Урок 13 Часть 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 3 класс (Математика)
Реши задачу. Запиши формулу зависимости между величинами, о которых в ней говорится.
а) Пешеход шёл со скоростью $$6\ \text{км/ч}$$. Какое расстояние он прошёл за $$3$$ часа?
б) Длина прямоугольника равна $$5\ \text{дм}$$, а ширина — $$2\ \text{дм}$$. Чему равна его площадь?
Какие ещё формулы зависимостей между величинами ты знаешь? Запиши три формулы по своему выбору.
а) Попробуй записать формулу для решения задачи: «Наташа купила $$4$$ ручки по цене $$15$$ р. за каждую. Чему равна общая стоимость этих ручек?» Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Пусть $$n$$ — количество ручек по цене $$15$$ р., а $$C$$ р. — их общая стоимость. Заполни таблицу и допиши равенство. Запиши общую формулу для произвольной цены $$a$$ р. Сделай вывод. Проверь себя по учебнику, с. 28. Если нужно, исправь ошибки.
- Пользуясь формулой стоимости, заполни таблицы.
- Заполни таблицу и реши задачу: «Для детского сада закупили $$8$$ столов, истратив $$2400$$ р. Чему равна цена каждого стола?»
- У Вити имеется $$120$$ р. Сколько крючков для рыбалки он сможет купить, если их цена за штуку будет $$20$$ р., $$30$$ р., $$40$$ р., $$60$$ р., а $$a$$ р.? Заполни таблицу и составь формулу зависимости количества крючков $$n$$ от их цены $$a$$ р.
- Запиши примеры в столбик и вычисли:
а) $$706 \cdot 38$$
б) $$592 \cdot 25$$
в) $$4180 \cdot 56$$ - Составь программу действий и найди значение выражения: $$(8+9)\cdot2-5\cdot5+360:6:10$$.
- Сколько центнеров зерна помещается в трёх двухтонных грузовиках?
- Облака плывут со скоростью $$36\ \text{км/ч}$$. Вырази их скорость в метрах в секунду.
1. а) Найдём расстояние по формуле $$s=v\cdot t$$:
$$6\cdot 3=18$$
Значит, пешеход прошёл $$18$$ км.
б) Площадь прямоугольника находим по формуле $$S=a\cdot b$$:
$$5\cdot 2=10$$
Значит, площадь равна $$10$$ дм2.
Ещё формулы зависимостей между величинами, например:
$$P=(a+b)\cdot 2$$
$$V=a\cdot a\cdot a$$
$$a=b\cdot c+r,\ r<b$$
2. а) Пока нельзя сразу записать формулу стоимости, потому что ещё не изучена нужная зависимость между ценой, количеством и стоимостью.
б) Если ручка стоит $$15$$ р., то:
| $$n$$, шт. | 1 | 2 | 3 | 4 | $$n$$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $$C$$, р. | 15 | 30 | 45 | 60 | $$15\cdot n$$ |
Общая формула стоимости:
$$C=a\cdot n$$
Для $$4$$ ручек:
$$15\cdot 4=60$$
Ответ: $$60$$ р.
3. Пользуемся формулой $$C=a\cdot n$$.
| $$C$$ | $$a$$ | $$n$$ |
|---|---|---|
| 270 р. | 90 р./шт. | 3 шт. |
| 400 р. | 80 р./м | 5 м |
| 600 р. | 100 р./кг | 6 кг |
Проверка:
$$270:90=3$$
$$400:5=80$$
$$100\cdot 6=600$$
| $$C$$ | $$a$$ | $$n$$ |
|---|---|---|
| 640 р. | 80 р./л | 8 л |
| 200 р. | 25 р./кг | 8 кг |
| 56 р. | 14 р./шт. | 4 шт. |
Проверка:
$$640:80=8$$
$$25\cdot 8=200$$
$$56:4=14$$
4. Цена каждого стола:
$$2400:8=300$$
Ответ: 300 р.
5. Если у Вити $$120$$ р., то число крючков находим по формуле $$n=120:a$$.
| $$a$$, р. | 20 | 30 | 40 | 60 | $$a$$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $$n$$, шт. | 6 | 4 | 3 | 2 | $$120:a$$ |
Формула зависимости количества крючков от их цены:
$$n=120:a$$
6. Вычислим:
$$706\cdot 38=26828$$
$$592\cdot 25=14800$$
$$4180\cdot 56=234080$$
7. Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание:
$$(8+9)\cdot 2-5\cdot 5+360:6:10=15$$
Промежуточные вычисления:
$$8+9=17$$
$$17\cdot 2=34$$
$$5\cdot 5=25$$
$$360:6=60$$
$$60:10=6$$
$$34-25+6=15$$
Ответ: 15.
8. Три двухтонных грузовика вмещают:
$$2\cdot 3=6$$ т
Так как $$1$$ т $$=10$$ ц, получаем:
$$6\cdot 10=60$$ ц
Ответ: 60 ц.
9. Переведём $$36$$ км/ч в м/с:
$$36\text{ км/ч}=36000\text{ м/ч}$$
$$36000:60=600\text{ м/мин}$$
$$600:60=10\text{ м/с}$$
Ответ: 10 м/с.
