Урок 30 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 3 класс (Математика)
- Составь программу действий:
а) $$a+b\cdot c:(d-m)+k$$
б) $$c:a\cdot(m+n)-b:(d\cdot k)$$ - Составь программу действий и найди значения выражений:
а) $$200\,000+(2050-693)+3792=$$
б) $$(462\,000-78\,204)-(60\,625+129\,301)=$$ - Допиши равенства, выражающие свойства действий с натуральными числами. Объясни смысл этих свойств.
$$a+b=$$
$$(a+b)-c=$$
$$(a+b)+c=$$
$$a-(b+c)=$$
Используя данные свойства, вычисли устно:
а) $$(63+52)+48+(37+200)=$$
б) $$3571+(429+25\,068)+4932=$$
в) $$(29\,815+236)-28\,815=$$
г) $$10\,000-8504-496=$$ - Запиши примеры в столбик и вычисли:
а) $$930\cdot4$$
б) $$25\cdot70$$
в) $$870\cdot30$$ - У Саши меньше $$100$$ марок. Когда он их группировал по $$3$$, по $$4$$ и по $$5$$, то всякий раз оставалось по одной марке. Сколько марок у Саши?
1. Составим программу действий:
а) $$a + b \cdot c : (d — m) + k$$
- Вычислить разность $$d — m$$.
- Вычислить произведение $$b \cdot c$$.
- Разделить $$b \cdot c$$ на $$d — m$$.
- Сложить полученное число с $$a$$.
- Прибавить $$k$$.
б) $$c : a \cdot (m + n) — b : (d \cdot k)$$
- Вычислить сумму $$m + n$$.
- Вычислить произведение $$d \cdot k$$.
- Разделить $$c$$ на $$a$$.
- Умножить результат на $$m + n$$.
- Разделить $$b$$ на $$d \cdot k$$.
- Вычесть второе значение из первого.
Ход решения
2. Вычислим значения выражений:
а) $$200\,000 + (2050 — 693) + 3792$$
$$2050 — 693 = 1357$$
$$200\,000 + 1357 + 3792 = 200\,000 + 5149 = 205\,149$$
б) $$\left(462\,000 — 78\,204\right) — \left(60\,625 + 129\,301\right)$$
$$462\,000 — 78\,204 = 383\,796$$
$$60\,625 + 129\,301 = 189\,926$$
$$383\,796 — 189\,926 = 193\,870$$
3. Допишем свойства действий:
$$a + b = b + a$$
$$(a + b) + c = a + (b + c)$$
$$(a + b) — c = a + (b — c) = (a — c) + b$$
$$a — (b + c) = (a — b) — c = (a — c) — b$$
Используем свойства и вычислим устно:
а) $$(63 + 52) + 48 + (37 + 200) = (63 + 37) + (52 + 48) + 200 = 100 + 100 + 200 = 400$$
б) $$3571 + (429 + 25\,068) + 4932 = (3571 + 429) + (25\,068 + 4932) = 4000 + 30\,000 = 34\,000$$
в) $$(29\,815 + 236) — 28\,815 = (29\,815 — 28\,815) + 236 = 1000 + 236 = 1236$$
г) $$10\,000 — 8504 — 496 = 10\,000 — (8504 + 496) = 10\,000 — 9000 = 1000$$
4. Вычислим:
а) $$930 \cdot 4 = 3720$$
б) $$25 \cdot 70 = 1750$$
в) $$870 \cdot 30 = 26\,100$$
5. Найдём число, которое при делении на 3, 4 и 5 даёт остаток 1. Сначала найдём наименьшее число, делящееся на 3, 4 и 5 без остатка:
$$3 \cdot 4 \cdot 5 = 60$$
Тогда искомое число:
$$60 + 1 = 61$$
Проверка:
$$61 : 3 = 20 \text{ (ост. } 1\text{)}$$
$$61 : 4 = 15 \text{ (ост. } 1\text{)}$$
$$61 : 5 = 12 \text{ (ост. } 1\text{)}$$
Ответ
2) а) $$205\,149$$; б) $$193\,870$$. 3) $$a+b=b+a$$, $$(a+b)+c=a+(b+c)$$, $$(a+b)-c=a+(b-c)=(a-c)+b$$, $$a-(b+c)=(a-b)-c=(a-c)-b$$; а) $$400$$; б) $$34\,000$$; в) $$1236$$; г) $$1000$$. 4) а) $$3720$$; б) $$1750$$; в) $$26\,100$$. 5) $$61$$ марка.
