Урок 21 Часть 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 3 класс (Математика)
- Реши задачу. Запиши формулу зависимости между величинами, о которых в ней говорится.
а) Цена пирожка 9 р. Сколько стоят 5 таких пирожков?
б) Длина прямоугольника равна 7 см, а ширина — 3 см. Чему равен периметр этого прямоугольника?
Какие ещё формулы зависимостей между величинами ты знаешь? Запиши три формулы по своему выбору. - а) Попробуй записать формулу для решения задачи: «На Масленицу мама пекла блины. За минуту она выпекала 3 блина. Сколько блинов она успела приготовить за 5 мин?» Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Пусть скорость выпечки блинов (производительность) — 3 штуки в минуту, $$t$$ мин — время выпечки, $$A$$ — общее количество выпеченных блинов. Заполни таблицу и допиши равенство. Запиши общую формулу, обозначив производительность $$w$$ шт./мин. Сделай вывод. Проверь себя по учебнику, с. 45. Если нужно, исправь ошибки. - Пользуясь формулой работы, заполни таблицы.
- Заполни таблицу и реши задачу: «Настя вышила 160 крестиков за 20 мин. С какой производительностью она вышивала крестики?»
- Павлу надо постричь газон площадью 240 м2. Сколько времени он затратит на эту работу, если в час будет стричь 40 м2, 60 м2, 80 м2, 120 м2, $$w$$ м2? Заполни таблицу и составь формулу зависимости времени работы $$t$$ от производительности $$w$$.
- Запиши примеры в столбик и вычисли:
а) $$826 \cdot 608$$
б) $$5704 \cdot 3960$$
в) $$7090 \cdot 20\,800$$ - Страус пробегает 96 м за 6 секунд. Какое расстояние он пробежит за 2 мин 25 с?
- Лена вчера ходила в театр. Послезавтра будет вторник. В какой день недели Лена была в театре?
1. а) Стоимость 5 пирожков:
$$9 \cdot 5 = 45$$
Формула зависимости: $$C = a \cdot n$$, где $$C$$ — стоимость, $$a$$ — цена одного пирожка, $$n$$ — количество пирожков.
б) Периметр прямоугольника:
$$P = (7 + 3) \cdot 2 = 10 \cdot 2 = 20$$
Формула зависимости: $$P = (a + b) \cdot 2$$.
Ещё примеры формул зависимостей:
- $$S = v \cdot t$$
- $$A = w \cdot t$$
- $$V = a \cdot b \cdot c$$
2. а) Пока нельзя сразу записать формулу, потому что нужно узнать, как связаны количество блинов, производительность и время. Цель — составить формулу для нахождения общего количества блинов.
План:
- Обозначить производительность и время.
- Записать зависимость между величинами.
- Найти количество блинов за 5 минут.
б) Заполним таблицу:
| $$t$$, мин | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | $$t$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $$A$$, шт. | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | $$3 \cdot t$$ |
Общая формула: $$A = w \cdot t$$.
Вывод: работа равна производительности, умноженной на время.
За 5 минут мама приготовила:
$$3 \cdot 5 = 15$$
3. Формула работы: $$A = w \cdot t$$.
а) Заполним таблицу:
| $$A$$ | $$w$$ | $$t$$ |
|---|---|---|
| 35 шт. | 5 шт./ч | 7 ч |
| 720 л | 80 л/мин | 9 мин |
| 240 кг | 60 кг/дн. | 4 дн. |
Проверка:
$$35 : 5 = 7$$
$$720 : 9 = 80$$
$$60 \cdot 4 = 240$$
б) Заполним таблицу:
| $$A$$ | $$w$$ | $$t$$ |
|---|---|---|
| 54 м | 18 м/с | 3 с |
| 90 м2 | 15 м2/мин | 6 мин |
| 480 шт. | 30 шт./ч | 16 ч |
Проверка:
$$54 : 3 = 18$$
$$15 \cdot 6 = 90$$
$$480 : 30 = 16$$
4. Найдём производительность:
$$160 : 20 = 8$$
Настя вышивала со скоростью 8 крестиков в минуту.
5. Заполним таблицу, если $$A = 240$$ м2:
| $$w$$, м2/ч | 40 | 60 | 80 | 120 | $$w$$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $$t$$, ч | 6 | 4 | 3 | 2 | $$240 : w$$ |
Формула зависимости времени работы от производительности:
$$t = 240 : w$$
6. Вычислим:
а) $$826 \cdot 608 = 502208$$
б) $$5704 \cdot 3960 = 22587840$$
в) $$7090 \cdot 20800 = 147472000$$
7. Скорость страуса:
$$96 : 6 = 16$$
Время:
$$2 \text{ мин } 25 \text{ с} = 2 \cdot 60 + 25 = 145 \text{ с}$$
Расстояние:
$$16 \cdot 145 = 2320$$
$$2320 \text{ м} = 2 \text{ км } 320 \text{ м}$$
8. Если послезавтра будет вторник, значит сегодня воскресенье. Тогда вчера была суббота.
Ответ: в субботу.
