Стр.47 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 3 класс (Математика)

Задача

Выпиши в первый столбик выражения, в которых нужно прибавить сумму к числу, а во второй — выражения, в которых нужно вычесть число из суммы. Найди значения всех выражений: $$15+(26+8)$$, $$(26+8)-15$$, $$(40+24)-32$$, $$(47+20)-30$$, $$32+(40+24)$$. Попробуй разгадать закономерность, с помощью которой составлены эти выражения, и запиши недостающее выражение в первый столбик.
Составь задачу по каждой схематической записи. Реши задачи. Сравни условия и решения этих задач. Объясни, чем они похожи и чем различаются.
Измерь длины сторон данных многоугольников в сантиметрах. Вычисли периметр каждого многоугольника. Сравни результаты.
Летом на даче собрали с $$4$$ кустов смородину, по $$3\ \text{кг}$$ ягод с каждого куста. Всю собранную смородину разложили в пакеты, по $$2\ \text{кг}$$ в каждый. Сколько для этого понадобилось пакетов?
Произведение двух чисел больше одного из них в $$2$$ раза и больше другого в $$7$$ раз. Попробуй найти множители и их произведение.

Подробный ответ

В первом столбике нужно прибавить сумму к числу, а во втором — вычесть число из суммы.

Вычислим значения выражений:

$$15 + (26 + 8) = 15 + 34 = 49$$

$$32 + (40 + 24) = 32 + 64 = 96$$

$$(26 + 8) — 15 = 34 — 15 = 19$$

$$(40 + 24) — 32 = 64 — 32 = 32$$

$$(47 + 20) — 30 = 67 — 30 = 37$$

Заметим закономерность: если в первом столбике записано $$a + (b + c)$$, то во втором — $$(b + c) — a$$. Значит, недостающее выражение:

$$30 + (47 + 20) = 30 + 67 = 97$$

Составим и решим задачи.

1) Было $$40$$ м провода, израсходовали сначала $$15$$ м, потом ещё $$9$$ м.

$$15 + 9 = 24$$

$$40 — 24 = 16$$

Осталось $$16$$ м.

2) В баке было $$40$$ л бензина, добавили $$15$$ л, затем израсходовали $$9$$ л.

$$40 + 15 = 55$$

$$55 — 9 = 46$$

Осталось $$46$$ л.

Задачи похожи тем, что в обеих сначала находят, сколько всего израсходовали или стало, а потом выполняют второе действие. Различаются они смыслом и числами.

Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон.

Для первого многоугольника:

$$3 + 6 + 7 = 16$$

Для второго многоугольника:

$$3 + 5 + 3 + 5 = 16$$

Периметры равны.

Собрали смородину с $$4$$ кустов по $$3$$ кг с каждого:

$$4 \cdot 3 = 12$$

Разложили по $$2$$ кг в пакет:

$$12 : 2 = 6$$

Понадобилось $$6$$ пакетов.

Произведение двух чисел больше одного из них в $$2$$ раза и больше другого в $$7$$ раз. Значит, одно число равно $$2$$, другое — $$7$$, а произведение:

$$2 \cdot 7 = 14$$