Урок 18 Часть 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 3 класс (Математика)
- Пользуясь схемой, допиши распределительное свойство умножения: $$a \cdot (b+c+d)$$
Используя это свойство, вычисли произведение $$156 \cdot 324$$ по частям. - а) Попробуй вычислить произведение $$156 \cdot 324$$ в столбик. Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Допиши равенства на схеме. Предложи свой способ умножения в столбик на трёхзначное число по аналогии с умножением на двузначное число. Проверь себя по учебнику, с. 38. Если нужно, исправь ошибки. - Выполни умножение в столбик:
$$248 \cdot 195$$
$$906 \cdot 397$$
$$5107 \cdot 753$$ - Реши уравнения:
$$\left(45-56:x\right)\cdot 4=152$$
$$\left(y+450\right):6-29=71$$ - Найди значение выражения: $$420 \cdot (230\ 570-512 \cdot 450):7$$
- Составь выражение и найди его значение: «Таня купила 2 заколки по цене 40 р. и расчёску по цене 50 р. Она дала в кассу две купюры по 100 р. Сколько сдачи Таня должна получить?»
- Врач дал больной 7 таблеток и велел принимать их через каждые полчаса. В течение какого времени больная должна принимать эти таблетки?
Чтобы умножить число на сумму, можно умножить его на каждое слагаемое и полученные результаты сложить:
$$a \cdot (b + c + d) = a \cdot b + a \cdot c + a \cdot d$$
$$156 \cdot 324 = 156 \cdot (300 + 20 + 4) = 156 \cdot 300 + 156 \cdot 20 + 156 \cdot 4$$
$$156 \cdot 300 = 46800$$
$$156 \cdot 20 = 3120$$
$$156 \cdot 4 = 624$$
$$46800 + 3120 + 624 = 50544$$
Ход решения
При умножении в столбик на трёхзначное число сначала умножают на единицы, потом на десятки, потом на сотни. Записывая промежуточные результаты, число десятков сдвигают на 1 разряд влево, а число сотен — на 2 разряда влево.
$$156 \cdot 324 = 50544$$
Выполним умножение в столбик:
$$248 \cdot 195 = 248 \cdot (100 + 90 + 5) = 24800 + 22320 + 1240 = 48360$$
$$906 \cdot 397 = 906 \cdot (300 + 90 + 7) = 271800 + 81540 + 6342 = 359682$$
$$5107 \cdot 753 = 5107 \cdot (700 + 50 + 3) = 3574900 + 255350 + 15321 = 3845571$$
Решим уравнения:
$$\left(45 — 56 : x\right) \cdot 4 = 152$$
$$45 — 56 : x = 152 : 4$$
$$45 — 56 : x = 38$$
$$56 : x = 45 — 38$$
$$56 : x = 7$$
$$x = 56 : 7$$
$$x = 8$$
$$\left(y + 450\right) : 6 — 29 = 71$$
$$\left(y + 450\right) : 6 = 71 + 29$$
$$\left(y + 450\right) : 6 = 100$$
$$y + 450 = 100 \cdot 6$$
$$y + 450 = 600$$
$$y = 600 — 450$$
$$y = 150$$
Найдём значение выражения:
$$420 \cdot \left(230570 — 512 \cdot 450\right) : 7$$
$$512 \cdot 450 = 230400$$
$$230570 — 230400 = 170$$
$$420 \cdot 170 = 71400$$
$$71400 : 7 = 10200$$
Составим выражение для покупки Тани:
$$100 \cdot 2 — 40 \cdot 2 — 50 = 200 — 80 — 50 = 70$$
Таня должна получить сдачу 70 р.
В задаче про таблетки между 7 таблетками есть 6 промежутков по 30 минут:
$$6 \cdot 30 = 180 \text{ мин} = 3 \text{ ч}$$
Значит, больная должна принимать таблетки в течение 3 часов.
Ответ
1) $$156 \cdot 324 = 50544$$
2) Способ умножения в столбик: на единицы, десятки и сотни по очереди, сдвигая промежуточные результаты.
3) $$248 \cdot 195 = 48360$$, $$906 \cdot 397 = 359682$$, $$5107 \cdot 753 = 3845571$$
4) $$x = 8$$, $$y = 150$$
5) $$10200$$
6) $$70 \text{ р.}$$
7) $$3 \text{ ч}$$
