Урок 11 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 3 класс (Математика)
- Назови записанные свойства сложения и умножения. Что они означают? Придумай для каждого из них соответствующее числовое равенство:
$$a+b=b+a$$
$$a\cdot b=b\cdot a$$
$$(a+b)+c=a+(b+c)$$
$$(a\cdot b)\cdot c=a\cdot(b\cdot c)$$ - Покажи с помощью примеров, что указанные арифметические действия не обладают ни переместительным, ни сочетательным свойствами:
а) вычитание;
б) деление. - а) Обладает ли пересечение множеств переместительным и сочетательным свойствами? Попробуй записать своё предположение в виде буквенных равенств. Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Раскрась на диаграммах указанные множества. Сравни рисунки и сделай выводы. Проверь свои выводы по учебнику, с. 31. Если надо, исправь ошибки. - Допиши переместительное и сочетательное свойства пересечения множеств:
$$D\cap E=$$
$$(D\cap E)\cap F=$$ - Выполни действия, используя свойства сложения и умножения:
а) $$(94+145)+55=$$
б) $$147+28+53+272=$$
в) $$25\cdot89\cdot4=$$
г) $$36\cdot15=$$ - Составь краткую запись. Реши задачу по действиям и составляя выражение: «Повар за неделю расходует $$56\ \text{кг}$$ картошки. Сколько картошки он израсходует за месяц ($$30$$ дней), если расход картошки каждый день одинаковый?»
- Составь выражение и найди его значение: «Садовник за $$3$$ дня обрезал $$108$$ декоративных кустов, каждый день поровну. Сколько кустов он обрежет за $$5$$ дней, если ежедневно будет обрезать на $$9$$ кустов больше?»
- Размести $$3$$ элемента в множествах $$A$$ и $$B$$ так, чтобы в каждом из них было:
а) по $$2$$ элемента;
б) по $$3$$ элемента.
Переместительное свойство сложения означает, что от перестановки слагаемых сумма не меняется: $$a+b=b+a$$. Например: $$7+8=8+7$$.
Переместительное свойство умножения означает, что от перестановки множителей произведение не меняется: $$a\cdot b=b\cdot a$$. Например: $$3\cdot 5=5\cdot 3$$.
Сочетательное свойство сложения означает, что результат сложения не зависит от порядка группировки слагаемых: $$(a+b)+c=a+(b+c)$$. Например: $$(6+3)+7=6+(3+7)$$.
Сочетательное свойство умножения означает, что результат умножения не зависит от порядка группировки множителей: $$(a\cdot b)\cdot c=a\cdot(b\cdot c)$$. Например: $$(9\cdot 2)\cdot 5=9\cdot(2\cdot 5)$$.
Вычитание и деление не обладают ни переместительным, ни сочетательным свойствами.
Примеры:
$$10-6\ne 6-10$$
$$36:4\ne 4:36$$
$$\left(7-3\right)-2\ne 7-\left(3-2\right)$$
$$\left(9:3\right):3\ne 9:\left(3:3\right)$$
Пересечение множеств обладает переместительным и сочетательным свойствами:
$$D\cap E=E\cap D$$
$$(D\cap E)\cap F=D\cap(E\cap F)$$
Выполним вычисления, используя свойства сложения и умножения:
а) $$(94+145)+55=94+(145+55)=94+200=294$$
б) $$147+28+53+272=(147+53)+(28+272)=200+300=500$$
в) $$25\cdot 89\cdot 4=89\cdot(25\cdot 4)=89\cdot 100=8900$$
г) $$36\cdot 15=(6\cdot 6)\cdot(3\cdot 5)=(6\cdot 3\cdot 6)\cdot 5=(9\cdot 6)\cdot 10=540$$
6. За 7 дней повар расходует 56 кг картошки, значит за 1 день он расходует:
$$56:7=8\text{ кг}$$
Тогда за 30 дней он израсходует:
$$8\cdot 30=240\text{ кг}$$
Ответ: 240 кг.
7. За 1 день садовник обрезал:
$$108:3=36$$
Если каждый день он будет обрезать на 9 кустов больше, то за день будет обрезать:
$$36+9=45$$
За 5 дней он обрежет:
$$45\cdot 5=225$$
Ответ: 225 кустов.
8. Возможные варианты размещения элементов:
- По 2 элемента в каждом множестве: один элемент в пересечении, по одному элементу только в каждом из множеств.
- По 3 элемента в каждом множестве: три элемента в пересечении.
