Упр.13.54 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 54. Найдите радианную меру углов треугольника ABC, если угол А = 60°, угол В = 45°. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 pogorelov7-9 13-54 76

Найдём третий угол треугольника по теореме о сумме углов треугольника:

$$\angle C=180^\circ-\angle A-\angle B=180^\circ-60^\circ-45^\circ=75^\circ.$$

Переведём градусы в радианы по формуле $$\alpha^\circ=\alpha\cdot \frac{\pi}{180}.$$

$$\angle A=60^\circ\cdot \frac{\pi}{180}=\frac{\pi}{3},$$

$$\angle B=45^\circ\cdot \frac{\pi}{180}=\frac{\pi}{4},$$

$$\angle C=75^\circ\cdot \frac{\pi}{180}=\frac{5\pi}{12}.$$

Ответ

$$\angle A=\frac{\pi}{3},\quad \angle B=\frac{\pi}{4},\quad \angle C=\frac{5\pi}{12}.$$