Упр.4.7 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 7. Отрезки AD и ВС пересекаются. Для прямых АС и BD и секущей ВС назовите пару внутренних накрест лежащих углов. Для тех же прямых и секущей АВ назовите пару внутренних односторонних углов. Объясните ответ. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 pogorelov7-9 4-7 76

1) Прямые $$AC$$ и $$BD$$ пересечены секущей $$BC$$. Внутренние накрест лежащие углы находятся между прямыми $$AC$$ и $$BD$$ и лежат по разные стороны от секущей $$BC$$. Такой парой являются углы $$\angle CBD$$ и $$\angle BCA$$.

2) Для тех же прямых $$AC$$ и $$BD$$ секущей является $$AB$$. Внутренние односторонние углы лежат между прямыми $$AC$$ и $$BD$$ и по одну сторону от секущей $$AB$$. Это углы $$\angle ABD$$ и $$\angle DBA$$.

Таким образом, искомые пары углов указаны по их положению относительно прямых и секущих.

Ответ

Внутренние накрест лежащие углы: $$\angle CBD$$ и $$\angle BCA$$.

Внутренние односторонние углы: $$\angle ABD$$ и $$\angle DBA$$.