Урок 41 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 3 класс (Математика)
- Какие остатки могут получиться при делении на: $$2$$, $$7$$, $$5$$, $$6$$ и $$2$$?
- Выполни деление с остатком и сделай проверку. Назови делимое, делитель, частное и остаток: $$39 : 4$$.
а) Попробуй записать формулу деления с остатком. Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Назови в равенствах делимое $$a$$, делитель $$b$$, частное $$c$$ и остаток $$r$$. Запиши под числовыми равенствами общую формулу, которая их объединяет. Сделай вывод.
$$15 = 6 \cdot 2 + 3$$
$$17 = 5 \cdot 3 + 2$$
$$23 = 8 \cdot 2 + 7$$
Проверь свой вывод по учебнику, с. 93. Если нужно, исправь ошибки. - Заполни таблицу.
- Имеется ли самое короткое время года? В каком случае? Свой ответ обоснуй.
При делении на 2 могут получиться остатки, равные 0 или 1.
При делении на 6 могут получиться остатки, равные 0, 1, 2, 3, 4 или 5.
При делении на 756 могут получиться остатки от 0 до 755 включительно.
При делении на $$y$$ могут получиться остатки от 0 до $$(y-1)$$ включительно.
$$39 : 4 = 9 \; (\text{ост. } 3).$$
Проверка:
$$4 \cdot 9 + 3 = 36 + 3 = 39.$$
$$39$$ — делимое; $$4$$ — делитель; $$9$$ — частное; $$3$$ — остаток.
Пока не знаем, как записать формулу деления с остатком. Чтобы понять это, нужно изучить тему на странице 93 учебника.
$$15 = 6 \cdot 2 + 3,\quad a = 15,\quad b = 6,\quad c = 2,\quad r = 3.$$
$$17 = 5 \cdot 3 + 2,\quad a = 17,\quad b = 5,\quad c = 3,\quad r = 2.$$
$$23 = 8 \cdot 2 + 7,\quad a = 23,\quad b = 8,\quad c = 2,\quad r = 7.$$
Таким образом, общая формула деления с остатком:
$$a = b \cdot c + r,\quad r < b.$$
Заполним таблицу:
| $$a$$ | 18 | 19 | 35 | 47 | 58 | 97 |
| $$b$$ | 7 | 3 | 8 | 6 | 9 | 5 |
| $$c$$ | 2 | 6 | 4 | 7 | 6 | 19 |
| $$r$$ | 4 | 1 | 3 | 5 | 4 | 2 |
1) $$18 : 7 = 2 \; (\text{ост. } 4).$$
2) $$19 = b \cdot 6 + 1$$
$$b \cdot 6 = 19 — 1$$
$$b \cdot 6 = 18$$
$$b = 18 : 6$$
$$b = 3.$$
3) $$a = 8 \cdot 4 + 3 = 32 + 3 = 35.$$
4) $$47 = b \cdot 7 + 5$$
$$b \cdot 7 = 47 — 5$$
$$b \cdot 7 = 42$$
$$b = 42 : 7$$
$$b = 6.$$
5) $$a = 9 \cdot 6 + 4 = 54 + 4 = 58.$$
6) $$97 : 5 = 19 \; (\text{ост. } 2).$$
Самым коротким временем года может быть зима в обычном году, если февраль содержит 28 дней.
В этом случае зима длится:
$$31 + 31 + 28 = 62 + 28 = 90 \text{ (дней)}.$$
Ответ: зима в обычном году — 90 дней.
