Задание 55 Повторение Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

Задача

а) (729 · 8 + 729 · 492) : 90 · (520 800 : 400 — 498);
б) 405 · (803 — 597) : 6 + 876 000 : (3104 — 72 · 38 + 432). 55. Составь выражения и найди их значения:
а) Белоснежка приготовила m порций мороженого. Из них n порций она отдала своему другу Медвежонку, а остальные порции разделила поровну между 7 гномами. Сколько порций мороженого досталось каждому гному? (m = 17, n = 3)
б) Чтобы добраться до замка Принцессы, Кот в сапогах должен преодолеть а км. Первые b км он проехал на повозке, а оставшийся путь прошёл пешком за неделю, проходя каждый день одинаковое расстояние. Сколько километров проходил Кот в сапогах за один день? (а = 500, b = 150)
Что общего и что различного в этих задачах? Придумай свою задачу про сказочных героев, имеющую такое же решение.

Подробный ответ

а) Сначала упростим выражение в скобках:

$$ 729 \cdot 8 + 729 \cdot 492 = 729 \cdot (8 + 492) = 729 \cdot 500 = 364500 $$
$$ 520800 : 400 = 1302 $$
$$ 1302 — 498 = 804 $$
$$ 364500 : 90 = 4050 $$
$$ 4050 \cdot 804 = 3256200 $$

Значит,

$$ (729 \cdot 8 + 729 \cdot 492) : 90 \cdot (520800 : 400 — 498) = 3256200 $$

б) Сначала вычислим значения в скобках:

$$ 803 — 597 = 206 $$
$$ 72 \cdot 38 = 2736 $$
$$ 3104 — 2736 + 432 = 368 + 432 = 800 $$

Теперь найдём значение выражения:

$$ 405 \cdot 206 : 6 + 876000 : 800 $$
$$ 405 \cdot 206 = 83430 $$
$$ 83430 : 6 = 13905 $$
$$ 876000 : 800 = 1095 $$
$$ 13905 + 1095 = 15000 $$

Значит,

$$ 405 \cdot (803 — 597) : 6 + 876000 : (3104 — 72 \cdot 38 + 432) = 15000 $$

Ход решения

а) Белоснежка отдала другу $$n$$ порций, значит, гномам осталось $$m-n$$ порций. Тогда каждому из 7 гномов досталось:

$$ (m-n) : 7 $$

Подставим значения:

$$ (17-3) : 7 = 14 : 7 = 2 $$

Каждому гному досталось 2 порции.

б) Кот в сапогах прошёл пешком $$a-b$$ км. За 7 дней он проходил одинаковое расстояние, значит, за один день проходил:

$$ (a-b) : 7 $$

Подставим значения:

$$ (500-150) : 7 = 350 : 7 = 50 $$

За один день Кот в сапогах проходил 50 км.

В этих задачах одинаковое решение: сначала находят остаток, а потом делят его поровну на 7. Различаются только величины и смысл ответа.

Пример своей задачи: У Буратино было $$a$$ золотых монет. $$b$$ монет он подарил Мальвине, а оставшиеся поровну разделил между 7 друзьями. Сколько монет получил каждый друг? При $$a=25$$, $$b=4$$ получаем:

$$ (25-4) : 7 = 21 : 7 = 3 $$