Урок 1 Часть 2 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

(a + b + c) · d = a · d + b · d + c · d
576 · 9
Что ты замечаешь? Сделай вывод.
б) Используя рисунок, объясни, как получен способ записи умножения 576 · 9 в столбик. Сделай вывод.
2. Выполни умножение в столбик:
а) 329 · 5 в) 4 · 906 д) 5706 · 5 ж) 3 · 90 802
б) 8 · 824 г) 407 · 7 е) 6 · 3087 з) 280 019 · 9
3. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
х : 9 = 809 540 : х = 20 3 · х = 810
4. а) Компьютер стоит 9356 р. Сколько надо заплатить за три таких компьютера?
б) На экскурсию в город Суздаль купили 4 детских билета по цене 835 р. и 5 взрослых билетов по цене 1216 р. Сколько сдачи даст кассир, если в кассу заплатили 10 000 р.?
5. В первой школе k учеников, во второй — в 2 раза больше, чем в первой, а в третьей — столько, сколько в первых двух школах вместе. Сколько всего учеников в трёх этих школах? Составь выражение и найди его значение при k = 309.
6. Из 1 кг макулатуры можно изготовить 25 тетрадей. Сколько таких тетрадей можно изготовить из 1 ц макулатуры, из 1 т макулатуры?
7. Выполни действия:
а) 8 дм 2 см + 74 мм + 1 дм 6 мм в) 7 т 7 кг + 95 кг + 29 ц 8 кг
б) 16 км 7 м + 915 м + 4 км 38 м г) 15 кг 26 г + 4 кг 470 г + 6 кг 4 г
8. Артём сделал за день 12 361 шаг. а Лена — 9457 шагов. На сколько шагов больше сделал Артём, чем Лена?
9. Составь программу действий и вычисли:
а) (24 + 18) : 7 — 0 · (82 — 58) + 16 · 3
б) 21 : (96 — 89) + (7 · 4 + 6) · 2 — 56 : 56
10. Нарисуй треугольник и четырёхугольник, пересечением которых являются: а) точка; б) отрезок; в) треугольник; г) четырёхугольник. Закрась синим цветом объединение этих фигур.
11. Запиши с помощью фигурных скобок множество букв в слове «МИР». Перечисли все возможные способы записи этого множества.
12. В семье 3 сестры: Таня, Света и Марина. Их дни рождения соответственно летом, зимой и весной. Таня не старше Марины, а Света не старше Тани. Кто из сестёр старше всех? Кто младше всех?
1. Используя рисунок, объясни смысл равенства:
(a + b + c) · d = a · d + b · d + c · d.
2. а) С помощью распределительного свойства умножения найди значение произведения:
576 · 9 = (500 + 70 + 6) · 9.
б) Объясни способ записи умножения на однозначное число в столбик:
3. Выполни умножение в столбик:
а) 28 · 7; 329 · 5; 906 · 4; 5706 · 5.
б) 56 · 3; 824 · 8; 407 · 7; 3087 · 6.
4. Компьютер стоит 9356 руб. Сколько надо заплатить за 3 таких компьютера?
5. На экскурсию в город Суздаль купили 4 детских билета по цене 835 руб. и 5 взрослых билетов по цене 1216 руб. Сколько сдачи даст кассир, если в кассу заплатили 10 000 руб.?
6. Реши уравнения с комментированием по компонентам действий:
х : 9 = 809 540 : х = 20 3 · х = 810
7. Сова за один месяц съела а мышей-полёвок, за второй месяц — в 2 раза больше мышей, чем в первый, а в третий месяц — столько мышей, сколько за первые 2 месяца вместе. Сколько мышей съела сова за 3 месяца? Реши задачу, если а = 139.
8. Составь программу действий и вычисли:
а) (24 + 18) : 7 — 0 · (82 — 58) + 16 · 3;
б) 21 : (96 — 89) + (7 · 4 + 6) · 2 — 56 : 56.
9. Артём сделал за день 12 361 шаг, а Лена — 9457 шагов. На сколько шагов больше сделал Артём, чем Лена?
10. Нарисуй треугольник и четырёхугольник, пересечением которых являются: а) точка; б) отрезок; в) треугольник; г) четырёхугольник. Закрась синим цветом объединение этих фигур.
11. Составь все множества, равные множеству букв в слове «мир».
12. В семье 3 сестры: Таня, Света и Марина. Их дни рождения соответственно летом, зимой и весной. Таня не старше Марины, а Света не старше Тани. Кто из сестёр старше всех? Кто младше всех?

1. По распределительному свойству умножения:

$$ (a+b+c)\cdot d=a\cdot d+b\cdot d+c\cdot d $$

Значит, сумму можно умножить на число, если умножить на это число каждое слагаемое и результаты сложить.

$$ 576\cdot 9=(500+70+6)\cdot 9=500\cdot 9+70\cdot 9+6\cdot 9 $$

$$ =4500+630+54=5184 $$

При умножении на однозначное число удобно сначала умножать единицы, потом десятки, потом сотни.

