Вопрос 8 Параграф 10 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1) Пусть вектор a имеет началом точку (x1; y1), а концом точку (x2; y2),
координатами вектора a будут являться числа a1 и a2, задаваемые
формулами: a1=x2-x1 и a2=y2-y1;
2) Из формулы, выражающей расстояние между двумя точками через их
координаты, следует, что абсолютная величина вектора, координаты
которого равны a1 и a2, составляет: v(a1^2+a2^2);

1) Пусть вектор $$\vec a$$ имеет начало в точке $$\left(x_1; y_1\right)$$ и конец в точке $$\left(x_2; y_2\right)$$. Тогда координаты вектора определяются разностями координат его конца и начала:

$$a_1=x_2-x_1,\qquad a_2=y_2-y_1.$$

2) Абсолютная величина вектора с координатами $$a_1$$ и $$a_2$$ находится по формуле расстояния между двумя точками:

$$|\vec a|=\sqrt{a_1^2+a_2^2}.$$

Ответ

Координаты вектора $$\vec a$$ — это числа $$a_1=x_2-x_1$$ и $$a_2=y_2-y_1$$. Его абсолютная величина равна $$\sqrt{a_1^2+a_2^2}$$.