Урок 2 Часть 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 3 класс (Математика)
- Запиши формулы, с помощью которых решаются данные задачи:
а) Длина прямоугольника 90 см, а ширина 30 см. Чему равна площадь этого прямоугольника?
б) Найди сторону квадрата с периметром 280 м.
в) При делении некоторого числа на 5 получилось частное 7 и остаток 3. Какое число делили? - а) Попробуй записать формулу для решения задачи: «Турист идёт со скоростью 4 км/ч. Какой путь он пройдёт за 5 часов?» Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Покажи на луче дугами и точками, где будет турист через 1 ч после выхода, через 2 ч, 3 ч, 4 ч, 5 ч. Пусть $$s$$ км — путь, пройденный туристом за $$t$$ часов. Заполни таблицу и допиши равенство.
Запиши теперь общую формулу для произвольной скорости $$v$$ км/ч. Сделай вывод. Проверь себя по учебнику, с. 5. Если нужно, исправь ошибки. - Пользуясь формулой пути, заполни таблицы.
- Расстояние между двумя посёлками велосипедист проехал за 2 ч со скоростью 15 км/ч. За сколько времени пешеход сможет пройти это расстояние со скоростью 5 км/ч?
- Составь и реши уравнение: «Какое число надо прибавить к числу 345, чтобы получилось число, равное частному чисел 110 400 и 4?»
- Найди устно и запиши корни уравнений:
$$\frac{4 \cdot x}{2}=10$$
$$\frac{y}{6}-7=1$$
$$9+\frac{4}{z}=11$$
$$8 \cdot (k+5)=40$$ - Отметь знаком «У» верную запись числового выражения и его значения. «Разность чисел 500 и 138 увеличить в 2 раза».
$$500-138 \cdot 2=224$$
$$(500-138)\cdot 2=944$$
$$(500-138)\cdot 2=724$$
$$(500-138)+2=364$$ - Цифра десятков в записи двузначного числа втрое больше цифры единиц. Если эти цифры переставить местами, то получится число на 36 меньше данного. Найди данное число. Обоснуй свой ответ.
1. Запишем формулы и вычислим:
а) $$S=a\cdot b$$
$$S=90\cdot 30=2700\ \text{см}^2$$
б) $$P=4a$$, значит
$$a=P:4$$
$$a=280:4=70\ \text{м}$$
в) $$a=b\cdot c+r$$, где $$r<b$$.
$$a=5\cdot 7+3=35+3=38$$
2. а) Формула пути: $$s=v\cdot t$$.
Для туриста известно $$v=4\ \text{км/ч}$$, а нужно найти путь $$s$$ за $$t=5\ \text{ч}$$.
б) Заполним таблицу:
| $$t$$, ч | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | $$t$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $$s$$, км | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | $$4\cdot t$$ |
Общая формула для произвольной скорости: $$s=v\cdot t$$.
Вывод: путь равен скорости, умноженной на время движения.
3. Пользуясь формулой $$s=v\cdot t$$, получаем:
| $$s$$ | $$v$$ | $$t$$ |
|---|---|---|
| 480 км | 60 км/ч | 8 ч |
| 36 м | 3 м/с | 12 с |
| 35 м | 5 м/мин | 7 мин |
$$t=s:v=480:60=8\ \text{ч}$$
$$v=s:t=36:12=3\ \text{м/с}$$
$$s=v\cdot t=5\cdot 7=35\ \text{м}$$
| $$s$$ | $$v$$ | $$t$$ |
|---|---|---|
| 63 м | 7 м/с | 9 с |
| 112 м | 8 м/мин | 14 мин |
| 640 км | 40 км/ч | 16 ч |
$$t=s:v=63:7=9\ \text{с}$$
$$s=v\cdot t=8\cdot 14=112\ \text{м}$$
$$v=s:t=640:16=40\ \text{км/ч}$$
4. Найдём расстояние между посёлками:
$$15\cdot 2=30\ \text{км}$$
Время, за которое пешеход пройдёт это расстояние:
$$30:5=6\ \text{ч}$$
5. Пусть к числу 345 надо прибавить число $$x$$. Составим уравнение:
$$345+x=110400:4$$
$$345+x=27600$$
$$x=27600-345$$
$$x=27255$$
6. Найдём корни уравнений:
$$(4\cdot x):2=10$$
$$4x=20$$
$$x=5$$
$$y:6-7=1$$
$$y:6=8$$
$$y=48$$
$$9+4:z=11$$
$$4:z=2$$
$$z=2$$
$$8\cdot (k+5)=40$$
$$k+5=5$$
$$k=0$$
7. Верная запись:
$$(500-138)\cdot 2=724$$
8. Пусть цифра единиц равна $$x$$, тогда цифра десятков равна $$3x$$. Возможны числа $$31$$, $$62$$, $$93$$.
Проверим:
$$31-13=18$$ — не подходит.
$$62-26=36$$ — подходит.
$$93-39=54$$ — не подходит.
Значит, искомое число — $$62$$.
Ответ: 1) $$2700\ \text{см}^2$$, $$70\ \text{м}$$, $$38$$; 2) $$s=v\cdot t$$, за 5 ч турист пройдёт $$20\ \text{км}$$; 3) таблицы заполнены; 4) за $$6\ \text{ч}$$; 5) $$27255$$; 6) $$x=5$$, $$y=48$$, $$z=2$$, $$k=0$$; 7) $$(500-138)\cdot 2=724$$; 8) $$62$$.
