Упр.7.57 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 57. Сторона ромба 241 м, высота 120 м. Найдите углы. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 pogorelov7-9 7-57 76

Пусть $$ABCD$$ — данный ромб, а $$BH$$ — его высота. Тогда $$AB=241\text{ м}$$ и $$BH=120\text{ м}$$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $$ABH$$. В нём

$$\sin \angle A=\frac{BH}{AB}=\frac{120}{241}\approx 0{,}4979.$$

Отсюда

$$\angle A \approx 29^\circ 52′.$$

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают $$180^\circ$$. Поэтому

$$\angle C=\angle A=29^\circ 52′,$$

$$\angle B=180^\circ-\angle A=180^\circ-29^\circ 52’=150^\circ 08′,$$

$$\angle D=\angle B=150^\circ 08′.$$

Ответ

$$29^\circ 52’$$ и $$150^\circ 08′.$$