Страница 57 Часть 2 ГДЗ Моро 3 класс (Математика)

Подсказка: догадайся, как узнать, сколько машинок у Алёши, Коли и Вани вместе. Потом будет легко ответить на вопрос задачи.
3. Вычислительная машина работает так:
Сначала определяет:
Делится введённое число на 3 без остатка?
1) Какое число получится на выходе из машины, если в неё ввести число 5; 2; 10; 14; 18; 42?
2) Какое число ввели в машину, если на выходе из машины получили число 13; 46?
3) Построй свою вычислительную машину, похожую на эту, но с другими числами. Поработай на ней.
4. Начерти в тетради такой узор.
По какому правилу он составлен? Повтори этот узор ещё 2 раза.

2. Обозначим число машинок у Алёши, Коли и Вани соответственно через $$A$$, $$K$$ и $$V$$.

Тогда по условию:

$$ A+K=11 $$

$$ V+K=12 $$

$$ A+V=13 $$

Сложим все три равенства:

$$ (A+K)+(V+K)+(A+V)=11+12+13 $$
$$ 2A+2K+2V=36 $$
$$ A+K+V=18 $$

Теперь найдём число машинок у каждого мальчика:

$$ 18-11=7 $$

Значит, у Вани $$7$$ машинок.

$$ 12-7=5 $$

Значит, у Коли $$5$$ машинок.

$$ 13-7=6 $$

Значит, у Алёши $$6$$ машинок.

3. Если число не делится на $$3$$, то машина умножает его на $$3$$ и вычитает $$5$$. Если делится на $$3$$, то делит на $$3$$ и прибавляет $$8$$.

1) Находим выход:

$$ 5 \to 5\cdot 3-5=10 $$
$$ 2 \to 2\cdot 3-5=1 $$
$$ 10 \to 10\cdot 3-5=25 $$
$$ 14 \to 14\cdot 3-5=37 $$
$$ 18 \to 18:3+8=14 $$
$$ 42 \to 42:3+8=22 $$

2) Находим вход:

$$ 13 \to (13+5):3=18:3=6 $$

Число $$6$$ делится на $$3$$, значит, этот вариант не подходит. Тогда:

$$ (13-8)\cdot 3=5\cdot 3=15 $$

Проверка: $$15:3+8=13$$.

Значит, в машину ввели число $$15$$.

$$ 46 \to (46+5):3=51:3=17 $$

Число $$17$$ не делится на $$3$$, значит, это подходит. Следовательно, ввели число $$17$$.

4. Узор составлен по правилу симметрии. Его нужно повторить ещё 2 раза по тому же образцу.

Ответ

2) У Алёши — 6 машинок, у Коли — 5 машинок, у Вани — 7 машинок.
3) 1) $$10, 1, 25, 37, 14, 22$$; 2) $$15$$ и $$17$$.
4) Узор составлен по правилу симметрии.