Страница 26 Часть 1 ГДЗ Моро 3 класс (Математика)
1) Хватит ли для этого 1 м тесьмы? Сколько сантиметров тесьмы потребуется, чтобы закончить вышивку?
2) Можно ли этот узор назвать симметричным? Почему?
3) Хватит ли 100 р. на покупку всей нужной для вышивки тесьмы, если 1 м тесьмы стоит 60 р.?
2. Масса одного щенка и одного котёнка вместе равна 8 кг, а масса трёх таких щенков и двух котят — 22 кг. Найди массу одного котёнка и массу одного щенка.
3. Используя в каждом случае 4 раза цифру 4, знаки арифметических действий и, если надо, скобки, составь 10 выражений со значениями от 1 до 10.
Например:
4 : 4 + 4 — 4 = 1
4 : 4 + 4 : 4 = 2
Если понадобится, то две рядом стоящие цифры можно считать двузначным числом.
1. На рисунке один узор состоит из четырёх одинаковых квадратов со стороной 2 см. Тогда периметр одного квадрата равен:
$$2 \cdot 4 = 8 \text{ см}$$
На один узор потребуется:
$$8 \cdot 4 = 32 \text{ см}$$
На два узора на одном рукаве нужно:
$$32 \cdot 2 = 64 \text{ см}$$
На оба рукава потребуется:
$$64 \cdot 2 = 128 \text{ см}$$
Так как $$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$$, то 1 м тесьмы не хватит.
Чтобы закончить вышивку, нужно ещё:
$$128 — 100 = 28 \text{ см}$$
Узор можно назвать симметричным: если провести ось симметрии, то левая и правая части узора совпадут.
Стоимость нужной тесьмы:
$$128 \text{ см} = 1 \text{ м } 28 \text{ см}$$
За 1 м тесьмы платят 60 р., значит, 1 см стоит:
$$60 : 100 = 0{,}6 \text{ р.}$$
Тогда 128 см стоят:
$$128 \cdot 0{,}6 = 76{,}8 \text{ р.}$$
100 р. хватит.
2. Обозначим массу щенка за $$x$$ кг, а массу котёнка за $$y$$ кг. Тогда:
$$ \begin{cases} x + y = 8 \\ 3x + 2y = 22 \end{cases} $$
Умножим первое уравнение на 2:
$$2x + 2y = 16$$
Вычтем его из второго:
$$ 3x + 2y — (2x + 2y) = 22 — 16 $$
$$x = 6$$
Тогда:
$$y = 8 — 6 = 2$$
Масса котёнка — 2 кг, масса щенка — 6 кг.
3. Составим выражения:
$$4 : 4 + 4 — 4 = 1$$
$$4 : 4 + 4 : 4 = 2$$
$$4 + 4 — 4 : 4 = 3$$
$$4 \cdot (4 — 4) + 4 = 4$$
$$4 \cdot 4 : 4 = 5$$
$$4 + 4 : 4 + 4 = 6$$
$$4 + 4 — 4 : 4 = 7$$
$$4 \cdot 4 — 4 = 8$$
$$4 + 4 + 4 : 4 = 9$$
$$44 : 4 = 10$$
Ответ
1) 1 м тесьмы не хватит; нужно ещё 28 см. Узор симметричный. 100 р. хватит.
2) 2 кг и 6 кг.
3) Примеры приведены выше.
