Стр.106 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 3 класс (Математика)

8. За круглым столом каждый мальчик сидит между двумя девочками, а каждая девочка — между двумя мальчиками. Покажи на примере, что общее число мальчиков и девочек за столом чётное.
1. Считай по шесть до 60: «Шесть, двенадцать, … ».
Запиши результаты счёта по порядку: 6, 12, … .
2. Сколько получится, если число 6 взять слагаемым 3 раза? 4 раза?
3. Вычисли значения выражений в первой строке. Зная их, определи значения выражений во второй строке, не проводя дополнительных вычислений.
4 · 6 = _ 3 · 9 = _ 5 · 6 = _ 5 · 7 = _
6 · 4 = _ 9 · 3 = _ 6 · 5 = _ 7 · 5 = _
Объясни, почему так можно поступить.
4. Выполни вычисления по образцу.
6 · 7 6 · 8 6 · 9
Как ещё можно было вычислить произведение? Какой способ удобнее?

1. Считаем по шесть до 60:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60.

2. Если число 6 взять слагаемым 3 раза, получим:

$$6 + 6 + 6 = 18$$

Если число 6 взять слагаемым 4 раза, получим:

$$6 + 6 + 6 + 6 = 24$$

3. Вычислим произведения в первой строке и используем перестановку множителей:

$$4 \cdot 6 = 24,\quad 3 \cdot 9 = 27,\quad 5 \cdot 6 = 30,\quad 5 \cdot 7 = 35$$

Тогда:

$$6 \cdot 4 = 24,\quad 9 \cdot 3 = 27,\quad 6 \cdot 5 = 30,\quad 7 \cdot 5 = 35$$

Произведение не изменяется, если множители поменять местами.

4. Вычислим по образцу:

$$6 \cdot 6 = 36$$

$$6 \cdot 7 = 42$$

$$6 \cdot 8 = 48$$

$$6 \cdot 9 = 54$$

Эти произведения можно найти и как сумму одинаковых слагаемых, но удобнее использовать предыдущий результат и прибавлять по 6.

7. Длина ломаной линии равна:

$$2 + 6 + 3 + 4 = 15\text{ см}$$

Отрезок в 5 раз меньше, значит его длина:

$$15 : 5 = 3\text{ см}$$

8. Если за столом мальчики и девочки сидят поочерёдно, то их поровну. Значит, общее число детей равно удвоенному числу мальчиков или девочек, а значит, чётное.

Например:

$$4 + 4 = 8$$

или

$$5 + 5 = 10$$

Оба числа делятся на 2, значит, общее число детей чётное.

Ответ

1) 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60.
2) 18; 24.
3) 24; 27; 30; 35; 24; 27; 30; 35.
4) 36; 42; 48; 54.
7) 3 см.
8) Общее число мальчиков и девочек чётное.