Стр.99 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 3 класс (Математика)
- Составь задачу по каждой схематической записи. Реши задачи. Сравни условия и решения этих задач. Объясни, чем они похожи и чем различаются. Как называются такие задачи? Какую ещё схематическую запись ты можешь предложить?
- Цена блокнота $$27$$ рублей. Сколько рублей сдачи получит Маша со $$100$$ рублей, если купит $$3$$ таких блокнота? Составь задачи, обратные данной. Реши их. Сколько всего задач у тебя получилось?
- Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи:
$$4 \cdot \_ < 28$$
$$\_ : 4 > 6$$
$$16 : 4 \cdot \_ = 32$$
$$\_ : 3 > 20$$
$$4 \cdot \_ = 0$$
$$\_ : 4 \cdot \_ < 40$$ - В первом доме $$80$$ квартир, во втором — в $$4$$ раза меньше, чем в первом, а в третьем столько, сколько в первом и во втором домах вместе. Сколько квартир в третьем доме?
- Попробуй догадаться, как одним взмахом ножниц разрезать эту фигуру на части, из которых можно сложить квадрат. Начерти такую же фигуру в тетради и проведи нужную линию разреза. Попробуй выполнить задание двумя способами.
3. Составим по схематическим записям взаимосвязанные задачи.
1) В трёх банках 9 литров сока, во всех поровну. Сколько литров сока в пяти таких банках?
$$9 : 3 = 3$$
— сока в одной банке.
$$3 \cdot 5 = 15$$
— сока в пяти таких банках.
Ответ: 15 л.
2) В трёх банках 9 литров сока, во всех поровну. Сколько таких же банок потребуется, чтобы разлить 15 литров сока?
$$9 : 3 = 3$$
— сока в одной банке.
$$15 : 3 = 5$$
— банок потребуется.
Ответ: 5 банок.
3) В пяти банках 15 литров сока, во всех поровну. Сколько литров сока в трёх таких банках?
$$15 : 5 = 3$$
— сока в одной банке.
$$3 \cdot 3 = 9$$
— сока в трёх таких банках.
Ответ: 9 л.
Эти задачи называются обратными: в них похожие условия, но по-разному находятся неизвестные величины.
Ещё можно предложить такую схематическую запись:
$$? \text{ банок} = 9 \text{ л}, \quad 5 \text{ банок} = 15 \text{ л}$$
Например, по ней можно составить задачу: в пяти банках 15 литров сока, во всех поровну. Сколько потребуется таких же банок, чтобы разлить 9 литров сока?
$$15 : 5 = 3$$
— сока в одной банке.
$$9 : 3 = 3$$
— банок потребуется.
Ответ: 3 банки.
4. Цена одного блокнота — 27 рублей. Тогда за 3 блокнота Маша заплатит:
$$27 \cdot 3 = 81$$
Сдача:
$$100 — 81 = 19$$
Ответ: 19 р.
Обратные задачи:
1) Если после покупки 3 блокнотов у Маши осталось 19 рублей, то сначала у неё было:
$$27 \cdot 3 = 81$$
— стоили 3 блокнота.
$$81 + 19 = 100$$
Ответ: 100 р.
2) Если у Маши было 100 рублей и осталось 19 рублей, то она потратила:
$$100 — 19 = 81$$
Тогда купила блокнотов:
$$81 : 27 = 3$$
Ответ: 3 блокнота.
3) Если у Маши было 100 рублей, она купила 3 одинаковых блокнота и у неё осталось 19 рублей, то один блокнот стоит:
$$100 — 19 = 81$$
$$81 : 3 = 27$$
Ответ: 27 р.
Всего получилось 4 задачи: одна данная и три обратные.
5. Подберём числа так, чтобы неравенства и равенства были верными.
$$4 \cdot 6 < 28$$
$$24 < 28$$
$$90 : 3 > 20$$
$$30 > 20$$
$$16 : 4 \cdot 8 = 32$$
$$4 \cdot 0 = 0$$
$$24 : 4 \cdot 2 < 40$$
$$6 \cdot 2 = 12 < 40$$
6. Во втором доме квартир в 4 раза меньше, чем в первом:
$$80 : 4 = 20$$
В третьем доме столько, сколько в первом и во втором вместе:
$$80 + 20 = 100$$
Ответ: 100 квартир.
7. Чтобы из этой фигуры можно было сложить квадрат, её нужно разрезать так, чтобы части потом удобно сложились в квадрат. Возможны разные способы, например провести линию разреза по внутренней вертикали или по другой подходящей линии, как показано в учебнике.
