Упр.1.9 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Задача

Длина отрезка равна сумме длин его частей, на которые он разбивается
любой его точкой;
AB=4,3 см, AC=7,5 см и BC=3,2 см;
1) Если точка A лежит между точками B и C, то: BC=BA+AC;
3,2=4,3+7,5 = > 3,2=11,8-неверно;
2) Если точка C лежит между точками A и B, то: AB=AC+CB;
4,3=7,5+3,2 = > 4,3=10,8-неверно;
3) Остается только одна точка, если точка B лежит между
точками A и C, то выполняется равенство: AC=AB+CB;
7,5=4,3+3,2 = > 7,5=7,5-верно;
Ответ: нет; нет; точка B.

Подробный ответ

Если точка лежит между двумя другими точками на одной прямой, то длина всего отрезка равна сумме длин его частей.

Проверим возможные случаи.

1) Если точка A лежит между B и C, то должно выполняться:

$$BC=BA+AC$$

$$3{,}2=4{,}3+7{,}5=11{,}8$$

Это неверно, значит, точка A не может лежать между B и C.

2) Если точка C лежит между A и B, то должно выполняться:

$$AB=AC+CB$$

$$4{,}3=7{,}5+3{,}2=10{,}7$$

Это неверно, значит, точка C не может лежать между A и B.

3) Проверим, может ли между двумя другими лежать точка B: