$90\cdot (m-8)+60=510 \\ 90\cdot (m-8)=510-60 \\ 90\cdot (m-8)=450 \\ m-8=450:90 \\ m-8=5 \\ m=5+8 \\ m=13$$
Проверка:
$$90\cdot (13-8)+60=90\cdot 5+60=450+60=510$$
7. Составим и решим уравнения:
а)
$$41-5x=16$$
$$5x=41-16=25$$
$$x=25:5=5$$
б)
$$\frac{50-x}{7}=7$$
$$50-x=49$$
$$x=50-49=1$$
в)
$$\frac{54:x+26}{8}=4$$
$$54:x+26=32$$
$$54:x=32-26=6$$
$$x=54:6=9$$
8. Вычислим:
а)
$$(1800:2:30+18):6+(70\cdot 7-140:2):60 \\ 1800:2=900 \\ 900:30=30 \\ 30+18=48 \\ 48:6=8 \\ 70\cdot 7=490 \\ 140:2=70 \\ 490-70=420 \\ 420:60=7 \\ 8+7=15$$
б)
$$(60-16:4):8\cdot 40-(80\cdot 8-20\cdot 5):6 \\ 16:4=4 \\ 60-4=56 \\ 56:8=7 \\ 7\cdot 40=280 \\ 80\cdot 8=640 \\ 20\cdot 5=100 \\ 640-100=540 \\ 540:6=90 \\ 280-90=190$$
9. Блицтурнир:
а) Скорость стрекозы:
$$a:2$$
Расстояние за 5 ч:
$$a:2\cdot 5$$
б) Скорость зайца:
$$b:3$$
Скорость волка:
$$b:4$$
Больше скорость у зайца, на:
$$b:3-b:4$$
в) Всего Гена проехал:
$$3n+2m$$
г) Черепаха проползла:
$$5c$$
Осталось:
$$d-5c$$
10. Множества делителей и кратных числа 18:
$$A=\{1;2;3;6;9;18\}$$
$$B=\{18;36;54;72;90;108;\dots\}$$
12. Если фрукты брать по одному, то различных последовательностей будет столько, сколько перестановок трёх предметов:
$$3\cdot 2\cdot 1=6$$
Ответ
1) $$8016\ \text{м};\ 5009\ \text{мм};\ 2306\ \text{кг};\ 407008\ \text{г};\ 3445\ \text{мин};\ 11566\ \text{с};\ 14\ \text{ч}\ 30\ \text{мин};\ 58\ \text{мин}\ 40\ \text{с}$$
2) а) $$24\ \text{км}$$; б) $$20\ \text{км/ч}$$
4) $$14\ \text{ч}$$
5) а) $$792$$; б) $$48032$$
6) а) $$n=240$$; б) $$m=13$$
7) а) $$5$$; б) $$1$$; в) $$9$$
8) а) $$15$$; б) $$190$$
9) а) $$a:2\cdot 5$$; б) скорость зайца больше на $$b:3-b:4$$; в) $$3n+2m$$; г) $$d-5c$$
10) $$A=\{1;2;3;6;9;18\},\ B=\{18;36;54;72;90;108;\dots\}$$
12) $$6$$
