Урок 8 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 3 класс (Математика)
- Выполни деление с остатком и сделай проверку:
а) $$28 : 9$$
б) $$3 : 10$$ - а) Попробуй найти частное $$312 : 3$$ с помощью:
- графической модели;
- правила деления суммы на число;
- деления углом.
Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Выполни деление $$312 : 3$$ с помощью поэтапного деления сотен, десятков и единиц.
Что ты замечаешь? Сделай вывод.
Проверь себя по учебнику, № 1, с. 19. Если нужно, исправь ошибки. - Выполни деление углом и сделай проверку: $$836 : 4$$; $$15\,276 : 3$$.
- Реши уравнения:
а) $$x \cdot 7 = 14\,042$$
б) $$450\,063 : x = 9$$
в) $$98\,547 + x = 103\,615$$
г) $$x — 58\,458 = 142\,042$$ - Сумма двух чисел равна $$16$$, причём одно число меньше другого на $$8$$. Найди большее число.
- Андрей и Сергей — братья, им вместе $$11$$ лет. Их сёстрам Лене и Вере вместе $$15$$ лет. Сергей старше Лены на $$1$$ год, а вместе им $$13$$ лет. Сколько лет каждому из ребят?
1) Выполним деление с остатком и проверим результат.
$$28 : 9 = 3 \, (\text{ост. } 1)$$
Проверка:
$$9 \cdot 3 + 1 = 27 + 1 = 28$$
$$3 : 10 = 0 \, (\text{ост. } 3)$$
Проверка:
$$10 \cdot 0 + 3 = 0 + 3 = 3$$
Ход решения
2) Найдём частное $$312 : 3$$ разными способами.
Разложим число на сотни и десятки:
$$312 = 300 + 12$$
Тогда
$$312 : 3 = (300 + 12) : 3 = 300 : 3 + 12 : 3 = 100 + 4 = 104$$
При поэтапном делении получаем:
$$3 \text{ сот.} : 3 = 1 \text{ сот.}$$
$$1 \text{ дес.} = 10 \text{ ед.}, \quad 10 + 2 = 12 \text{ ед.}$$
$$12 : 3 = 4$$
Значит,
$$312 : 3 = 104$$
Вывод: при делении удобно сначала делить сотни, затем десятки и единицы.
3) Выполним деление углом.
$$836 : 4 = 209$$
Проверка:
$$209 \cdot 4 = 836$$
$$15276 : 3 = 5092$$
Проверка:
$$5092 \cdot 3 = 15276$$
4) Решим уравнения.
$$x \cdot 7 = 14042$$
$$x = 14042 : 7 = 2006$$
$$450063 : x = 9$$
$$x = 450063 : 9 = 50007$$
$$98547 + x = 103615$$
$$x = 103615 — 98547 = 5068$$
$$x — 58458 = 142042$$
$$x = 142042 + 58458 = 200500$$
5) Пусть большее число равно $$x$$, тогда меньшее — $$x — 8$$. Составим уравнение:
$$x + (x — 8) = 16$$
$$2x — 8 = 16$$
$$2x = 24$$
$$x = 12$$
Большее число равно 12.
6) Обозначим возраст Андрея, Сергея, Лены и Веры. Из условия:
$$S = L + 1$$
и
$$S + L = 13$$
Тогда
$$(L + 1) + L = 13$$
$$2L = 12$$
$$L = 6$$
$$S = 7$$
Теперь найдём Андрея и Веру:
$$A + S = 11 \Rightarrow A = 11 — 7 = 4$$
$$L + V = 15 \Rightarrow V = 15 — 6 = 9$$
Ответ: Андрей — 4 года, Лена — 6 лет, Сергей — 7 лет, Вера — 9 лет.
