Задание 2 Повторение Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
36 + 9 50 — 23 24 · 3 75 : 5 68 : 17
27 + 48 71 — 15 4 · 19 84 : 6 92 : 46
2. Запиши на математическом языке: а) переместительное свойство сложения и умножения; б) сочетательное свойство сложения и умножения; в) распределительное свойство умножения; г) правило деления суммы на число; д) правило вычитания числа из суммы; е) правило вычитания суммы из числа. Объясни их смысл.
Рассмотрим примеры в каждом столбике и запишем, какое свойство или правило помогает считать удобнее.
1) Сложение
$$36+9=(30+6)+9=30+(6+9)=30+15=45$$
$$27+48=(20+7)+(40+8)=(20+40)+(7+8)=60+15=75$$
Здесь удобно использовать сочетательное свойство сложения.
2) Вычитание
$$50-23=50-(20+3)=(50-20)-3=30-3=27$$
$$71-15=71-(10+5)=(71-10)-5=61-5=56$$
Здесь используется правило вычитания суммы из числа.
3) Умножение
$$24\cdot 3=(20+4)\cdot 3=20\cdot 3+4\cdot 3=60+12=72$$
$$4\cdot 19=4\cdot (10+9)=4\cdot 10+4\cdot 9=40+36=76$$
Здесь применяется распределительное свойство умножения.
4) Деление двузначного числа на однозначное
$$75:5=(50+25):5=50:5+25:5=10+5=15$$
$$84:6=(60+24):6=60:6+24:6=10+4=14$$
Здесь используется правило деления суммы на число.
5) Деление двузначного числа на двузначное
$$68:17=4$$
$$92:46=2$$
В этих примерах делимое раскладывается на произведение делителя и частного.
Запишем свойства и правила на математическом языке:
а) Переместительное свойство сложения и умножения:
$$a+b=b+a$$
$$a\cdot b=b\cdot a$$
б) Сочетательное свойство сложения и умножения:
$$(a+b)+c=a+(b+c)$$
$$(a\cdot b)\cdot c=a\cdot (b\cdot c)$$
в) Распределительное свойство умножения:
$$(a+b)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c$$
г) Правило деления суммы на число:
$$(a+b):c=a:c+b:c$$
д) Правило вычитания числа из суммы:
$$(a+b)-c=(a-c)+b=a+(b-c)$$
е) Правило вычитания суммы из числа:
$$a-(b+c)=(a-b)-c=(a-c)-b$$
Ответ
В примерах используются: сочетательное свойство сложения, правило вычитания суммы из числа, распределительное свойство умножения, правило деления суммы на число.
Свойства и правила записаны выше.
