Вопрос 7 Параграф 14 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Задача

Две фигуры называются равновеликими, если они имеют равные
площади;
Параллелограмм ABCD и прямоугольник A1 B1 C1 D1 равновеликие:
SABCD=BC•BH=B1 C1•B1 A1=S(A1 B1 C1 D1 );

Подробный ответ

Две фигуры называются равновеликими, если их площади равны.

На рисунке параллелограмм $$ABCD$$ и прямоугольник $$A_1B_1C_1D_1$$ имеют равные площади. Для параллелограмма площадь равна произведению основания на высоту:

$$S_{ABCD}=BC\cdot BH.$$

Для прямоугольника площадь равна произведению его смежных сторон:

$$S_{A_1B_1C_1D_1}=B_1C_1\cdot B_1A_1.$$

Так как эти площади равны, то фигуры $$ABCD$$ и $$A_1B_1C_1D_1$$ равновелики.