Упр.7.59 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Тень от вертикально стоящего шеста, высота которого $$7\ \text{м}$$, составляет $$4\ \text{м}$$. Выразите в градусах высоту Солнца над горизонтом (рис. 169).

Рассмотрим прямоугольный треугольник, где высота шеста $$CA=7$$ м, а длина тени $$CB=4$$ м. Тогда угол $$\angle B$$ между землёй и солнечным лучом равен высоте солнца над горизонтом.

По определению тангенса острого угла:

$$\tg \angle B=\frac{CA}{CB}=\frac{7}{4}=1{,}75.$$

Следовательно,

$$\angle B \approx 60^\circ 16′.$$

Ответ: $$60^\circ 16′.$$