Урок 13 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 3 класс (Математика)
Составь задачи по таблицам. Дополни таблицы и схемы. Реши задачи разными способами.
а)
3 торта 12 кг 5 тортов ? б)
3 торта 12 кг ? 20 кг Сравни задачи а) и б). Как называют такие задачи? Что особенного в решении обратной задачи на приведение к единице?
Дополни таблицу. Реши задачу по действиям и составляя выражение: «За 5 минут насос выкачал 60 л воды. За сколько времени, работая так же, насос выкачает 96 л воды?»
Составь выражение и найди его значение: «Для сборки 13 письменных столов требуется 260 шурупов. Сколько столов можно собрать, имея 140 шурупов?»
Вырази в сантиметрах и вычисли. Ответ запиши в возможно более крупных единицах измерения.
а) $$1\ \text{м} — 7\ \text{см} =$$
б) $$80\ \text{см} — 4\ \text{дм} =$$
в) $$7\ \text{дм} — 30\ \text{см} =$$
г) $$6\ \text{дм}\ 4\ \text{см} — 8\ \text{см} =$$
Раскрась указанные множества цветными карандашами:
а) $$B \cap C$$
б) $$F \cap D$$
в) $$(K \cap M) \cap E$$
На рисунке обозначены все элементы множеств $$D$$, $$E$$, $$F$$ и $$K$$. Запиши с помощью фигурных скобок, из каких элементов состоят указанные множества.
$$350 : 70 \cdot (42 — 6) — 9 \cdot (56 : 7 + 1 \cdot 12) =$$
$$A$$ — множество двузначных чисел; $$B$$ — множество чисел, меньших 150; $$C$$ — множество делителей числа 60. Построй диаграмму множеств $$A$$, $$B$$ и $$C$$. Отметь на ней числа: $$3, 7, 20, 56, 123$$.
1) а) Сначала найдём массу одного торта:
$$12 : 3 = 4 \text{ (кг)}$$
Тогда масса 5 таких тортов:
$$4 \cdot 5 = 20 \text{ (кг)}$$
Или одним выражением:
$$12 : 3 \cdot 5 = 20 \text{ (кг)}$$
Ответ: 20 кг.
б) Сначала найдём массу одного торта:
$$12 : 3 = 4 \text{ (кг)}$$
Теперь узнаем, сколько тортов весят 20 кг:
$$20 : 4 = 5 \text{ (тортов)}$$
Или одним выражением:
$$20 : (12 : 3) = 5 \text{ (тортов)}$$
Ответ: 5 тортов.
Задачи а) и б) — обратные. В обратной задаче на приведение к единице сначала находят значение одной единицы, а затем выполняют другое действие: в задаче а) умножают, а в задаче б) делят.
2) Сначала найдём, сколько воды насос выкачивает за 1 минуту:
$$60 : 5 = 12 \text{ (л)}$$
Теперь найдём время для 96 л:
$$96 : 12 = 8 \text{ (мин)}$$
Или выражением:
$$96 : (60 : 5) = 8 \text{ (мин)}$$
Ответ: 8 мин.
3) Сначала найдём, сколько шурупов нужно на 1 стол:
$$260 : 13 = 20 \text{ (шурупов)}$$
Теперь узнаем, сколько столов можно собрать из 140 шурупов:
$$140 : 20 = 7 \text{ (столов)}$$
Или выражением:
$$140 : (260 : 13) = 7 \text{ (столов)}$$
Ответ: 7 столов.
4) Вычислим:
а) $$1 \text{ м} — 7 \text{ см} = 100 \text{ см} — 7 \text{ см} = 93 \text{ см} = 9 \text{ дм } 3 \text{ см}$$
б) $$80 \text{ см} — 4 \text{ дм} = 80 \text{ см} — 40 \text{ см} = 40 \text{ см} = 4 \text{ дм}$$
в) $$7 \text{ дм} — 30 \text{ см} = 70 \text{ см} — 30 \text{ см} = 40 \text{ см} = 4 \text{ дм}$$
г) $$6 \text{ дм } 4 \text{ см} — 8 \text{ см} = 64 \text{ см} — 8 \text{ см} = 56 \text{ см} = 5 \text{ дм } 6 \text{ см}$$
5) Множества:
- $$B \cap C$$
- $$F \cap D$$
- $$\left(K \cap M\right) \cap E$$
6) Множества состоят из элементов:
$$D = \{f;\ y;\ 7;\ 12;\ m;\ 5\}$$
$$E = \{f;\ y;\ 7\}$$
$$F = \{y;\ 7;\ 12\}$$
$$K = \{m\}$$
$$E \cap F = \{y;\ 7\}$$
7) Вычислим по порядку:
$$350 : 70 \cdot (42 — 6) — 9 \cdot (56 : 7 + 1 \cdot 12)$$
$$42 — 6 = 36$$
$$56 : 7 = 8$$
$$1 \cdot 12 = 12$$
$$8 + 12 = 20$$
$$350 : 70 = 5$$
$$5 \cdot 36 = 180$$
$$9 \cdot 20 = 180$$
$$180 — 180 = 0$$
Ответ: 0.
8) На диаграмме:
- в множестве $$A$$ — двузначные числа;
- в множестве $$B$$ — числа, меньшие 150;
- в множестве $$C$$ — делители числа 60.
Тогда числа располагаются так:
- $$56$$ — в пересечении $$A$$ и $$C$$;
- $$20$$ — в пересечении $$A$$, $$B$$ и $$C$$;
- $$3$$ — только в $$C$$;
- $$7$$ и $$123$$ — только в $$B$$.
