Упр.13.6 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Может ли замкнутая ломаная иметь звенья длиной $$1\ \text{м}, 2\ \text{м}, 3\ \text{м}, 4\ \text{м}, 11\ \text{м}$$? Объясните ответ.

Согласно свойству замкнутой ломаной, каждое её звено должно быть меньше суммы длин всех остальных звеньев.

Проверим это для самого длинного звена длиной $$11\text{ м}$$:

$$11<1+2+3+4$$

$$11<10$$

Это неверно. Значит, такая замкнутая ломаная существовать не может.

Ответ: не может.