Страница 75 Часть 2 ГДЗ Моро 3 класс (Математика)

1* · 7 = *1 *9 · ? = *7 9* : ? = *4
2* · 3 = *5 *8 · ? = *4 7* : ? = 1*
Найди все решения.
2. Восстанови пропущенные цифры в делимом и пропущенные числа в остатке так, чтобы остаток был наибольшим из возможных для каждого делителя.
6* : 7 = 8 (ост. ?) 8* : 9 = 9 (ост. ?)
*9 : 6 = 9 (ост. ?) *1 : 8 = 8 (ост. ?)
3. Садовник рассадил 90 луковиц тюльпанов на 3 клумбы: большую, среднюю и маленькую. На среднюю клумбу он посадил в 2 раза больше луковиц, чем на маленькую, а на большую — столько же, сколько на маленькую и среднюю вместе. Сколько луковиц тюльпанов на каждой клумбе?
4. Начерти ломаную из трёх звеньев так, чтобы её длина была равна 12 см, а второе звено было на 2 см длиннее первого и на столько же сантиметров короче третьего.
5. 1) При делении одного и того же числа на 5 и на 9 получаются одинаковые частные, но при делении на 5 получается остаток 4, а деление на 9 выполняется без остатка. Какое число делили?
2) При делении одного и того же двузначного числа на 13 и на 14 получаются одинаковые частные, но при делении на 13 получается остаток 8. а при делении на 14 — остаток 4. Какое число делили?

1. Восстановим пропущенные цифры и числа.

$$1* \cdot 7 = *1$$

Подходит число 13, так как

$$13 \cdot 7 = 91.$$

$$2* \cdot 3 = *5$$

Подходит число 25, так как

$$25 \cdot 3 = 75.$$

$$*9 \cdot \square = *7$$

Подходят два варианта:

$$19 \cdot 3 = 57$$

$$29 \cdot 3 = 87.$$

$$*8 \cdot \square = *4$$

Подходят два варианта:

$$18 \cdot 3 = 54$$

$$28 \cdot 3 = 84.$$

$$9* : \square = *4$$

Подходят два варианта:

$$98 : 7 = 14$$

$$96 : 4 = 24.$$

$$7* : \square = 1*$$

Подходят все такие случаи:

$$70 : 7 = 10$$

$$77 : 7 = 11$$

$$72 : 6 = 12$$

$$78 : 6 = 13$$

$$70 : 5 = 14$$

$$75 : 5 = 15$$

$$72 : 4 = 18$$

$$76 : 4 = 19.$$

2. Подберём наибольший возможный остаток, меньший делителя.

$$62 : 7 = 8 \, (\text{ост. } 6)$$

$$59 : 6 = 9 \, (\text{ост. } 5)$$

$$89 : 9 = 9 \, (\text{ост. } 8)$$

$$71 : 8 = 8 \, (\text{ост. } 7).$$

3. Обозначим число луковиц на маленькой клумбе за $$x$$. Тогда на средней клумбе было $$2x$$, а на большой — $$x+2x=3x$$.

Всего получилось:

$$x+2x+3x=90$$

$$6x=90$$

$$x=15.$$

Значит, на маленькой клумбе было $$15$$ луковиц, на средней — $$30$$, на большой — $$45$$.

4. Пусть длина первого звена равна $$x$$ см. Тогда второе звено равно $$x+2$$ см, а третье — $$x+4$$ см.

Составим уравнение:

$$x+(x+2)+(x+4)=12$$

$$3x+6=12$$

$$3x=6$$

$$x=2.$$

Тогда длины звеньев: $$2$$ см, $$4$$ см и $$6$$ см.

5. 1) Пусть число имеет вид $$9k$$, так как при делении на 9 остатка нет. Тогда при делении на 5 остаток равен 4:

$$9k \equiv 4 \pmod{5}.$$

Проверяем кратные 9: подходит число $$9$$.

Проверка: $$9 : 5 = 1$$ (ост. $$4$$), $$9 : 9 = 1$$.

Значит, делили число $$9$$.

2) Пусть число имеет вид $$13a+8$$ и одновременно $$14a+4$$, так как частные одинаковые. Подберём двузначное число:

$$60 : 13 = 4 \, (\text{ост. } 8), \qquad 60 : 14 = 4 \, (\text{ост. } 4).$$

Значит, делили число $$60$$.

Ответ

1) $$13 \cdot 7 = 91$$; $$25 \cdot 3 = 75$$; $$19 \cdot 3 = 57$$; $$29 \cdot 3 = 87$$; $$18 \cdot 3 = 54$$; $$28 \cdot 3 = 84$$; $$98 : 7 = 14$$; $$96 : 4 = 24$$; $$70 : 7 = 10$$; $$77 : 7 = 11$$; $$72 : 6 = 12$$; $$78 : 6 = 13$$; $$70 : 5 = 14$$; $$75 : 5 = 15$$; $$72 : 4 = 18$$; $$76 : 4 = 19$$.

2) $$62 : 7 = 8$$ (ост. $$6$$); $$59 : 6 = 9$$ (ост. $$5$$); $$89 : 9 = 9$$ (ост. $$8$$); $$71 : 8 = 8$$ (ост. $$7$$).

3) $$15$$ луковиц, $$30$$ луковиц и $$45$$ луковиц.

4) $$2$$ см, $$4$$ см и $$6$$ см.

5) 1) $$9$$. 2) $$60$$.