Вопрос 7 Параграф 3 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Объясните, что такое обратная теорема. Приведите пример. Для всякой ли теоремы верна обратная?

Теорема называется обратной, если она получена из другой теоремы заменой условия и заключения местами: условие исходной теоремы становится заключением обратной, а заключение исходной теоремы — её условием.

Пример: если из теоремы 3.3 выведена теорема 3.4, то теорема 3.4 является обратной к теореме 3.3.

Не всякая теорема имеет верную обратную. Если данная теорема верна, это ещё не означает, что верна и обратная к ней.