Упр.7.7 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 7. Стороны прямоугольника 60 см и 91 см. Чему равна диагональ? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 pogorelov7-9 7-7 76

Пусть $$ABCD$$ — данный прямоугольник, где $$AB=60$$ см и $$BC=91$$ см. Тогда $$\angle B=90^\circ$$, а диагонали прямоугольника равны, значит $$AC=BD$$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $$ABC$$. По теореме Пифагора:

$$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}$$

$$AC=\sqrt{60^2+91^2}=\sqrt{3600+8281}=\sqrt{11881}=109$$ см.

Следовательно, $$BD=AC=109$$ см.

Ответ

$$109$$ см.