Задание 81 Повторение Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
- По диаграмме Эйлера—Венна определи, из каких элементов состоят множества $$A$$ и $$B$$. Составь множества $$A \cap B$$ и $$A \cup B$$. Сделай записи, используя знаки $$\subset$$ и $$\not\subset$$:
$$\{4, \triangle\}\ …\ A$$
$$\{\triangle, 2\}\ …\ B$$
$$\{\triangle\}\ …\ A \cap B$$ - $$A$$ — множество трёхзначных чисел, $$B$$ — множество чисел, оканчивающихся цифрой 2. Запиши с помощью знаков $$\in$$ и $$\notin$$, принадлежат ли этим множествам числа: $$724,\ 42,\ 531,\ 1022,\ 738,\ 63$$.
По диаграмме видно, что в множество A входят элементы, которые находятся только в круге A и в пересечении с B: $$A=\{4;\,t;\,\triangle\}.$$
В множество B входят элементы, которые находятся только в круге B и в пересечении с A: $$B=\{3;\,n;\,\triangle\}.$$
Общие элементы множеств A и B — это элементы пересечения: $$A\cap B=\{\triangle\}.$$
Все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств, составляют объединение: $$A\cup B=\{3;\,4;\,t;\,n;\,\triangle\}.$$
Проверим принадлежность чисел множествам. Так как A — множество трёхзначных чисел, а B — множество чисел, оканчивающихся цифрой 2, получаем:
$$724\in A,\quad 724\notin B$$
$$42\in B,\quad 42\notin A$$
$$531\in A,\quad 531\notin B$$
$$1022\in B,\quad 1022\notin A$$
$$738\in A,\quad 738\notin B$$
$$63\notin A,\quad 63\notin B$$
Ответ
$$A=\{4;\,t;\,\triangle\},\quad B=\{3;\,n;\,\triangle\},\quad A\cap B=\{\triangle\},\quad A\cup B=\{3;\,4;\,t;\,n;\,\triangle\}.$$
$$724\in A,\ 724\notin B;\ 42\in B,\ 42\notin A;\ 531\in A,\ 531\notin B;\ 1022\in B,\ 1022\notin A;\ 738\in A,\ 738\notin B;\ 63\notin A,\ 63\notin B.$$
