Урок 5 Часть 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 3 класс (Математика)
а) Покажи на числовом луче движение автомобиля. Ответь на вопросы: откуда выехал автомобиль? Куда он едет? С какой скоростью он едет? Сколько времени он затратил на весь путь?
б) Пусть $$s$$ — путь, который проехал автомобиль, $$d$$ — его расстояние до Весенней и $$D$$ — расстояние до Летней. Заполни таблицу и понаблюдай, как изменяются величины $$s$$, $$d$$ и $$D$$ при изменении времени движения $$t$$.
в) Запиши формулы зависимостей величин $$s$$, $$d$$ и $$D$$ от времени движения $$t$$.
Ребята соревнуются в беге. Длина дистанции — $$600\ \text{м}$$. Заполни таблицу. Проанализируй, как изменяется время бега $$t$$, если увеличивается скорость $$v$$. Запиши формулу зависимости $$t$$ от $$v$$.
- Расстояние от Москвы до Ярославля по трассе составляет $$270\ \text{км}$$. Успеет ли автобус, выехавший из Ярославля, доехать до Москвы за $$4$$ часа, если его скорость будет равна $$70\ \text{км/ч}$$?
- Учащиеся $$3$$ класса решили пройти за день $$25\ \text{км}$$. Первые $$2$$ ч они шли со скоростью $$5\ \text{км/ч}$$. Какое расстояние им осталось пройти? За какое время они пройдут оставшийся путь, двигаясь с той же скоростью?
- Составь программу действий и вычисли: $$900\,700\cdot 5:10+(792\,058+9542):4$$.
- Вычисли устно, используя свойства сложения и вычитания:
а) $$598-(198+280)$$
б) $$(423+594)-223$$
в) $$517-88-212$$
г) $$263-(79+163)$$ - С огорода принесли репу и брюкву, всего $$12\ \text{кг}$$. Репы было в $$5$$ раз больше, чем брюквы. Сколько килограммов репы и брюквы принесли?
1. а) Автомобиль выехал из Солнечной и едет в сторону Весенней со скоростью $$60$$ км/ч. На весь путь он затратил $$3$$ ч.
б) Заполним таблицу:
| $$t$$, ч | $$0$$ | $$1$$ | $$2$$ | $$3$$ | $$t$$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $$s$$, км | $$0$$ | $$60$$ | $$120$$ | $$180$$ | $$60 \cdot t$$ |
| $$d$$, км | $$180$$ | $$120$$ | $$60$$ | $$0$$ | $$180 — 60 \cdot t$$ |
| $$D$$, км | $$180$$ | $$240$$ | $$300$$ | $$360$$ | $$180 + 60 \cdot t$$ |
При увеличении времени движения $$t$$ величины $$s$$ и $$D$$ увеличиваются, а величина $$d$$ уменьшается.
в) Формулы зависимостей:
$$s=60 \cdot t$$
$$d=180-60 \cdot t$$
$$D=180+60 \cdot t$$
2. Заполним таблицу, если $$s=600$$ м:
| $$v$$, м/мин | $$100$$ | $$120$$ | $$150$$ | $$200$$ | $$v$$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $$t$$, мин | $$6$$ | $$5$$ | $$4$$ | $$3$$ | $$600 : v$$ |
При увеличении скорости $$v$$ время бега $$t$$ уменьшается.
Формула зависимости $$t$$ от $$v$$:
$$t=600:v$$
3. За $$4$$ ч автобус проедет:
$$70 \cdot 4=280$$ (км).
Так как $$280>270$$, автобус успеет доехать до Москвы за $$4$$ ч.
4. За первые $$2$$ ч учащиеся прошли:
$$5 \cdot 2=10$$ (км).
Осталось пройти:
$$25-10=15$$ (км).
Время на оставшийся путь:
$$15:5=3$$ (ч).
5. Вычислим по порядку:
$$900700 \cdot 5 : 10 + (792058 + 9542) : 4$$
$$792058+9542=801600$$
$$900700 \cdot 5=4503500$$
$$4503500:10=450350$$
$$801600:4=200400$$
$$450350+200400=650750$$
Ответ: $$650750$$.
6. Вычислим устно:
а) $$598-(198+280)=598-198-280=400-280=120$$
б) $$(423+594)-223=(423-223)+594=200+594=794$$
в) $$517-88-212=517-(88+212)=517-300=217$$
г) $$263-(79+163)=(263-163)-79=100-79=21$$
7. Пусть брюквы было $$1$$ часть, тогда репы — $$5$$ таких частей. Всего это $$6$$ частей.
$$12:6=2$$ (кг) — приходится на одну часть.
Тогда брюквы было $$2$$ кг, а репы:
$$2 \cdot 5=10$$ (кг).
Ответ: $$10$$ кг репы и $$2$$ кг брюквы.
