Стр.68 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 3 класс (Математика)

2 · (3 + 5) и 2 · 3 + 2 · 5 (9 + 6) : 3 и 9 : 3 + 6 : 3
4 · (5 — 2) и 4 · 5 — 4 · 2 (14 — 8) : 2 и 14 : 2 — 8 : 2
Что можно заметить?
6. Вычисли удобным способом.
29 + 29 + 29 23 + 23 + 23 + 23
31 + 31 + 31 18 + 18 + 18 + 18
7. Замени в этом ребусе буквы такими цифрами, чтобы выполнялись все равенства. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры.
O + T + P = E · 3 = O + K
1. Каждое из чисел 28, 34, 27, 35, 30, 32 сначала уменьши на 25, а потом результат увеличь в 2 раза.
2. Вычисли значения выражений.
2 · 7 15 : 3 20 · 3 — 15 48 + 15 : 3 65 — (70 — 43)
6 · 3 16 : 4 80 : 4 + 6 57 — 80 : 8 (81 + 9) : 9
8 · 2 12 : 6 15 : 5 + 27 90 + 9 · 1 8 · (55 — 45)
4 · 5 18 : 9 3 · 4 + 60 16 : (2 · 4) 20 : (76 — 71)
3. Дана таблица.
Составь по таблице задачу, которая решалась бы так:
1) 6 · 3 + 5 · 2; 2) 6 · 3 — 5 · 2.
4. В каждом множестве чисел найди лишнее число. Объясни, почему оно лишнее.
1) 2, 5, 8, 0, 16, 9, 4; 3) 11, 55, 44, 22, 38, 77;
2) 30, 10, 50, 12, 40, 90; 4) 3, 36, 13, 30, 53, 40.

Сравним выражения, используя распределительное свойство умножения и деления относительно сложения и вычитания.

$$2 \cdot (3 + 5) = 2 \cdot 3 + 2 \cdot 5$$
$$2 \cdot 8 = 6 + 10$$
$$16 = 16$$

$$4 \cdot (5 — 2) = 4 \cdot 5 — 4 \cdot 2$$
$$4 \cdot 3 = 20 — 8$$
$$12 = 12$$

$$(9 + 6) : 3 = 9 : 3 + 6 : 3$$
$$15 : 3 = 3 + 2$$
$$5 = 5$$

$$(14 — 8) : 2 = 14 : 2 — 8 : 2$$
$$6 : 2 = 7 — 4$$
$$3 = 3$$

Можно заметить, что при умножении числа на сумму или разность можно умножить это число на каждое слагаемое отдельно, а при делении суммы или разности на число — разделить каждое слагаемое отдельно.

Вычислим удобным способом:

$$29 + 29 + 29 = 30 + 30 + 30 — 3 = 90 — 3 = 87$$
$$31 + 31 + 31 = 30 + 30 + 30 + 3 = 90 + 3 = 93$$
$$23 + 23 + 23 + 23 = 20 \cdot 4 + 3 \cdot 4 = 80 + 12 = 92$$
$$18 + 18 + 18 + 18 = 20 \cdot 4 — 2 \cdot 4 = 80 — 8 = 72$$

В ребусе должно выполняться равенство:

$$O + T + P = E \cdot 3 = O + K$$

Подходят, например, такие варианты:

$$1 + 3 + 6 = 2 \cdot 5 = 1 + 9$$
$$2 + 3 + 4 = 1 \cdot 9 = 2 + 7$$
$$3 + 1 + 6 = 2 \cdot 5 = 3 + 7$$
$$3 + 2 + 4 = 9 \cdot 1 = 3 + 6$$

Таких вариантов может быть много.

Увеличим в 2 раза число, полученное после уменьшения на 25:

$$(28 — 25) \cdot 2 = 3 \cdot 2 = 6$$
$$(34 — 25) \cdot 2 = 9 \cdot 2 = 18$$
$$(27 — 25) \cdot 2 = 2 \cdot 2 = 4$$
$$(35 — 25) \cdot 2 = 10 \cdot 2 = 20$$
$$(30 — 25) \cdot 2 = 5 \cdot 2 = 10$$
$$(32 — 25) \cdot 2 = 7 \cdot 2 = 14$$

Вычислим значения выражений:

$$2 \cdot 7 = 14$$
$$15 : 3 = 5$$
$$20 \cdot 3 — 15 = 60 — 15 = 45$$
$$48 + 15 : 3 = 48 + 5 = 53$$
$$65 — (70 — 43) = 65 — 27 = 38$$
$$6 \cdot 3 = 18$$
$$16 : 4 = 4$$
$$80 : 4 + 6 = 20 + 6 = 26$$
$$57 — 80 : 8 = 57 — 10 = 47$$
$$(81 + 9) : 9 = 90 : 9 = 10$$
$$8 \cdot 2 = 16$$
$$12 : 6 = 2$$
$$15 : 5 + 27 = 3 + 27 = 30$$
$$90 + 9 \cdot 1 = 90 + 9 = 99$$
$$8 \cdot (55 — 45) = 8 \cdot 10 = 80$$
$$4 \cdot 5 = 20$$
$$18 : 9 = 2$$
$$3 \cdot 4 + 60 = 12 + 60 = 72$$
$$16 : (2 \cdot 4) = 16 : 8 = 2$$
$$20 : (76 — 71) = 20 : 5 = 4$$

Составим задачи по таблице.

1) Если 3 предмета стоят по 6 рублей, а 2 предмета стоят по 5 рублей, то сколько всего стоят все предметы?

Решение:

$$6 \cdot 3 + 5 \cdot 2 = 18 + 10 = 28$$

2) Если 3 предмета стоят по 6 рублей, а 2 предмета стоят по 5 рублей, то на сколько первые дороже вторых?

Решение:

$$6 \cdot 3 — 5 \cdot 2 = 18 — 10 = 8$$

Найдём лишнее число в каждом множестве:

• 1) 16, потому что оно двузначное, а остальные числа однозначные.
• 2) 12, потому что все остальные числа круглые.
• 3) 38, потому что все остальные числа состоят из одинаковых цифр.
• 4) 3, потому что оно однозначное, а остальные числа двузначные.

Ответ

5) выражения в каждой паре равны;
6) 87, 93, 92, 72;
7) возможны разные варианты;
1) 6, 18, 4, 20, 10, 14;
2) 14, 5, 45, 53, 38, 18, 4, 26, 47, 10, 16, 2, 30, 99, 80, 20, 2, 72, 2, 4;
3) задачи составляются по таблице;
4) 16; 12; 38; 3.