Урок 1 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 3 класс (Математика)

Задача

Вычисли площади прямоугольников на рисунке разными способами. Допиши равенства. Какое свойство умножения они выражают?
$$(a+b)\cdot c=\underline{\hspace{3cm}}$$
$$(a+b+c)\cdot d=\underline{\hspace{3cm}}$$
а) Попробуй выполнить умножение по частям и в столбик:
$$576\cdot 9=(500+70+6)\cdot 9=\underline{\hspace{6cm}}$$
Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Проанализируй разные способы умножения $$576\cdot 9$$ в столбик на с. 3 учебника. Сделай вывод и сравни его с алгоритмом умножения на однозначное число. Если нужно, исправь ошибки.
Выполни умножение:
$$438\cdot 6=\underline{\hspace{2cm}}$$
$$935\cdot 3=\underline{\hspace{2cm}}$$
$$805\cdot 5=\underline{\hspace{2cm}}$$
$$6907\cdot 6=\underline{\hspace{2cm}}$$
$$8071\cdot 4=\underline{\hspace{2cm}}$$
Запиши умножение в столбик и вычисли:
а) $$345\cdot 4$$
б) $$7\cdot 8078$$
в) $$8\cdot 390028$$
Сравни числа:
$$672\ \square\ 627$$
$$83000\ \square\ 73000000$$
$$47502\ \square\ 47520$$
$$5439\ \square\ 5438$$
$$90909\ \square\ 6666$$
$$286522\ \square\ 225682$$
Выполни действия:
$$8200\cdot 100=\underline{\hspace{2cm}}$$
$$940000:1000=\underline{\hspace{2cm}}$$
$$500\cdot 120=\underline{\hspace{2cm}}$$
$$75000:1500=\underline{\hspace{2cm}}$$
Вырази в указанных единицах измерения:
$$86\ \text{км}\ 9\ \text{м}=\underline{\hspace{2cm}}\ \text{м}$$
$$4\ \text{т}\ 18\ \text{кг}=\underline{\hspace{2cm}}\ \text{кг}$$
$$61\ \text{м}\ 25\ \text{мм}=\underline{\hspace{2cm}}\ \text{мм}$$
$$7\ \text{т}\ 9\ \text{ц}=\underline{\hspace{2cm}}\ \text{кг}$$
$$32000\ \text{см}=\underline{\hspace{2cm}}\ \text{м}$$
$$5\ \text{кг}\ 160\ \text{г}=\underline{\hspace{2cm}}\ \text{г}$$
$$9\ \text{дм}\ 2\ \text{см}=\underline{\hspace{2cm}}\ \text{мм}$$
$$2\ \text{ц}=\underline{\hspace{2cm}}\ \text{г}$$
На базе было $$8\ \text{т}\ 250\ \text{кг}$$ овощей. В течение дня на базу доставили $$4\ \text{т}\ 800\ \text{кг}$$ овощей и отпустили магазинам $$6\ \text{т}\ 900\ \text{кг}$$. Сколько овощей стало на базе к концу дня?
Алёша Попович, Добрыня Никитич и Илья Муромец поспорили, чьё копьё длиннее, чья булава тяжелее и чья стрела улетит дальше. Результаты измерений в этих соревнованиях приведены в таблице. Обведи в каждом столбце результат победителя.
Найди наименьшее трёхзначное число, которое при делении на $$8$$ даёт остаток $$3$$. Обоснуй свой ответ.

Подробный ответ

Чтобы найти площадь прямоугольника со сторонами $$(a+b)$$ и $$c$$, можно разбить его на два прямоугольника со сторонами $$a$$ и $$c$$, $$b$$ и $$c$$. Тогда

$$(a+b)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c$$

Если стороны равны $$(a+b+c)$$ и $$d$$, то

$$(a+b+c)\cdot d=a\cdot d+b\cdot d+c\cdot d$$

Эти равенства выражают распределительное свойство умножения: чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и результаты сложить.

576 · 9 = (500 + 70 + 6) · 9 = 500 · 9 + 70 · 9 + 6 · 9 = 4500 + 630 + 54 = 5184.

Пока не знаем, как умножать многозначное число на однозначное в столбик. Нужно изучить алгоритм умножения на однозначное число.

Вычислим:

438 · 6 = 2628;
935 · 3 = 2805;
805 · 5 = 4025;
6907 · 6 = 41442;
8071 · 4 = 32284.

345 · 4 = 1380;
7 · 8078 = 56546;
8 · 390028 = 3120224.

672 > 627;
83000 < 73000000;
47502 < 47520;
5439 > 5438;
90909 > 6666;
286522 > 225682.

8200 · 100 = 820000;
940000 : 1000 = 940;
500 · 120 = 60000;
75000 : 1500 = 50.

86 км 9 м = 86009 м;
4 т 18 кг = 4018 кг;
61 м 25 мм = 61025 мм;
7 т 9 ц = 7900 кг;
32000 см = 320 м;
5 кг 160 г = 5160 г;
9 дм 2 см = 920 мм;
2 ц = 200000 г.

Сначала на базе стало:

8 т 250 кг + 4 т 800 кг = 13 т 50 кг.

Потом отпустили магазинам:

13 т 50 кг — 6 т 900 кг = 6 т 150 кг.

Ответ: 6 т 150 кг.

Переведём величины в одинаковые единицы:

4 м 6 см = 406 см;
38 дм 9 см = 389 см;
5 м = 500 см.

2870 г;
3 кг 40 г = 3040 г;
2960 г.

350 м;
309 м;
326 м.

Значит: