Урок 40 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 3 класс (Математика)
Подбери пару и соедини линией:
площадь прямоугольника; площадь квадрата; периметр прямоугольника; периметр квадрата; объём прямоугольного параллелепипеда; объём куба.
$$P=a\cdot4$$; $$S=a\cdot b$$; $$V=a\cdot b\cdot c$$; $$S=a\cdot a$$; $$V=a\cdot a\cdot a$$; $$P=(a+b)\cdot2$$.
Заполни таблицу, пользуясь формулами площади и периметра прямоугольника.
Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина комнаты $$6\ \text{м}$$, ширина — $$5\ \text{м}$$, а высота — $$3\ \text{м}$$. Чему равна площадь её пола? Чему равен её объём?
Продолжи ряд на $$4$$ числа, сохраняя закономерность: $$8,\ 64,\ 512$$.
Подбери пару и соедини линией:
объём прямоугольного параллелепипеда; периметр квадрата; площадь квадрата; периметр прямоугольника; объём куба; площадь прямоугольника.
$$S=a\cdot a$$; $$V=a\cdot b\cdot c$$; $$S=a\cdot b$$; $$P=a\cdot4$$; $$P=(a+b)\cdot2$$; $$V=a\cdot a\cdot a$$.
Заполни таблицу, пользуясь формулами площади и периметра прямоугольника.
Длина бассейна, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равна $$10\ \text{м}$$, ширина — $$8\ \text{м}$$, а глубина — $$4\ \text{м}$$. Чему равна площадь дна бассейна? Чему равен его объём?
Выполни деление с остатком и сделай проверку:
а) $$44:5$$; в) $$72\,188:8$$; б) $$83:15$$; г) $$604\,200:700$$.
Объём куба равен $$343\ \text{м}^3$$. Одно его ребро увеличили на $$2\ \text{м}$$, а другое уменьшили на $$2\ \text{м}$$. Изменился ли его объём? Если да, то на сколько?
1. Соединим формулы с названиями величин:
$$S = a \cdot b$$ — площадь прямоугольника.
$$S = a \cdot a$$ — площадь квадрата.
$$P = (a + b) \cdot 2$$ — периметр прямоугольника.
$$P = a \cdot 4$$ — периметр квадрата.
$$V = a \cdot b \cdot c$$ — объём прямоугольного параллелепипеда.
$$V = a \cdot a \cdot a$$ — объём куба.
2. Заполним таблицу:
| $$a$$ | $$b$$ | $$S$$ | $$P$$ |
|---|---|---|---|
| 8 м | 6 м | 48 м2 | 28 м |
| 12 см | 7 см | 84 см2 | 38 см |
| 7 дм | 7 дм | 49 дм2 | 28 дм |
1) $$S = a \cdot b = 8 \cdot 6 = 48$$, $$P = (a + b) \cdot 2 = (8 + 6) \cdot 2 = 28$$.
2) $$a = S : b = 84 : 12 = 7$$, $$P = (12 + 7) \cdot 2 = 38$$.
3) $$a = P : 2 — b = 28 : 2 — 7 = 7$$, $$S = 7 \cdot 7 = 49$$.
3. Площадь пола комнаты:
$$6 \cdot 5 = 30 \text{ м}^2$$.
Объём комнаты:
$$6 \cdot 5 \cdot 3 = 90 \text{ м}^3$$.
Ответ: $$30 \text{ м}^2$$; $$90 \text{ м}^3$$.
4. Продолжим ряд, умножая каждое следующее число на 8:
$$8,\ 64,\ 512,\ 4096,\ 32768,\ 262144,\ 2097152$$.
1. Соединим формулы с названиями величин:
$$V = a \cdot b \cdot c$$ — объём прямоугольного параллелепипеда.
$$P = a \cdot 4$$ — периметр квадрата.
$$S = a \cdot a$$ — площадь квадрата.
$$P = (a + b) \cdot 2$$ — периметр прямоугольника.
$$V = a \cdot a \cdot a$$ — объём куба.
$$S = a \cdot b$$ — площадь прямоугольника.
2. Заполним таблицу:
| $$a$$ | $$b$$ | $$S$$ | $$P$$ |
|---|---|---|---|
| 15 см | 5 см | 75 см2 | 40 см |
| 21 м | 7 м | 147 м2 | 56 м |
| 12 дм | 6 дм | 72 дм2 | 36 дм |
1) $$a = S : b = 75 : 5 = 15$$, $$P = (15 + 5) \cdot 2 = 40$$.
2) $$S = a \cdot b = 21 \cdot 7 = 147$$, $$P = (21 + 7) \cdot 2 = 56$$.
3) $$b = P : 2 — a = 36 : 2 — 12 = 6$$, $$S = 12 \cdot 6 = 72$$.
3. Площадь дна бассейна:
$$10 \cdot 8 = 80 \text{ м}^2$$.
Объём бассейна:
$$10 \cdot 8 \cdot 4 = 320 \text{ м}^3$$.
Ответ: $$80 \text{ м}^2$$; $$320 \text{ м}^3$$.
4. Выполним деление с остатком и проверку:
а) $$44 : 5 = 8$$ (ост. $$4$$), потому что $$5 \cdot 8 + 4 = 44$$.
б) $$83 : 15 = 5$$ (ост. $$8$$), потому что $$15 \cdot 5 + 8 = 83$$.
в) $$72188 : 8 = 9023$$ (ост. $$4$$), потому что $$8 \cdot 9023 + 4 = 72188$$.
г) $$604200 : 700 = 863$$ (ост. $$100$$), потому что $$700 \cdot 863 + 100 = 604200$$.
5. Объём куба:
$$V = a \cdot a \cdot a$$, значит
$$a \cdot a \cdot a = 343$$.
Так как $$343 = 7 \cdot 7 \cdot 7$$, то ребро куба равно $$7$$ м.
После изменения рёбер получим:
$$7 + 2 = 9 \text{ м}$$, $$7 — 2 = 5 \text{ м}$$.
Новый объём:
$$9 \cdot 5 \cdot 7 = 315 \text{ м}^3$$.
Изменение объёма:
$$343 — 315 = 28 \text{ м}^3$$.
Ответ: объём уменьшился на $$28 \text{ м}^3$$.
