Стр.91 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 3 класс (Математика)

Задача

Разгадай закономерность, по которой составлены выражения каждого столбика. Какие ещё произведения нужно дописать в двух последних столбиках? Выполни вычисления.
$$20\cdot2\qquad 30\cdot3\qquad 40\cdot2$$
$$20\cdot4\qquad 20\cdot3\qquad 3\cdot2$$
$$3\cdot3\qquad 4\cdot2\qquad 1\cdot4$$
$$3\cdot3\qquad 23\cdot2\qquad 33\cdot3\qquad 44\cdot2\qquad \ldots\qquad \ldots$$
Хозяйка разложила $$12\ \text{кг}$$ огурцов поровну в $$4$$ банки. Сколько таких банок потребуется, чтобы разложить $$27\ \text{кг}$$ огурцов?
В школьную столовую привезли $$10$$ пакетов пшеничной муки и $$6$$ пакетов ржаной муки, по $$2\ \text{кг}$$ в каждом пакете. Объясни, что означают следующие выражения:
$$2\cdot10$$
$$2\cdot6$$
$$2\cdot10+2\cdot6$$
$$10+6$$
$$2\cdot(10+6)$$
Сравни.
$$5\ \text{дм}\ 3\ \text{см}\ \text{ и }\ 30\ \text{дм}$$
$$2\ \text{м}\ 4\ \text{дм}\ \text{ и }\ 4\ \text{м}$$
$$5\ \text{дм}\ 3\ \text{см}\ \text{ и }\ 30\ \text{см}$$
$$2\ \text{м}\ 4\ \text{дм}\ \text{ и }\ 40\ \text{дм}$$
$$5\ \text{дм}\ 3\ \text{см}\ \text{ и }\ 3\ \text{м}$$
$$2\ \text{м}\ 4\ \text{дм}\ \text{ и }\ 2\ \text{м}$$
Начерти в тетради фигуру в виде буквы П, которая вмещает столько же клеток, что и данная фигура.
Как, имея лишь две банки вместимостью $$3\ \text{л}$$ и $$5\ \text{л}$$, налить из водопроводного крана в кастрюлю $$2\ \text{л}$$ воды? $$4\ \text{л}$$? $$1\ \text{л}$$?

Подробный ответ

В каждом столбике правый множитель одинаковый, а левый множитель в третьем произведении равен сумме левых множителей в первых двух произведениях.

Тогда получаем:

$$20 \cdot 2 = 40$$
$$3 \cdot 2 = 6$$
$$23 \cdot 2 = (20 + 3) \cdot 2 = 40 + 6 = 46$$

$$30 \cdot 3 = 90$$
$$3 \cdot 3 = 9$$
$$33 \cdot 3 = (30 + 3) \cdot 3 = 90 + 9 = 99$$

$$40 \cdot 2 = 80$$
$$4 \cdot 2 = 8$$
$$44 \cdot 2 = (40 + 4) \cdot 2 = 80 + 8 = 88$$

$$20 \cdot 4 = 80$$
$$1 \cdot 4 = 4$$
$$21 \cdot 4 = (20 + 1) \cdot 4 = 80 + 4 = 84$$

$$20 \cdot 3 = 60$$
$$3 \cdot 3 = 9$$
$$23 \cdot 3 = (20 + 3) \cdot 3 = 60 + 9 = 69$$

Хозяйка разложила 12 кг огурцов поровну в 4 банки, значит в одной банке:

$$12 : 4 = 3$$

Тогда для 27 кг огурцов потребуется:

$$27 : 3 = 9$$

Объясним выражения:

$$2 \cdot 10$$ — масса 10 пакетов пшеничной муки;
$$2 \cdot 6$$ — масса 6 пакетов ржаной муки;
$$2 \cdot 10 + 2 \cdot 6$$ — масса всей муки;
$$10 + 6$$ — число всех пакетов муки;
$$2 \cdot (10 + 6)$$ — масса всей муки, если сначала сложить число пакетов.

Вычислим:

$$2 \cdot 10 = 20$$
$$2 \cdot 6 = 12$$
$$2 \cdot 10 + 2 \cdot 6 = 20 + 12 = 32$$
$$10 + 6 = 16$$
$$2 \cdot (10 + 6) = 2 \cdot 16 = 32$$

Сравним величины:

$$5 \text{ дм } 3 \text{ см} = 53 \text{ см}, \quad 30 \text{ дм} = 300 \text{ см}$$
$$53 \text{ см} < 300 \text{ см}$$

$$2 \text{ м } 4 \text{ дм} = 24 \text{ дм}, \quad 4 \text{ м} = 40 \text{ дм}$$
$$24 \text{ дм} < 40 \text{ дм}$$

$$5 \text{ дм } 3 \text{ см} = 53 \text{ см}, \quad 30 \text{ см}$$
$$53 \text{ см} > 30 \text{ см}$$

$$2 \text{ м } 4 \text{ дм} = 24 \text{ дм}, \quad 40 \text{ дм}$$
$$24 \text{ дм} < 40 \text{ дм}$$

$$5 \text{ дм } 3 \text{ см} = 53 \text{ см}, \quad 3 \text{ м} = 300 \text{ см}$$
$$53 \text{ см} < 300 \text{ см}$$

$$2 \text{ м } 4 \text{ дм} = 24 \text{ дм}, \quad 2 \text{ м} = 20 \text{ дм}$$
$$24 \text{ дм} > 20 \text{ дм}$$

Фигура в виде буквы П должна вмещать столько же клеток, сколько данная фигура. Если данная фигура занимает 18 клеток, то и новая фигура должна занимать 18 клеток.

Чтобы налить 2 л воды, 5-литровую банку наполняют до краёв, затем переливают воду в 3-литровую банку до её заполнения. В 5-литровой банке останется 2 л, их переливают в кастрюлю.

Чтобы налить 4 л воды, сначала получают 2 л в 5-литровой банке, переливают их в 3-литровую, затем снова наполняют 5-литровую банку и доливают из неё в 3-литровую до полного заполнения. В 5-литровой банке останется 4 л, их переливают в кастрюлю.

Чтобы налить 1 л воды, 3-литровую банку наполняют и переливают в 5-литровую, затем снова наполняют 3-литровую и доливают в 5-литровую до полного заполнения. В 3-литровой банке останется 1 л, его переливают в кастрюлю.

Ответ

3) $$46, 99, 88, 84, 69$$

4) $$9$$ банок.

5) $$20$$ кг; $$12$$ кг; $$32$$ кг; $$16$$ пакетов; $$32$$ кг.

6) $$5 \text{ дм } 3 \text{ см} < 30 \text{ дм}; \quad 2 \text{ м } 4 \text{ дм} < 4 \text{ м}; \quad 5 \text{ дм } 3 \text{ см} > 30 \text{ см}; \quad 2 \text{ м } 4 \text{ дм} < 40 \text{ дм}; \quad 5 \text{ дм } 3 \text{ см} < 3 \text{ м}; \quad 2 \text{ м } 4 \text{ дм} > 2 \text{ м}$$

8) $$2 \text{ л}, 4 \text{ л}, 1 \text{ л}$$