Упр.15.6 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Прямые $$a$$ и $$b$$ не лежат в одной плоскости. Можно ли провести прямую $$c$$, параллельную прямым $$a$$ и $$b$$?

Предположим, что такая прямая $$c$$ существует и $$c \parallel a$$, $$c \parallel b$$.

Тогда прямые $$a$$ и $$b$$ параллельны одной и той же прямой $$c$$, значит, они параллельны между собой: $$a \parallel b$$.

Но параллельные прямые лежат в одной плоскости. Это противоречит условию, что прямые $$a$$ и $$b$$ не лежат в одной плоскости.

Следовательно, провести прямую $$c$$, параллельную одновременно прямым $$a$$ и $$b$$, нельзя.

Ответ: нельзя.