Задание 84 Повторение Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

1. В коробке красные, синие, жёлтые и зелёные карандаши. Сколько существует различных способов выбора двух карандашей, если цвет карандашей: а) должен быть различным; б) может быть одинаковым?
2. $$M = \{1; 3; 5; 7; 9\}, \quad K = \{5; 10\}, \quad T = \{3; 6; 9\}.$$ Запиши элементы множеств: $$M \cup K,\quad K \cup T,\quad (M \cup K) \cup T,\quad M \cup (K \cup T).$$

Обозначим карандаши по цветам: красный — К, синий — С, жёлтый — Ж, зелёный — З.

а) Если цвета двух карандашей должны быть различными, то можно составить такие пары:

$$КС,\ КЖ,\ КЗ,\ СЖ,\ СЗ,\ ЖЗ$$

Всего получается $$6$$ способов.

б) Если цвета могут быть одинаковыми, то к этим парам добавляются пары одинаковых цветов:

$$КК,\ СС,\ ЖЖ,\ ЗЗ$$

Тогда всего:

$$6+4=10$$

способов.

Ответ

а) $$6$$ способов; б) $$10$$ способов.

Известно, что:

$$M=\{1;3;5;7;9\},\quad K=\{5;10\},\quad T=\{3;6;9\}.$$

Найдём объединения множеств.

$$M\cup K=\{1;3;5;7;9;10\}$$

$$K\cup T=\{3;5;6;9;10\}$$

$$\left(M\cup K\right)\cup T=\{1;3;5;6;7;9;10\}$$

$$M\cup\left(K\cup T\right)=\{1;3;5;6;7;9;10\}$$

Ответ

$$M\cup K=\{1;3;5;7;9;10\}$$

$$K\cup T=\{3;5;6;9;10\}$$

$$\left(M\cup K\right)\cup T=\{1;3;5;6;7;9;10\}$$

$$M\cup\left(K\cup T\right)=\{1;3;5;6;7;9;10\}$$