Задание 84 Повторение Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Петерсон 3 класс, Просвещение: 84. В коробке красные, синие, жёлтые и зелёные карандаши. Сколько существует различных способов выбора двух карандашей, если цвет карандашей: а) должен быть различным; б) может быть одинаковым? 84. М = {1; 3; 5; 7; 9}, К = {5; 10}, Т = {3; 6; 9}. Запиши элементы множеств: M ? K, K ? T, (M ? K) ? T, M ? (K ? T).
Обозначим карандаши по цветам: красный — К, синий — С, жёлтый — Ж, зелёный — З.
а) Если цвета двух карандашей должны быть различными, то можно составить такие пары:
$$КС,\ КЖ,\ КЗ,\ СЖ,\ СЗ,\ ЖЗ$$
Всего получается $$6$$ способов.
б) Если цвета могут быть одинаковыми, то к этим парам добавляются пары одинаковых цветов:
$$КК,\ СС,\ ЖЖ,\ ЗЗ$$
Тогда всего:
$$6+4=10$$
способов.
Ответ
а) $$6$$ способов; б) $$10$$ способов.
Ход решения
Известно, что:
$$M=\{1;3;5;7;9\},\quad K=\{5;10\},\quad T=\{3;6;9\}.$$
Найдём объединения множеств.
$$M\cup K=\{1;3;5;7;9;10\}$$
$$K\cup T=\{3;5;6;9;10\}$$
$$\left(M\cup K\right)\cup T=\{1;3;5;6;7;9;10\}$$
$$M\cup\left(K\cup T\right)=\{1;3;5;6;7;9;10\}$$
Ответ
$$M\cup K=\{1;3;5;7;9;10\}$$
$$K\cup T=\{3;5;6;9;10\}$$
$$\left(M\cup K\right)\cup T=\{1;3;5;6;7;9;10\}$$
$$M\cup\left(K\cup T\right)=\{1;3;5;6;7;9;10\}$$