2. Выполним умножение:

$$ 329\cdot 5=1645 $$

$$ 824\cdot 8=6592 $$

$$ 906\cdot 4=3624 $$

$$ 407\cdot 7=2849 $$

$$ 5706\cdot 5=28530 $$

$$ 3087\cdot 6=18522 $$

$$ 90\,802\cdot 3=272\,406 $$

$$ 280\,019\cdot 9=2\,520\,171 $$

3. Решим уравнения:

$$ x:9=809 $$

$$ x=809\cdot 9=7281 $$

Проверка: $$7281:9=809$$.

$$ 540:x=20 $$

$$ x=540:20=27 $$

Проверка: $$540:27=20$$.

$$ 3\cdot x=810 $$

$$ x=810:3=270 $$

Проверка: $$3\cdot 270=810$$.

4. а) $$9356\cdot 3=28068$$ руб.

б) $$835\cdot 4=3340$$ руб., $$1216\cdot 5=6080$$ руб.

$$ 3340+6080=9420 $$

$$ 10000-9420=580 $$

Сдача: 580 руб.

5. Во второй школе $$2k$$ учеников, в третьей — $$k+2k=3k$$ учеников. Тогда всего:

$$ k+2k+3k=6k $$

При $$k=309$$:

$$ 6\cdot 309=1854 $$

6. $$1\text{ ц}=100\text{ кг},\quad 1\text{ т}=1000\text{ кг}$$

$$ 25\cdot 100=2500 $$

$$ 25\cdot 1000=25000 $$

Из 1 ц макулатуры можно изготовить 2500 тетрадей, из 1 т — 25000 тетрадей.

7. Переведём всё в одни единицы и сложим:

а) $$8\text{ дм }2\text{ см}=820\text{ мм},\quad 1\text{ дм }6\text{ мм}=106\text{ мм}$$

$$ 820+74+106=1000\text{ мм}=1\text{ м} $$

б) $$16\text{ км }7\text{ м}=16007\text{ м},\quad 4\text{ км }38\text{ м}=4038\text{ м}$$

$$ 16007+915+4038=20960\text{ м}=20\text{ км }960\text{ м} $$

в) $$7\text{ т }7\text{ кг}=7007\text{ кг},\quad 29\text{ ц }8\text{ кг}=2908\text{ кг}$$

$$ 7007+95+2908=10010\text{ кг}=10\text{ т }10\text{ кг} $$

г) $$15\text{ кг }26\text{ г}=15026\text{ г},\quad 4\text{ кг }470\text{ г}=4470\text{ г},\quad 6\text{ кг }4\text{ г}=6004\text{ г}$$

$$ 15026+4470+6004=25500\text{ г}=25\text{ кг }500\text{ г} $$

8. Найдём разность:

$$ 12361-9457=2904 $$

На 2904 шага больше сделал Артём.

9. Вычислим по порядку действий:

а)

$$ (24+18):7-0\cdot(82-58)+16\cdot 3 $$

$$ 24+18=42,\quad 82-58=24,\quad 42:7=6,\quad 0\cdot 24=0,\quad 16\cdot 3=48 $$

$$ 6-0+48=54 $$

б)

$$ 21:(96-89)+(7\cdot 4+6)\cdot 2-56:56 $$

$$ 96-89=7,\quad 7\cdot 4=28,\quad 28+6=34,\quad 21:7=3,\quad 34\cdot 2=68,\quad 56:56=1 $$

$$ 3+68-1=70 $$

10. Возможны такие варианты пересечения фигур: точка, отрезок, треугольник, четырёхугольник. Объединение в каждом случае — вся часть обеих фигур вместе.

11. Множество букв в слове «МИР»:

$$ \{м,и,р\} $$

Все записи этого множества:

$$ \{м,и,р\},\ \{м,р,и\},\ \{и,м,р\},\ \{и,р,м\},\ \{р,м,и\},\ \{р,и,м\} $$

12. Если Таня не старше Марины, то Таня младше Марины. Если Света не старше Тани, то Света младше Тани. Значит, порядок по возрасту такой:

$$ \text{Света, Таня, Марина} $$

Следовательно, старше всех Марина, младше всех Света.

Ответ

1) $$a\cdot d+b\cdot d+c\cdot d$$; $$576\cdot 9=5184$$.
2) $$1645,\ 6592,\ 3624,\ 2849,\ 28530,\ 18522,\ 272406,\ 2520171$$.
3) $$x=7281;\ x=27;\ x=270$$.
4) а) $$28068$$ руб.; б) $$580$$ руб.
5) $$6k$$, при $$k=309$$: $$1854$$.
6) $$2500$$ тетрадей; $$25000$$ тетрадей.
7) а) $$1\text{ м}$$; б) $$20\text{ км }960\text{ м}$$; в) $$10\text{ т }10\text{ кг}$$; г) $$25\text{ кг }500\text{ г}$$.
8) $$2904$$ шага.
9) а) $$54$$; б) $$70$$.
11) $$\{м,и,р\}$$.
12) старше всех — Марина, младше всех — Света.