Страница 85 Часть 1 ГДЗ Моро 3 класс (Математика)

75 + х = 90 80 — k = 42 6 · n = 54
8. 1) Найди площадь прямоугольника ВСКЕ и площадь прямоугольника AEKD.
2) Найди двумя способами площадь прямоугольника ABCD.
9. 1) Сделай такой же чертёж в тетради и подумай, как можно узнать площадь каждой из фигур с общей стороной ОК (рис. 1); с общей стороной NP (рис. 2).
2) Узнай, площадь какой фигуры меньше: прямоугольника ВСКЕ или треугольника ОКО — и на сколько квадратных сантиметров.
? На сколько 9 меньше, чем 72? Во сколько раз 6 меньше, чем 54?
Цепочка:
54 — > : 9 — > · 7 — > + 58 — > — 75 — > 25

7) Найдём неизвестные компоненты:

$$ 75 + x = 90 $$
$$ x = 90 — 75 $$
$$ x = 15 $$
Проверка:
$$ 75 + 15 = 90 $$

$$ 80 — k = 42 $$
$$ k = 80 — 42 $$
$$ k = 38 $$
Проверка:
$$ 80 — 38 = 42 $$

$$ 6 \cdot n = 54 $$
$$ n = 54 : 6 $$
$$ n = 9 $$
Проверка:
$$ 6 \cdot 9 = 54 $$

8) Площадь прямоугольника находим по формуле:

$$ S = a \cdot b $$

1) Для прямоугольника ВСКЕ:

$$ BC = EK = 2 \text{ см}, \quad BE = CK = 2 \text{ см} $$
$$ S_{ВСКЕ} = 2 \cdot 2 = 4 \text{ см}^2 $$

Для прямоугольника AEKD:

$$ AE = DK = 3 \text{ см}, \quad EK = AD = 2 \text{ см} $$
$$ S_{AEKD} = 2 \cdot 3 = 6 \text{ см}^2 $$

2) Площадь прямоугольника ABCD можно найти двумя способами:

1. Сложить площади прямоугольников ВСКЕ и AEKD:
$$ 4 + 6 = 10 \text{ см}^2 $$

2. Умножить длину на ширину:
$$ 2 \cdot (2 + 3) = 2 \cdot 5 = 10 \text{ см}^2 $$

9) 1) Для фигур с общей стороной OK:

$$ S_{OKD} = \frac{3 \cdot 2}{2} = 3 \text{ см}^2 $$
$$ S_{AEKO} = 3 \cdot 2 + \frac{3 \cdot 2}{2} = 6 + 3 = 9 \text{ см}^2 $$
$$ S_{ABCKO} = 1 \cdot 4 + 9 = 13 \text{ см}^2 $$

Для фигур с общей стороной NP:

$$ S_{MTPN} = 3 \cdot 2 = 6 \text{ см}^2 $$
$$ S_{NPLS} = 3 \cdot 3 = 9 \text{ см}^2 $$
$$ S_{NTP} = \frac{3 \cdot 2}{2} = 3 \text{ см}^2 $$
$$ S_{NPS} = \frac{3 \cdot 3}{2} = \frac{9}{2} \text{ см}^2 $$

2) Сравним площади фигур ВСКЕ и OKD:

$$ S_{ВСКЕ} = 4 \text{ см}^2,\quad S_{OKD} = 3 \text{ см}^2 $$
$$ 4 — 3 = 1 \text{ см}^2 $$

Дополнительно:

$$ 72 — 9 = 63 $$
$$ 54 : 6 = 9 $$

Цепочка:

$$ 54 : 9 = 6 $$
$$ 6 \cdot 7 = 42 $$
$$ 42 + 58 = 100 $$
$$ 100 — 75 = 25 $$

Ответ

7) $$x = 15,\ k = 38,\ n = 9$$.
8) $$S_{ВСКЕ} = 4 \text{ см}^2,\ S_{AEKD} = 6 \text{ см}^2,\ S_{ABCD} = 10 \text{ см}^2$$.
9) $$S_{OKD} = 3 \text{ см}^2,\ S_{AEKO} = 9 \text{ см}^2,\ S_{ABCKO} = 13 \text{ см}^2,\ S_{MTPN} = 6 \text{ см}^2,\ S_{NPLS} = 9 \text{ см}^2,\ S_{NTP} = 3 \text{ см}^2,\ S_{NPS} = \frac{9}{2} \text{ см}^2$$; площадь треугольника OKD меньше площади прямоугольника ВСКЕ на $$1 \text{ см}^2$$.
$$72$$ меньше, чем $$9$$, на $$63$$; $$6$$ меньше, чем $$54$$, в $$9$$ раз.
Цепочка: $$25$$.