Урок 38 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 3 класс (Математика)
- Реши задачу, составляя выражение. Какое правило помогло решить эту задачу? Запиши его с помощью букв. Ширина прямоугольника — $$3\ \text{м}$$, а длина — $$7\ \text{м}$$. Чему равна площадь этого прямоугольника?
- а) Рассмотри записи:
$$x \cdot 4 = 36$$
$$5 \cdot k + 8$$
$$S = а \cdot b$$
$$9 + m = 15$$
$$y > 6$$
$$P = а \cdot 4$$
Попробуй найти среди них и выпиши:
равенства
уравнения
формулы
Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Узнай из учебника, с. 87, какие равенства называют формулами. Проверь свои записи и выпиши из учебника новые для тебя формулы. Выучи их.
- а) В прямоугольнике одна из сторон равна $$а$$, площадь — $$S$$. Чему равна вторая сторона этого прямоугольника? Чему равен его периметр? Запиши формулу зависимости периметра $$P$$ прямоугольника от $$а$$ и $$S$$.
б) Пользуясь построенной формулой, реши задачу: «Площадь прямоугольника $$35\ \text{м}^2$$, а длина — $$5\ \text{м}$$. Чему равен периметр этого прямоугольника?». - Построй два треугольника так, чтобы их пересечением был:
а) отрезок
б) пятиугольник
$$3 \cdot 7 = 21$$
Площадь прямоугольника равна $$21\ \text{м}^2$$.
Правило: площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Если стороны прямоугольника обозначить $$a$$ и $$b$$, а площадь — $$S$$, то $$S = a \cdot b$$.
Ответ
$$21\ \text{м}^2$$
Ход решения
2а. Среди записей:
- равенства: $$x \cdot 4 = 36$$, $$S = a \cdot b$$, $$9 + m = 15$$, $$P = a \cdot 4$$;
- уравнения: $$x \cdot 4 = 36$$, $$9 + m = 15$$;
- формулы: $$S = a \cdot b$$, $$P = a \cdot 4$$.
Пока не знаем, что такое формулы. Чтобы понять это, нужно изучить тему на странице 87 учебника.
2б. Формулы — это равенства, которые устанавливают взаимосвязь между величинами; они верны при всех значениях входящих в них букв.
Новые формулы:
- $$S = a \cdot b$$;
- $$b = S : a$$;
- $$a = S : b$$;
- $$S = a \cdot a$$;
- $$P = (a + b) \cdot 2$$;
- $$P = a \cdot 4$$.
3а. Если одна сторона прямоугольника равна $$a$$, а площадь равна $$S$$, то вторая сторона равна $$S : a$$.
Периметр прямоугольника:
$$P = (a + S : a) \cdot 2$$
3б. Найдём вторую сторону:
$$35 : 5 = 7$$
Тогда периметр:
$$P = (5 + 7) \cdot 2 = 24$$
Периметр прямоугольника равен $$24\ \text{м}$$.
4а. Два треугольника можно построить так, чтобы их пересечением был отрезок.
4б. Два треугольника можно построить так, чтобы их пересечением был пятиугольник.
Ответ
2а: равенства — $$x \cdot 4 = 36$$, $$S = a \cdot b$$, $$9 + m = 15$$, $$P = a \cdot 4$$; уравнения — $$x \cdot 4 = 36$$, $$9 + m = 15$$; формулы — $$S = a \cdot b$$, $$P = a \cdot 4$$.
2б: $$S = a \cdot b$$, $$b = S : a$$, $$a = S : b$$, $$S = a \cdot a$$, $$P = (a + b) \cdot 2$$, $$P = a \cdot 4$$.
3а: $$P = (a + S : a) \cdot 2$$.
3б: $$24\ \text{м}$$.
