Упр.15.6 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Дано: прямые a и b не лежат в одной плоскости;
Выяснить: можно ли провести прямую c, параллельную прямым a и b;
Решение:
1) Допустим, что существует прямая c, параллельная прямым a и b;
2) c||a и c||b, следовательно a||b;
3) Но тогда, по определению параллельных прямых, прямые a и b лежат
в одной плоскости, что противоречит условию задачи, следовательно
наше предположение неверно и такой прямой c не существует;
Ответ: нельзя.

Допустим, что существует прямая $$c$$, параллельная прямым $$a$$ и $$b$$.

Тогда $$c \parallel a$$ и $$c \parallel b$$, следовательно, $$a \parallel b$$.

Но параллельные прямые лежат в одной плоскости. Значит, прямые $$a$$ и $$b$$ должны лежать в одной плоскости, что противоречит условию.

Следовательно, наше предположение неверно, и провести такую прямую $$c$$ нельзя.

Ответ

Нельзя.