Стр.99 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 3 класс (Математика)

Сравни условия и решения этих задач. Объясни, чем они похожи и чем различаются. Как называются такие задачи? Какую ещё схематическую запись ты можешь предложить?
4. Цена блокнота 27 рублей. Сколько рублей сдачи получит Маша со 100 рублей, если купит 3 таких блокнота?
Составь задачи, обратные данной. Реши их. Сколько всего задач у тебя получилось?
5. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.
4 · _ < 28 _ : 4 > 6 16 : 4 · _ = 32
_ : 3 > 20 4 · _ = 0 _ : 4 · _ < 40 6. В первом доме 80 квартир, во втором — в 4 раза меньше, чем в первом, а в третьем столько, сколько в первом и во втором домах вместе. Сколько квартир в третьем доме? 7. Попробуй догадаться, как одним взмахом ножниц разрезать эту фигуру на части, из которых можно сложить квадрат. Начерти такую же фигуру в тетради и проведи нужную линию разреза. Попробуй выполнить задание двумя способами.

3. Составим по схематическим записям взаимосвязанные задачи.

1) В трёх банках 9 литров сока, во всех поровну. Сколько литров сока в пяти таких банках?

$$ 9 : 3 = 3 $$
— сока в одной банке.
$$ 3 \cdot 5 = 15 $$
— сока в пяти таких банках.

Ответ: 15 л.

2) В трёх банках 9 литров сока, во всех поровну. Сколько таких же банок потребуется, чтобы разлить 15 литров сока?

$$ 9 : 3 = 3 $$
— сока в одной банке.
$$ 15 : 3 = 5 $$
— банок потребуется.

Ответ: 5 банок.

3) В пяти банках 15 литров сока, во всех поровну. Сколько литров сока в трёх таких банках?

$$ 15 : 5 = 3 $$
— сока в одной банке.
$$ 3 \cdot 3 = 9 $$
— сока в трёх таких банках.

Ответ: 9 л.

Эти задачи называются обратными: в них похожие условия, но по-разному находятся неизвестные величины.

Ещё можно предложить такую схематическую запись:
$$ ? \text{ банок} = 9 \text{ л}, \quad 5 \text{ банок} = 15 \text{ л} $$

Например, по ней можно составить задачу: в пяти банках 15 литров сока, во всех поровну. Сколько потребуется таких же банок, чтобы разлить 9 литров сока?

$$ 15 : 5 = 3 $$
— сока в одной банке.
$$ 9 : 3 = 3 $$
— банок потребуется.

Ответ: 3 банки.

4. Цена одного блокнота — 27 рублей. Тогда за 3 блокнота Маша заплатит:

$$ 27 \cdot 3 = 81 $$

Сдача:

$$ 100 — 81 = 19 $$

Ответ: 19 р.

Обратные задачи:

1) Если после покупки 3 блокнотов у Маши осталось 19 рублей, то сначала у неё было:

$$ 27 \cdot 3 = 81 $$
— стоили 3 блокнота.
$$ 81 + 19 = 100 $$

Ответ: 100 р.

2) Если у Маши было 100 рублей и осталось 19 рублей, то она потратила:

$$ 100 — 19 = 81 $$

Тогда купила блокнотов:

$$ 81 : 27 = 3 $$

Ответ: 3 блокнота.

3) Если у Маши было 100 рублей, она купила 3 одинаковых блокнота и у неё осталось 19 рублей, то один блокнот стоит:

$$ 100 — 19 = 81 $$

$$ 81 : 3 = 27 $$

Ответ: 27 р.

Всего получилось 4 задачи: одна данная и три обратные.

5. Подберём числа так, чтобы неравенства и равенства были верными.

$$ 4 \cdot 6 < 28 $$

$$ 24 < 28 $$

$$ 90 : 3 > 20 $$

$$ 30 > 20 $$

$$ 16 : 4 \cdot 8 = 32 $$

$$ 4 \cdot 0 = 0 $$

$$ 24 : 4 \cdot 2 < 40 $$

$$ 6 \cdot 2 = 12 < 40 $$

6. Во втором доме квартир в 4 раза меньше, чем в первом:

$$ 80 : 4 = 20 $$

В третьем доме столько, сколько в первом и во втором вместе:

$$ 80 + 20 = 100 $$

Ответ: 100 квартир.

7. Чтобы из этой фигуры можно было сложить квадрат, её нужно разрезать так, чтобы части потом удобно сложились в квадрат. Возможны разные способы, например провести линию разреза по внутренней вертикали или по другой подходящей линии, как показано в учебнике.