Задание 55 Повторение Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

Задача

Найди значения выражений:
а) $$\left(729 \cdot 8 + 729 \cdot 492\right) : 90 \cdot \left(520\,800 : 400 — 498\right)$$;
б) $$405 \cdot \left(803 — 597\right) : 6 + 876\,000 : \left(3104 — 72 \cdot 38 + 432\right)$$.
Составь выражения и найди их значения:
а) Белоснежка приготовила $$m$$ порций мороженого. Из них $$n$$ порций она отдала своему другу Медвежонку, а остальные порции разделила поровну между $$7$$ гномами. Сколько порций мороженого досталось каждому гному? $$(m = 17,\ n = 3)$$
б) Чтобы добраться до замка Принцессы, Кот в сапогах должен преодолеть $$a$$ км. Первые $$b$$ км он проехал на повозке, а оставшийся путь прошёл пешком за неделю, проходя каждый день одинаковое расстояние. Сколько километров проходил Кот в сапогах за один день? $$(a = 500,\ b = 150)$$
Что общего и что различного в этих задачах? Придумай свою задачу про сказочных героев, имеющую такое же решение.

Подробный ответ

а) Сначала упростим выражение в скобках:

$$729 \cdot 8 + 729 \cdot 492 = 729 \cdot (8 + 492) = 729 \cdot 500 = 364500$$
$$520800 : 400 = 1302$$
$$1302 — 498 = 804$$
$$364500 : 90 = 4050$$
$$4050 \cdot 804 = 3256200$$

Значит,

$$(729 \cdot 8 + 729 \cdot 492) : 90 \cdot (520800 : 400 — 498) = 3256200$$

б) Сначала вычислим значения в скобках:

$$803 — 597 = 206$$
$$72 \cdot 38 = 2736$$
$$3104 — 2736 + 432 = 368 + 432 = 800$$

Теперь найдём значение выражения:

$$405 \cdot 206 : 6 + 876000 : 800$$
$$405 \cdot 206 = 83430$$
$$83430 : 6 = 13905$$
$$876000 : 800 = 1095$$
$$13905 + 1095 = 15000$$

Значит,

$$405 \cdot (803 — 597) : 6 + 876000 : (3104 — 72 \cdot 38 + 432) = 15000$$

а) Белоснежка отдала другу $$n$$ порций, значит, гномам осталось $$m-n$$ порций. Тогда каждому из 7 гномов досталось:

$$(m-n) : 7$$

Подставим значения:

$$(17-3) : 7 = 14 : 7 = 2$$

Каждому гному досталось 2 порции.

б) Кот в сапогах прошёл пешком $$a-b$$ км. За 7 дней он проходил одинаковое расстояние, значит, за один день проходил:

$$(a-b) : 7$$

Подставим значения:

$$(500-150) : 7 = 350 : 7 = 50$$

За один день Кот в сапогах проходил 50 км.

В этих задачах одинаковое решение: сначала находят остаток, а потом делят его поровну на 7. Различаются только величины и смысл ответа.

Пример своей задачи: У Буратино было $$a$$ золотых монет. $$b$$ монет он подарил Мальвине, а оставшиеся поровну разделил между 7 друзьями. Сколько монет получил каждый друг? При $$a=25$$, $$b=4$$ получаем:

$$(25-4) : 7 = 21 : 7 = 3$$